onthicaptoc.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 11 NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 1
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Biết , khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .
B. .C. .
D. .
Câu 3: Chu kì của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. .C. . D. .
Câu 5: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho cấp số nhân với . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Một công ty xây dựng khảo sát 300 khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát ghi lại ở bảng sau:
Mức giá mua nhà trung bình là
A. 19,67 triệu đồng/m2. B. 16 triệu đồng/m2. C. 20 triệu đồng/m2. D. triệu đồng/m2.
Câu 8: Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là
A. 22. B. 24. C. 23. D. 25.
Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Đường thẳng song song với đường thẳng nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hình lăng trụ , gọi , lần lượt là trung điểm của , . Qua phép chiếu song song theo phương , mặt phẳng chiếu biến thành điểm nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Tính được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Tìm tham số để hàm số liên tục tại .
A. . B. . C. . D. .
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai
a) Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
b) Qua một điểm và một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng.
c) Có duy nhất một mặt phằng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
d) Hai mặt phẳng có một điểm chung thì sẽ có duy nhất một đường thẳng chung gọi là giao tuyến của hai
mặt phẳng.
Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, là trọng tâm tam giác , là trọng tâm tam giác . lần lượt là trung điểm của . là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Các khẳng định dưới đây là đúng hay sai?
a)
b) Tứ giác là hình thang có đáy
c)
d)
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Lấy điểm trên cạnh sao cho , lấy điểm trên cạnh sao cho . Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) .
b) với là điểm thuộc sao cho .
c) Hình thu được khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng qua và song song với mp là tứ giác.
d) Diện tích của hình thu được khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng qua và song song với mp là .
Câu 16: Cho hàm số và .
a) Giới hạn .
b) Giới hạn .
c)
d) .
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Tìm tỉ số (làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng một bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là . Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là:
Câu 19: Cho hình chóp. Điểm nằm trên cạnh .Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
Câu 20: Biết ( biết là các số nguyên dương). Tính
Câu 21: Biết giới hạn , là số thực, là các số nguyên dương và tối giản.
Tính tổng : .
Câu 22: Cho hàm số . Để hàm số liên tục tại thì nhận giá trị là
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Biết , khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Với thì .
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .
B. .C. .
D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 3: Chu kì của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số tuần hoàn với chu kỳ .
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 5: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Áp dụng công thức số hạng tổng quát
.
Câu 6: Cho cấp số nhân với . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Vậy .
Câu 7: Một công ty xây dựng khảo sát 300 khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát ghi lại ở bảng sau:
Mức giá mua nhà trung bình là
A. 19,67 triệu đồng/m2. B. 16 triệu đồng/m2. C. 20 triệu đồng/m2. D. triệu đồng/m2.
Lời giải
Mức giá mua nhà trung bình là:
.
Vậy mức giá mua nhà trung bình là: (triệu đồng / ).
Câu 8: Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là
A. 22. B. 24. C. 23. D. 25.
Lời giải
Ta có mốt là: .
Vậy độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 23 tuổi.
Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Đường thẳng song song với đường thẳng nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Dễ dàng thấy được: là đường trung bình của tam giác .
Câu 10: Cho hình lăng trụ , gọi , lần lượt là trung điểm của , . Qua phép chiếu song song theo phương , mặt phẳng chiếu biến thành điểm nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có là hình bình hành.
Suy ra qua phép chiếu song song theo phương, mặt phẳng chiếu biến điểm thành điểm .
Câu 11: Tính được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 12: Tìm tham số để hàm số liên tục tại .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định trên .
Ta có .
và .
Hàm số đã cho liên tục tại khi và chỉ khi
.
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai
a) Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
b) Qua một điểm và một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng.
c) Có duy nhất một mặt phằng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
d) Hai mặt phẳng có một điểm chung thì sẽ có duy nhất một đường thẳng chung gọi là giao tuyến của hai
mặt phẳng.
Lời giải
a) Đ
Đúng vì theo tính chất thừa nhận: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không
thẳng hàng.
b) S
Sai vì điểm cần thêm điều kiện điểm không thuộc đường thẳng.
c) Đ
Đúng vì theo các cách xác định một mặt phẳng thì có duy nhất một mặt phẳng chứa hai
đường thẳng cắt nhau.
d) S
Sai vì cần thêm điều kiện hai mặt phẳng phân biệt.
Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, là trọng tâm tam giác , là trọng tâm tam giác . lần lượt là trung điểm của . là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Các khẳng định dưới đây là đúng hay sai?
a)
b) Tứ giác là hình thang có đáy
c)
d)
Lời giải
a) Đ
Ta có là đường trung bình của tam giác mà nên
b) S
Ta có
Gọi
Ta có
Vậy là hình bình hành
c) Đ
Gọi là giao điểm của và trong , ta có
là trung điểm
Vậy là đường trung bình của tam giác

Ta có
d) Đ
Gọi là trung điểm ta có
Ta có
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Lấy điểm trên cạnh sao cho , lấy điểm trên cạnh sao cho . Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) .
b) với là điểm thuộc sao cho .
c) Hình thu được khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng qua và song song với mp là tứ giác.
d) Diện tích của hình thu được khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng qua và song song với mp là .
Lời giải

a) Đ
Ta có nên
Mà
b) Đ
Ta có:
Mà
c) S
Gọi là mặt phẳng qua và song song với
Vì nên
Ta có: với
Ta có:
Vậy hình thu được khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng qua và song song với mp là tam giác .
d) Đ
Thiết diện của mặt phẳng qua và song song với là tam giác .
Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác ta có:


Tương tự ta có
Diện tích tam giác đều có cạnh bằng là: .
Câu 16: Cho hàm số và .
a) Giới hạn .
b) Giới hạn .
c)
d) .
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
a) .
b) .
c) .
d) .
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Tìm tỉ số (làm tròn đến hàng phần trăm)
Lời giải
và lần lượt là trọng tâm các tam giác và nên , và đồng qui tại (là trung điểm của ) .
Vì nên và .
Lại có
Câu 18: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng một bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là . Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là:
Lời giải
Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là .
Câu 19: Cho hình chóp. Điểm nằm trên cạnh .Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
Lời giải
Đáp án: 4 cạnh.
Xét và ta có:
là điểm chung thứ nhất.
Gọi
Có là điểm chung thứ hai.
Gọi . Ta có:
Thiết diện là tứ giác . Vậy thiết diện là đa giác có 4 cạnh.
Câu 20: Biết ( biết là các số nguyên dương). Tính
Lời giải
Do đó
Câu 21: Biết giới hạn , là số thực, là các số nguyên dương và tối giản.
Tính tổng : .
Lời giải
Vì nên . Suy ra .
Với ta được
.
Vậy . Suy ra .
Câu 22: Cho hàm số . Để hàm số liên tục tại thì nhận giá trị là
Lời giải
Đáp án: -14
Tập xác định của hàm số là .
Ta có
Hàm số đã cho liên tục tại
.
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De on tap HK1 Toan 11 KNTT De 1