onthicaptoc.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 10 NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 5
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho tập hợp và . Khi đó, tập là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho hàm số . Khi đó, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tam thức bậc hai âm khi.
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho tam thức bậc hai với có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu trên cho biết khi thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Phương trình có tập nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho tam giác có . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho ba điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hình bình hành tâm . Khi đó bằng vectơ nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hình vuông có cạnh bằng . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một hộ nông dân định trồng Cà phê và Sầu riêng trên mảnh đất có diện tích 8 sào. Trên mỗi sào, nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu được 0 triệu đồng, nếu trồng sầu riêng thì cần công và thu được 40 triệu đồng. Tổng số công không quá . Gọi diện tích trồng cà phê và sầu riêng là x và y sào.
a) Để trồng 1 sào cà phê cần 30 công.
b) Tổng số công để trồng x sào cà phê và y sào sầu riêng là: .
c) Tổng số tiền thu được là: triệu đồng.
d) Hệ bất phương trình ràng buộc các điều kiện của x, y thỏa các yêu cầu đề bài là:
Câu 14: Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a. Điều kiện xác định của phương trình là .
b. Phương trình có một nghiệm là .
c. Đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành trên khoảng có độ dài bằng
d. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 15: Cho tam giác biết và .
a) .
b) Diện tích tam giác bằng
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng .
d). Điểm thuộc cạnh sao cho , khi đó
Câu 16: Cho tam giác đều cạnh , có trọng tâm . Khi đó:
a.
b.
c.
d.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Biết rằng và . Khi đó bằng
Câu 18: Một cầu thủ sút bóng đi theo quỹ đạo là một đường cong Parabol có phương trình với là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng cách mét. Tính khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành.
Câu 19: An muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. An chỉ có đủ vật liệu làm hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là . Khi đó chiều rộng của vườn hoa nằm trong đoạn . Tính
Câu 20: Gọi là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình:
Tổng tất cả các phần tử của là
Câu 21: Cho hình bình hành có ; góc tù và diện tích hình bình hành bằng . Tính độ dài đường chéo .
Câu 22: Trong mặt phẳng cho sáu lực , , ,, và cùng tác động vào một vật tại điểm và vật đứng yên. Cho biết cường độ của , , , đều là và . Biết cường độ của lực là với là các số nguyên dương và . Tính
* ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho tập hợp và . Khi đó, tập là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 2: Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thay vào 4 đáp án ta có:
sai.
sai.
đúng.
sai.
Vậy ta chọn C
Câu 3: Cho hàm số . Khi đó, bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Vì nên ta có: .
Câu 4: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đồ thị hàm số với có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình .
Vậy đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình .
Câu 5: Tam thức bậc hai âm khi.
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Ta có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu.
Câu 6: Cho tam thức bậc hai với có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu trên cho biết khi thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Dựa vào bảng xét dấu khi .
Câu 7: Phương trình có tập nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện:
Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:
Câu 8: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:
Thay lần lượt hai nghiệm trên vào bất phương trình: , ta thấy chỉ có thỏa mãn bất phương trình.
Câu 9: Cho tam giác có . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo định lý cosin, ta có: .
Câu 10: Cho ba điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 11: Cho hình bình hành tâm . Khi đó bằng vectơ nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 12: Cho hình vuông có cạnh bằng . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một hộ nông dân định trồng Cà phê và Sầu riêng trên mảnh đất có diện tích 8 sào. Trên mỗi sào, nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu được 0 triệu đồng, nếu trồng sầu riêng thì cần công và thu được 40 triệu đồng. Tổng số công không quá . Gọi diện tích trồng cà phê và sầu riêng là x và y sào.
a) Để trồng 1 sào cà phê cần 30 công.
b) Tổng số công để trồng x sào cà phê và y sào sầu riêng là: .
c) Tổng số tiền thu được là: triệu đồng.
d) Hệ bất phương trình ràng buộc các điều kiện của x, y thỏa các yêu cầu đề bài là:
Lời giải
a). SAI
Theo đề bài a) Để trồng 1 sào cà phê cần 20 công.
b). ĐÚNG
Để trồng 1 sào cà phê cần 20 công, nên trồng x sào cà phê cần 20x công.
Để trồng 1 sào sầu riêng cần 30 công, nên trồng y sào sầu riêng cần 30y công.
Tổng số công để trồng x sào cà phê và y sào sầu riêng là: .
c). ĐÚNG
Một sào cà phê thu được 0 triệu đồng, nên x sào cà phê thu được 30x triệu đồng
Một sào sầu riêng thu được 40 triệu đồng, nên y sào cà phê thu được 40y triệu đồng
Tổng số tiền thu được là: triệu đồng.
d). SAI
Trồng cà phê và sầu riêng trên 8 sào, nên và
Tổng số công để trồng x sào cà phê và y sào sầu riêng không quá 180 nên .
Khi đó ta có hệ .
Câu 14: Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a. Điều kiện xác định của phương trình là .
b. Phương trình có một nghiệm là .
c. Đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành trên khoảng có độ dài bằng
d. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải
a. Sai. Vì điều kiện xác định của phương trình là .
b. Đúng.
Phương trình hay
Bình phương hai vế phương trình, ta được:
Thử lại ta có phương trình có hai nghiệm: và
c. Đúng.
Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành ứng với bất phương trình Mệnh đề đúng.
d. Đúng.
Điều kiện:

Câu 15: Cho tam giác biết và .
a) .
b) Diện tích tam giác bằng
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng .
d). Điểm thuộc cạnh sao cho , khi đó
Lời giải
a). SAI
Vì
b). ĐÚNG
Diện tích tam giác  :
c) SAI
Ta có :
Áp dụng định lí sin ta có:
d) ĐÚNG
Ta có:
Áp dụng định lí cho tam giác ta có:
.
Câu 16: Cho tam giác đều cạnh , có trọng tâm . Khi đó:
a.
b.
c.
d.
Lời giải
a. Đúng
b. Sai. Ta có: .
c. Đúng. Vẽ thêm điểm sao cho tứ giác là hình bình hành, gọi là giao điểm và . Suy ra là trung điểm của cả và .
Theo quy tắc hình bình hành: . Ta có là đường cao của tam giác nên
Suy ra: .
Vậy
d. Sai. Ta có: .
Dễ thấy .
Vậy
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Biết rằng và . Khi đó bằng
Trả lời:……………………………………
Lời giải
Từ và
Suy ra . Khi đó .
Câu 18: Một cầu thủ sút bóng đi theo quỹ đạo là một đường cong Parabol có phương trình với là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng cách mét. Tính khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành.
Lời giải
Trả lời: 26
Vị trí cầu thủ sút phạt đặt bóng ứng với độ cao bằng , như vậy ta có
Vì là khoảng cách nên ta nhận m.
Vậy vị trí quả bóng đặt cách vạch vôi khung thành m.
Câu 19: An muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. An chỉ có đủ vật liệu làm hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là . Khi đó chiều rộng của vườn hoa nằm trong đoạn . Tính
Lời giải
Trả lời: 20
Giả sử chiều rộng của vườn hoa là và chiều dài là
Theo đề bài ta có
và
Từ .
Thay vào ta có:
Mặt khác
Chiều rộng của vườn hoa lấy giá trị từ 5m đến .
Suy ra .
Câu 20: Gọi là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình:
Tổng tất cả các phần tử của là
Lời giải
Trả lời: 8
Điều kiện:
Thử lại, ta thấy thỏa mãn.
Thử lại, ta thấy chỉ có thỏa mãn.
Vậy tổng tất cả các phần tử của là: .
Câu 21: Cho hình bình hành có ; góc tù và diện tích hình bình hành bằng . Tính độ dài đường chéo .
Lời giải
Trả lời: 2,24.
Ta có
Mà .
Từ và suy ra . Do góc tù nên .
Áp dụng định lý cosin trong tam giác có:
Câu 22: Trong mặt phẳng cho sáu lực , , ,, và cùng tác động vào một vật tại điểm và vật đứng yên. Cho biết cường độ của , , , đều là và . Biết cường độ của lực là với là các số nguyên dương và . Tính
Lời giải
Trả lời: 153
Theo giả thiết ta có là hình thoi cạnh . Gọi là điểm sao cho là hình bình hành, khi đó là hình thoi và thẳng hàng.
Vật đứng yên nên ta có
Suy ra suy ra
Vậy .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De on tap HK1 Toan 10 Canh dieu De 5