onthicaptoc.com
ĐỀ CƯONG HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN - KHỐI: 12
I. GIẢI TÍCH
1. Lũy thừa, logarit
Câu 1: Giá trị rút gọn của biểu thức là
A. B. C. D.
Câu 2: Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
A. B. C. D.
Câu 3: Khi viết trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?
A. 608 B. 609 C. 610 D. 611
Câu 4: Giá trị của bằng
A. 3 B. C. -3 D.
Câu 5: Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. 5 .
Câu 6: Giá trị của biểu thức bằng
A. B. C. D.
Câu 7: Nếu thì giá trị của là
A. B. C. D.
Câu 8: Nếu và thì
A. B. C. D.
Câu 9: Số nào sau đây thỏa mãn ?
A. B. C. D.
Câu 10: Cho . Giá trị của bằng bao nhiêu biết ?
A. B. C. D.
Câu 11: Biết thì tính theo bằng
A. B. C. D.
Câu 12: Nếu thì bằng
A. B. C. D.
Câu 13: Nếu thì bằng
A. B. C. D.
Câu 14: Cho . Tính theo là
A. B. C. D.
Câu 15: Cho thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. B.
C. D.
Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Số thực bất kì đều có lôgarit tự nhiên
B. Chỉ số thực dương mới có lôgarit tự nhiên
C. Chỉ số thực dương khác 1 mới có lôgarit tự nhiên
D. Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lôgarit tự nhiên
Câu 17: Số nguyên dương thỏa mãn ?
A. Chỉ 2 và 9 B. Chỉ 2; 9 và 18
C. Mọi số tự nhiên lớn hơn 0 D. Mọi tự nhiên lớn hơn 1
Câu 18: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500.000.000 đồng, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hằng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm. Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? Biết rằng, theo định kỳ rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kỳ hạn một năm tiếp theo.
A. 2689966138 B. 3168966138 C. 1689966138 D. 689966138
Câu 19: Cường độ một trận động đất (richter) được cho bởi công thức , với là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20 , một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ trận động đất ở Nam Mỹ là
A. 11 B. 2,075 C. 33,2 D. 8,902
2. Hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số .
A. B. C. . D.
Câu 22: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 24: Hàm số có tập xác định là
A. B. C. D.
Câu 25: Cho các hàm số lũy thừa trên có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Tập xác định của hàm số là tập .
B. Tập giá trị của hàm số là tập .
C. Tập xác định của hàm số là .
D. Tập giá trị của hàm số là tập .
Câu 27: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 28: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D.
Câu 29: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 30: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 31: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 32: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 33: Hàm số có tập xác định là khi
A. B. C. D. hoặc
Câu 34: Hàm nào sau đây nghịch biến trên ?
A. B. C. D.
Câu 35: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. B. C. D.
Câu 36: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Hàm số với là một hàm số đồng biến trên
B. Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm
D. Đồ thị các hàm số và thì đối xứng nhau qua trục tung.
Câu 37: Đối xứng với đồ thị qua đường thẳng là đồ thị hàm số
A. B. C. D.
Câu 38: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
A. B. C. D.
Câu 39: Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 40: Cho hàm số . Tính ?
A. B. C. D.
Câu 41: Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 42: Cho là các số thực dương khác 1 . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho hàm số , giá trị bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 44: Hàm số có bằng
A. B. C. D.
Câu 45: Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 46: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 48: Hàm số có đạo hàm là
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 49: Hàm số có đạo hàm là
A. B. C. D.
Câu 50: Giá trị nhỏ nhất của hàm bằng
A. 16 B. 2 C. 8 D. 4 .
Câu 51: Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn là bao nhiêu
A. 3 B. 0 C. D.
Câu 52: Cho là các số thực dương khác 1 . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số , . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
3. Phương trình mũ, logarit
Câu 53: Phương trình có số nghiệm là
A. 1 B. 2 C. 0 D. Đáp án khác
Câu 54: Phương trình có tập nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 55: Phương trình có hai nghiệm trong đó . Hãy chọn phát biểu đúng?
A. B. C. D.
Câu 56: Số nghiệm của phương trình là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 57: Phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 58: Số nghiệm của phương trình là
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 59: Nếu thì bằng
A. 4 B. 12 C. 64 D. 81
Câu 60: Tìm để phương trình sau có đúng 3 nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 61: Phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 62: Tìm các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 63: Cho số thực dương , biết phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt . Tính
A. B. C. D.
Câu 64: Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 65: Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 66: Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc để phương trình có nghiệm duy nhất?
A. 5 B. 6 C. 16 D. 17
Câu 67: Tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt là khoảng . Tổng bằng
A. 11 B. 16 C. 17 D. 18
Câu 68: Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn .
A. . B. . C. . D. .
4. Bất phưong trình mũ, logarit
Câu 69: Tập nghiệm của bất phương trình trên tập số thực là
A. B. C. D.
Câu 70: Các giá trị thực của thỏa mãn điều kiện là
A. B. C. D.
Câu 71: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 72: Với giá trị nào của thì biểu thức âm?
A. B. hoặc C. D. Một đáp án khác
Câu 73: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. B. C. D.
Câu 74: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. B. C. D.
Câu 75: Nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 76: Nghiệm của bất phương trình với là
A. B. C. D.
Câu 77: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. B. C. D.
Câu 78: Nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 79: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 80: Hỏi là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây
A. B.
C. D.
Câu 81: Tập nghiệm của bất phương trình có dạng với . Giá trị của biểu thức bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D. .
Câu 82: Gọi lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình . Hiệu bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 83: Cho bất phương trình . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc .
A. . B. . C. . D. .
Câu 84: Cho bất phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình đúng với mọi ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.
Câu 85: Có bao nhiêu số nguyên thuộc để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc ?
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
II. HÌNH HỌC
Câu 86: Cho mặt cầu có bán kính và một mặt trụ có bán kính đáy , chiều cao . Tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ là
A. 2 B. C. D.
Câu 87: Một hình cầu có đường tròn lớn ngoại tiếp hình vuông với cạnh bằng thì bán kính của nó bằng
A. B. C. D.
Câu 88: Cho hai điểm cố định và một điểm di động trong không gian sao cho góc . Khi đó, điểm thuộc một:
A. Mặt cầu B. Mặt nón. C. Mặt trụ. D. Mặt phẳng.
Câu 89: Trong không gian cho một đường thẳng cố định. là điểm di động trong không gian sao cho khoảng cách từ đến luôn bằng số thực không đổi. Khi đó, tập hợp các điểm là một
A. mặt trụ. B. mặt nón C. mặt cầu D. mặt phẳng.
Câu 90: Trong không gian cho mặt cầu (S) tâm , bán kính và điểm sao cho . Qua kẻ một tiếp tuyến tùy ý đến mặt cầu, tiếp xúc với mặt cầu tại . Khi đó, độ dài là
A. 2 B. C. D.
Câu 91: Một hình trụ có đường sinh bằng , thiết diện qua trục là hình chữ nhật có đường chéo bằng thì bán kính đáy là
A. B. C. D.
Câu 92: Một hình nón có đường sinh bằng và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của nó bằng
A. B. C. D.
Câu 93: Một hình cầu có đường tròn lớn ngoại tiếp hình vuông với diện tích bằng thì bán kính của nó bằng
A. B. C. D.
Câu 94: Cho hình trụ có bán kính bằng , mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. B. C. D.
Câu 95: Cho khối chóp đều . có , gọi là tâm của đáy, góc . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông được kết quả là
A. B. C. D. .
Câu 96: Một hình tứ diện đều cạnh nội tiếp hình nón tròn xoay, khi đó diện tích xung quanh của hình nón là
A. B. C. D.
Câu 97: Hình chóp tứ giác đều . có đáy là hình vuông cạnh , là tâm của đáy , đường cao hình chóp bằng . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . là
A. B. C. D. Đáp án khác
Câu 98: Cho tứ diện đều có độ dài cạnh bằng , mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó có bán kính là
A. B. C. D.
Câu 99: Cho tứ diện có đáy là tam giác vuông tại , tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .ABC là
A. Trung điểm của đoạn B. Trung điểm của đoạn
C. Trung điểm của đoạn D. Trung điểm của đoạn
Câu 100: Hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón, bán kính của mặt cầu là
A. B. C. D.
Câu 101: Mặt nón tạo bởi tam giác vuông tại , quay quanh trục . Biết . Tính thể tích của khối nón được kết quả là
A. B. C. D.
Câu 102: Một cốc đựng nước có dạng hình trụ chiều cao , đường kính đáy , lượng nước trong cốc cao . Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính . Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)
A. B. C. D.
Câu 103: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính thể tích của khối nón được kết quả là
A. B. C. D.
Câu 104: Cho tam giác đều có cạnh bằng là trung điểm của . Khi quay tam giác quanh đường thẳng thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón trên là
A. B. C. D.
Câu 105: Khối cầu có thể tích bằng thì có bán kính là
A. B. C. D.
Câu 106: Cho hình chữ nhật có diện tích bằng . Quay hình chữ nhật này quanh cạnh , đường gấp khúc tạo nên một hình trụ tròn xoay. Cắt hình trụ này bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, ta được một thiết diện có diện tích là
A. B. C. D.
Câu 107: Cho hình lập phương có thể tích là . Gọi là giao điểm của và . Khối nón đỉnh , đáy là hình tròn nội tiếp trong hình vuông có thể tích là
A. B. C. D.
Câu 108: Một hình cầu có thể tích bằng ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó là
A. B. C. 1 D.
Câu 109: Hình thang cân có hai đáy ; , cạnh bên quay quanh trục đối xứng của nó. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng
A. B. C. D.
Câu 110: Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện này là
A. B. C. D.
Câu 111: Khi cho tam giác đều có cạnh bằng quay quanh cạnh , đường gấp khúc tạo nên một hình tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi hình tròn xoay này là
A. B. C. D.
Câu 112: Bạn Lan có một chiếc hộp hình trụ có bán kính bằng , chiều cao . Lan bỏ vào hộp hai quả bóng bàn hình cầu có bán kính bằng bán kính hình trụ chồng lên nhau thì vừa khít. Tỉ số thể tích của hai khối cầu giới hạn bởi hai quả bóng bàn với thể tích khối trụ giới hạn bởi chiếc hộp hình trụ là
A. B. C. D. 2
Câu 113: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , khoảng cách từ tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác đến một mặt bên là . Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 114: Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là . Thể tích của cột bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 115: Một cái ly nước dạng hình nón, đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước (như hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong ly bằng
A. . B. . C. . D. .
------ HẾT ------
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De on tap HK1 Toan 12 nam 23 24