onthicaptoc.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 12 NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 2
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy, trên , nên hàm số đồng biến trên .
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
.
Ta có: .
Vậy .
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Lời giải
Chọn C
Ta có: tiệm cận ngang: .
Ta có: Tiệm cận đứng: .
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận
Câu 4: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Đồ thị của hàm số bậc 1 trên bậc 1 nên loại C;D
Tiệm cận đứng loại A.
Câu 5: Cho hình hộp có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có: .
Câu 6: Trong không gian , cho . Tọa độ của vectơ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Do .
Câu 7: Trong không gian , cho . Tích vô hướng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 8: Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Do và là hai vectơ cùng hướng nên .
Vậy .
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , , . Tìm tọa độ của vectơ .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: , , .
Câu 10: Trong hệ tọa độ , cho và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Từ .
Do đó, .
Câu 11: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượng khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý năm của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn, cột thứ hai biễu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn;…
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Dựa vào biểu đồ ta lập được bảng ghép nhóm như sau:
Cỡ mẫu và gọi là mẫu số liệu đã cho
Ta có:
; ; ;
; .
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là . Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là mà và . Do đó tứ phân bị thứ ba của mẫu số liệu là .
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: .
Câu 12: Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Số trung bình của mẫu số liệu:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị .
a) Hàm số có tập xác định là
b) Đồ thị có đường tiệm cận đứng .
c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là
d) Trên đồ thị tồn tại đúng 6 điểm có tọa độ nguyên.
Lời giải
a) Đúng.
b) Đúng
Ta có: là đường tiệm cận đứng.
c) Sai
Ta có
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận xiên là đường thẳng
Tâm đối xứng của đồ thị là giao điểm của hai đường tiệm cận là
d) Đúng
Ta có:
Điểm có tọa độ nguyên thì
Mà 9 có 6 ước số nên có 6 điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2: Cho hàm số Cho hàm số , có đồ thị . Khi đó:
a) Hàm số có hai điểm cực trị.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số .
d) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
Lời giải
Xét hàm số có tập xác định .
Có :  ;
Xét dấu :
Dựa vào bảng xét dấu của ta được:
a) Đúng: Hàm số có hai điểm cực trị
b) Đúng: Hàm số nghịch biến trên khoảng
c) Sai: Dựa BBT ta có giá trị lớn nhất của hàm số .
d) Sai: Hàm số .
Xét phương trình .
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
Câu 3: Trong không gian , cho hình hộp có , , , .
a) Tọa độ .
b) Tọa độ .
c) Tọa độ
d) Toạ độ trọng tâm tam giác là
Lời giải
Tọa độ .
Ta có .
Chọn ĐÚNG.
Tọa độ .
Gọi .
Vì là hình bình hành .
Chọn SAI.
Tọa độ .
Ta có . Gọi .
là hình bình hành .
Chọn ĐÚNG.
Toạ độ trọng tâm tam giác là .
Gọi .
là hình bình hành .
là trọng tâm tam giác .
Chọn SAI.
Câu 4: Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. GVCN thu được kết quả sau:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là .
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là .
c) Số trung bình của mẫu số liệu là .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn .
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
b) Vì tứ phân vị nhóm thứ 3 của mẫu số liệu gốc là .
c) Thời gian sử dụng điện thoại trung bình của học sinh là :
.
d) Mẫu số liệu gốc :
.
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Cho hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu . Giá trị bằng bao nhiêu.( làm tròn đến hàng đơn vị)
Lời giải
Trả lời: 5.
Tập xác định của hàm số là .
Ta có ;
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên, ta có
Hàm số đạt cực tiểu tại và .
Hàm số đạt cực đại tại và .
Vậy .
Câu 2: Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?( Làm tròn đến hàng đơn vị)
Lời giải
Trả lời: 103.
Cỡ mẫu
Gọi là số cân nặng của 30 quả đu đủ thu hoạch ở vường nhà Lan được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là
Tứ phân vị thứ nhất là
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Câu 3: Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần chục)
Lời giải
Trả lời: 46,1
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:
Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:
Câu 4: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Đặt , với là tham số thực. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của để hàm số đồng biến trên khoảng . Tính tổng tất cả các phần tử trong .
Lời giải
Trả lời: 14.
Xét hàm số
Xét phương trình
Đặt , phương trình trở thành
Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và
Ta có đồ thị các hàm số và như sau:
Căn cứ đồ thị các hàm số ta có phương trình có nghiệm là:
Ta có bảng biến thiên của
Để hàm số đồng biến trên khoảng cần
Vì nhận các giá trị . Tổng .
Câu 5: Cho ba điểm . Biết ba điểm thẳng hàng. Tính .
Lời giải
Đáp số: 21.
Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương.
Ta có:
Suy ra:
Câu 6: Trong không gian , cho tam giác có điểm , và . Biết rằng toạ độ của chân đường cao hạ từ xuống là , giá trị của bằng
Lời giải
Đáp số: 41.
Ta có , ,
Vì là chân đường cao hạ từ xuống nên ta có và thẳng hàng.
Từ đây suy ra
Do đó .
---------------------Hết-----------------------
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De on tap HK1 Toan 12 KNTT De 2