onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KỲ 2
NĂM HỌC 2023-2024
Môn:TOÁN 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1. Biểu thức nào là luỹ thừa với số mũ thực
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hai số dương với . Số thoả mãn , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số
A. (I). B. (II). C. (IV). D. (III).
Câu 6. Một sinh viên gửi tiết kiệm ngân hàng lãi suất / năm với hình thức lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu năm sinh viên đó thu được gấp ba lần số tiền ban đầu, biết lãi suất cố định trong các năm.
A. 8 năm 9 tháng. B. 15 năm 5 tháng. C. 8 năm. D. 9 năm.
Câu 7. Tổng các nghiệm thực của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Tổng các giá trị nghiệm của phương trình bằng
A. 10 . B. . C. 5 . D.
Câu 9. Cho hàm số có đồ thị và đạo hàm . Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm bằng
A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 12 .
Câu 10. Hàm số . Khi đó với thì khẳng định nào đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Một chất điểm chuyển động có phương trình ( tính bằng giây, tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Hàm số có đạo hàm cấp 2 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho . Tính .
A. . B. . C. D. .
Câu 15. Hàm số có đạo hàm cấp hai tại là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. . C. D. .
Câu 17. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho . Biểu thức có giá trị là bao nhiêu?
A. -1 . B. -2 . C. . D. 1.
Câu 19. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Tung một con xúc xắc, gọi A là biến cố: Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn hoặc bằng 4 , là biến cố: Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. và là hai biến cố xung khắc. B. A và là hai biến cố đối.
C. Cả và đều đúng. D. Không đủ thông tin để kết luận.
Câu 21. Cho là hai biến cố độc lập. Biết . Tính .
A. . B.  . C. . D.  .
Câu 22. Hai xạ thủ và cùng bắn súng vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ là 0,3 , của xạ thủ là 0,2 . Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố Cả hai xạ thủ đều bắn trúng là
A. 0,05 . B. 0,06 . C. 0,07 . D. 0,08 .
Câu 23. Gọi là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi là biến cố Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp và là biến cố Kết quả ba lần gieo là như nhau. Xác định biến cố .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25. Cho là hai biến cố độc lập. Biết . Tính .
A. 0,3 . B. 0,5 . C. 0,6 . D. 0,7 .
Câu 26. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Cho hình lập phương như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Cho hình chóp có là hình chữ nhật và . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và tam giác đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Cho hai mặt phẳng và cắt nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số.
Câu 32. Cho hình chóp có là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng khi và song song (hoặc trùng với ).
C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì song song với .
Câu 35. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại và (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) a) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số ( là hằng số).
b) Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình , trong đó với tính bằng giây (s) và tính bằng mét . Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.
Bài 2. (1 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và ; . Gọi là trung điểm cạnh .
a) Chứng minh: .
b) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Bài 3. (1 điểm) Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc . Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.
ĐÁP ÁN
1. A
2. D
3. A
4. A
5. D
6. D
7. D
8. D
9. C
10. C
11. B
12. A
13. C
14. C
15. D
16. B
17. B
18. B
19. D
20. A
21. B
22. B
23. B
24. C
25. D
26. D
27. C
28. B
29. A
30. C
31. A
32. A
33. B
34. B
35. B
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De on thi HK2 Toan 11 CTST De 2 hay