ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 1
MÔN TOÁN 9
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm).
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1 : Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 3. So sánh hai số a và b ,
A. B. C. D.
Câu 4 : Bất đẳng thức diễn tả x không âm:
A. B. C. D.
Câu 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
A. 0x < 0 B. 3x < 0 C. x2 + 1 >0 D. 2 – x3 < 0
Câu 6. Giá trị là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 7. Cho tam giác vuông tại . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8 Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4, BC = 5cm. Khi đó cosB bằng
A. . B . . C. . D. .
PHẦN 2: TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau
a/ b/
Bài 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:
Bài 3: (2 điểm) a. Cho . So sánh với
b. Giải bất phương trình:
Bài 4: (0,75 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Hôm qua mẹ của bạn Hồng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 quả trứng gồm 10 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt hết 45 000 đồng. Hôm nay mẹ của bạn Hồng cũng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 quả trứng gồm 15 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt chỉ hết 42 500 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi nếu ngày mai mẹ bạn Hồng nhờ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa trên mua 30 quả trứng gồm 20 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt thì mẹ bạn Hồng phải đưa cho bạn Hồng số tiền vừa đủ là bao nhiêu biết giá trứng không thay đổi?
Bài 5: (0,75 điểm) Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Bài 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; BC = 10cm, đường cao AH
a) Tính số đo góc ABC , AH
b) Chứng minh rằng BC = AB.cosB + AC. cosC
Hết.
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024– 2025
Môn: Toán 9
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
1.B
2.A
3.D
4.D
5.B
6.C
7.D
8.C
PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài
Đáp án
Điểm
1a)
Giải PT ta được hai nghiệm là x = -5 và x= 4
0,5
b)
Giải PT ta được hai nghiệm là
1
2

Giải hệ phương trình ta được một nghiệm duy nhất (1;2)
1
3
a) Cho . So sánh với
Vì x > y
nên -3x>-3y
suy ra -3x+4 > -3y+4
1
b) Giải bất phương trình:
2x – 12 > 3 – 2x – 10
x >
Vậy nghiệm của bất phương trình là x >
1
4
Gọi x; y (đồng) lần lượt là số tiền của 1 quả trứng gà, 1 quả trứng vịt (x>0; y>0)
Ta có hệ pt:

Số tiền mẹ bạn Hồng cần đưa vừa đủ cho bạn Hồng là:
(đồng)
0,75
5
Xét ABC vuông tại C, ta có:
BC = AB.cosB = 3.cos65 »1,3 (m)
Vậy khoảng cách giữa chân thang và chân tường trong trường hợp trên khoảng 1,3 m
0,75
6
a.Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có :
B » 530
Tính AC = 8cm
C/m được AB.AC = AH. BC
Tính AH = 4,8cm
b. C/m : BH = ABcosB
C/m: CH = AC.cosC
C/m: BC = AB.cosB + AC .cosC
0,5
0,5
1
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 2
MÔN TOÁN 9
A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. B. C. D.
Câu 2. Cặp số là một nghiệm của hệ phương trình nếu
A. là nghiệm của phương trình (1).
B. là nghiệm của phương trình (2).
C. là nghiệm của một trong hai phương trình.
D. là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).
Câu 3. Bất đẳng thức diễn tả m không vượt quá 10 là
A. B. C. D.
Câu 4. Giá trị nào là nghiệm của bất phương trình  ?
A. B. C. D.
Câu 5. Cho góc nhọn . Xét tam giác vuông vuông tại có thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là
A. B. C. D.
Câu 6. Trục đối xứng của đường tròn là
A. một điểm nằm trên đường tròn.
B. tâm đường tròn.
C. mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn.
D. bán kính.
Câu 7. Cặp số là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 8. Điều kiện xác định của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Với ba số và thì
A. Nếu thì . B. Nếu thì . C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 10. Cho tam giác vuông tại có Độ dài AB là
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình vẽ
A. Hai đường tròn (I) và (I’) tiếp xúc với nhau.
B. Hai đường tròn (I) và (I’) cắt nhau.
C. Hai đường tròn (I) và (I’) không giao nhau.
D. Hai đường tròn (I) và (I’) có một điểm chung.
Câu 12. Phương trình có nghiệm là
A. B. C. Vô nghiệm. D.
B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5đ) Giải các phương trình sau
a) b)
Bài 2. (0,75đ) Trong hai phương trình phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
Bài 3. (0,75đ) Chứng tỏ cặp số là nghiệm của phương trình .
Bài 4. (1,0đ) Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách. Nếu chuyển 80 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sáng ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp ba lần số sách ở ngăn thứ nhất. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.
Bài 5. (0,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có Viết các tỉ số lượng giác của góc B.
Bài 6. (1,0đ) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn
a) b) c) d)
Bài 7. (1,5đ) Cho hình bên, tính
a) Số đo góc A;
b) Chiều cao của tháp canh trong hình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
--- HẾT ----
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
1.
C
4.
B
7.
B
10.
C
2.
D
5.
B
8.
C
11.
C
3.
B
6.
C
9.
B
12.
C
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu
Nội dung đáp án
Thang điểm
Bài 1 (1,5 điểm)
a)
0,25x2
b)
0,5x2
Bài 2 (0,75 điểm)
là HPTBNHA,
0,25x3
Bài 3 (0,75 điểm)
Thay vào ta được . Vậy là nghiệm của PT
0,75
Bài 4 (1,0 điểm)
Gọi x, y lần lượt là số sách ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai lúc đầu
0,25
Theo đề bài ta có hệ phương trình
0,5
Vậy lúc đầu ngăn thứ nhất có 180 cuốn sách, ngăn thứ hai có 220 cuốn sách.
0,25
Bài 5 (0,5 điểm)
0,5
Bài 6 (1,0 điểm)
0,25x4
Bài 7 (1,5 điểm)
a)
0,5
b) Chiều cao của tháp canh là
1,0
----- HẾT -----
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 3
MÔN TOÁN 9
I. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM. (2,0 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu dưới đây và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D..
Câu 4. Nghiệm của hệ phương trình là cặp số nào sau đây?
A. (1;2). B. (28; –3) . C. (3; –28). D. (7;–28) .
Câu 5. Biểu thức nào sau đây không phải là bất đẳng thức?
A.. B.. C.. D.
Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương tình bậc nhất một ẩn?
A.. B.. C. . D.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, sin B bằng?
A. . B. .  C. . D.. 
Câu 8. Cho DDEF vuông. Biết (), khẳng định nào sau đây là Sai?
A. Góc là góc F . C. .
B. Góc D là góc vuông. D. DE < DF .
PHẦN 2. TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Câu 1.(NB) (1,0 điểm)
a) Cho các số: ; – 7; ; – 2,5. Em hãy minh hoạ về thứ tự của các số đã cho trên trục số thực.
b) Cho biển báo P.127 có vòng tròn viền đỏ ở hình bên
Em hãy cho biết tốc độ x (km/h) của một chiếc xe gắn máy đúng quy định khi gặp biển báo trên là như thế nào?
Câu 2:(NB) (1,0 điểm).
Cho tam giác MNP vuông tại P. Hãy viết tất cả các tỉ số lượng giác của góc M.
Câu 3: (TH) (1,25 điểm). Cho các hệ phương trình sau:

Em hãy sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của các hệ phương trình trên.
Câu 4: (TH) (0,75 điểm). Cho 2 số a và b thoả 0 < a < b. Em hãy dùng các tính chất của bất đẳng thức để chứng tỏ rằng 3a + 7 < 3b + 9 và chỉ rõ đó là những tính chất nào?
Câu 5: (TH) (1,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức sau:
Câu 6: (VD) (2,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
b)
c)
Câu 7: (VDC) (1,0 điểm). Em hãy dùng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
----------HẾT----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (2,0 điểm)
Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
C
B
D
C
A
C
C
PHẦN 2. TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Câu
Gợi ý
Điểm
1
(1,0 điểm)
a)
0,5
b) tốc độ x (km/h) của một chiếc xe gắn máy đúng quy định khi gặp biển báo trên là
0,5
2
(1,0 điểm)
; ;;
0,5
3
(1,25 điểm)
có nghiệm duy nhất là
0,25
có nghiệm duy nhất là (– 13; 5)
0,5
có nghiệm duy nhất là (u;v) = (31; - 53)
Chú ý: các hệ phương trình chưa chính tắc cần chuyển về chính tắc rồi đưa ra kết quả, nếu thiếu – 0,25đ cho cả bải.
0,5
4
(0,75 điểm)
Ta có: a < b
Nên 3a < 3b (nhân 2 vế cho 3)
3a +7 < 3b + 7 (cộng 2 vế cho 7)
Mà 3b +7 < 3b +9 ( vì 7 < 9)
Vậy 3a +7 < 3b + 9 ( tính chất bắc cầu)
Chú ý: hs làm được nhưng không giải thích được – 0,25đ cả bài.
0,75
5
(1,0 điểm)
0,5
0,5
6
(2,0 điểm)
a)
2x + 5 = 0 hay
hay
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là và
0,5
b)
ĐKXĐ:


(thoả điều kiện)
Vậy nghiệm của pt đã cho là x = –1
0,25
0,25
0,25
0,25

c)
0,5
7
(1,0 điểm)
Gọi x, y(quả) lần lượt là số quả quýt và cam()
Do Quýt, cam mười bảy quả tươi nên ta có phương trình:
x + y = 17 (1)
Chia ba mỗi quả quýt rồi; Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh; Trăm người, trăm miếng ngọt lành nên ta có:
3x + 10y = 100 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
(thoả điều kiện)
Vậy có 10 quả quýt và 7 quả cam.
0,25
0,25
0,25
0,25
----------HẾT----------
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 4
MÔN TOÁN 9
I-TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. B. C. D.
Câu 2: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 3 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. b=a.sinB=a.cosC B. b=a.cosB=a.sinC C. b=c.sinB=c.cosC D. b=c.cosB=c.sinC
Câu 4: . Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho vuông tại B. Ta có sin A bằng
A. . B. . C. . D. .
II- TỰ LUẬN.
Bài 1 .
a/ Viết số nghiệm có thể của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
b/ Giải hệ phương trình sau:
Bài 2. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc. Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?
Bài 3. Giải phương trình và bất phương trình sau
a. b.
Bài 4. Viết bất đẳng thức để mô tả tình huống sau :
a. Bạn cao trên 1m60 mới được tham gia trò chơi này .
b. Bạn phải có ít nhất 5 điểm mới đạt yêu cầu .
c. Nhiệt độ trong phòng không được quá 30 độ C.
d. Để trồng 1 cây cam , cần ít nhất 5 lít nước mỗi ngày .
Bài 5. Cho tam giác IMN vuông tại I . Biết IN = 10cm và . Hãy giải tam giác vuông IMN ?
Bài 6.Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm cách nhau 1000m trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là và (như hình vẽ). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
— Hết —
Học sinh không được sử dụng tài liệu
Giám thị coi kiểm tra không giải thích gì thêm
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM:
Câu
1
2
3
4
5
6
Đ.án
D
C
A
C
A
D
PHẦN II. TỰ LUẬN:
Bài
Đáp án
1
a/ Một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có một nghiệm duy nhất hoặc vô nghiệm hoặc vô có nghiệm.
b/

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (1;-1)
2
Gọi x;y lần lượt là thời gian người thợ thứ nhất và thứ hai làm một mình xong công việc(
Mỗi giờ hai người thợ lần lượt làm được
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong nên ta có phương trình : (1)
Nếu người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% = công việc nên ta có phương trình: (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Giải ra ta được :
Vậy thời gian người thợ thứ nhất và thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là 24 giờ; 48 giờ.
3
3x + 5 = 0 hoặc 4 - 5x = 0
3x = -5 hoặc -5x = -4
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và
Vậy nghiệm của bất phương trình là
4
a/ h >1.6 b/ x c/ t d/ x
5
Ta có :


6
Xét DADC , vuông tại C,
Xét DBDC , vuông tại C,
Vậy ngọn núi cao khoảng 2447,50 m
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 5
MÔN TOÁN 9
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Học sinh ghi vào giấy bài làm câu trả lời đúng (ví dụ: 1A; 2B; 3C; …)
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y ?
A. 2x – 3y = 0 B. 0x + 0y = 3 C. 0x + y2 = 1 D. x2 + 0y = 2
Câu 2. Cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình nào ?
A. B. C. D.
Câu 3. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình:
A. (2 ; 3) B. (2 ; –3) C. (3 ; –2) D. (–2 ; 3)
Câu 4. Bất đẳng thức nào được tạo thành khi cộng hai vế của bất đẳng thức m > –5 với –3
A. m – 3 < –8 B. m > –8 C. m – 3 > –8 D. m – 3 > –2
Câu 5. Hãy chỉ ra một bất đẳng thức diễn tả m không âm :
A. m < 0 B. m < –1 C. m ³ 0 D. m < 1
Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x:

onthicaptoc.com 15 de kiem tra giua HK1 Toan 9 tham khao 24 25