onthicaptoc.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 10 NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 3
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?
A. Việt Nam có 54 dân tộc. B.
C. London là thủ đô của nước Anh. D. .
Câu 2: Cho tập hợp . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. . B. .C. . D.
Câu 3: Cho hai tập hợp và . Tập hợp bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Số quy tròn của số đến hàng phần trăm là
A. . B. . C. . D. 2025.
Câu 7: Cho mẫu số liệu: . Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho góc thỏa . Biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho tam giác có các cạnh . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 10: Cho hình bình hành . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành cùng phương với vectơ ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Câu 11: Cho mẫu số liệu . Độ lệch chuẩn của mẫu bằng ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho tam giác đều cạnh bằng . Tính tích vô hướng .
A. . B. . C. . D. .
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho các tập hợp sau: gồm các số nguyên tố có 1 chữ số, . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập .
b) Tập có đúng 4 tập con.
c) Số tập con có 2 phần tử của là 6.
d) Có 5 tập thỏa .
Câu 14: Cho hệ bất phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tam giác.
c) Biểu thức , với và thõa mãn hệ bất phương trình đạt giá trị nhỏ nhất là 2.
d) Biểu thức , với và thõa mãn hệ bất phương trình đạt giá trị lớn nhất là 1.
Câu 15: Bảng số liệu sau cho biết mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty.
Khi đó:
a) Mức lương trung bình các cán bộ nhân viên là: .
b) Mức lương lớn nhất là .
c) Số trung vị là:
d) Có thể lấy mức lương bình quân làm giá trị đại diện.
Câu 16: Cho tam giác , biết . Khi đó:
a)
b)
c)
d)
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Lớp có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
Câu 18: Bài thi Tiếng Anh gồm có 100 câu trắc nghiệm, mỗi đáp án chọn đúng được 1 điểm, chọn sai 0 điểm. Kết quả kiểm tra của lớp được thống kê như sau:
Tính số trung vị của mẫu số liệu trên.
Câu 19: Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 10 ngày
12; 7; 10; 9; 12; 9; 10; 1; 10; 14.
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Câu 20: Một hộ trồng hoa dự định trồng hoa hồng và hoa cúc trên diện tích sử dụng không quá công làm việc và kg phân bón. Người chủ hộ dự tính: nếu trồng hoa cúc trên diện tích thì cần kg phân bón, công làm việc và có thể thu về lợi nhuận 8 triệu đồng; nếu trồng hoa hồng trên diện tích thì cần kg phân bón, công làm việc và có thể thu về lợi nhuận triệu đồng. Tìm số tiền lợi nhuận lớn nhất có thể thu về của hộ nông dân đó trên diện tích đã dự kiến trồng.
Câu 21: Một tháp thông tin được xây dựng trên nóc một tòa nhà như hình vẽ. Hỏi tháp cao bao nhiêu mét?
Câu 22: Một chất điểm ở vị trí đỉnh của hình vuông . Chất điểm chịu tác động bởi ba lực , , lần lượt cùng hướng với , , . Cường độ của các lực , , tương ứng là 10N, 10N, 15N. Tính cường độ hợp lực tác động lên chất điểm.
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?
A. Việt Nam có 54 dân tộc. B. C. London là thủ đô của nước Anh. D. .
Lời giải
Vì mệnh đề toán học là câu khẳng định đúng hoặc sai liên quan đến lĩnh vực toán học nên chọn D
Câu 2: Cho tập hợp . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. . B. .C. . D.
Lời giải
Câu 3: Cho hai tập hợp và . Tập hợp bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Câu 4: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thay điểm vào bất phương trình ta thấy (đúng).
Vậy điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình
Câu 5: Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là .
Câu 6: Số quy tròn của số đến hàng phần trăm là
A. . B. . C. . D. 2025.
Lời giải
Số quy tròn của số đến hàng phần trăm là .
Câu 7: Cho mẫu số liệu: . Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Mẫu số liệu trên có số liệu được xếp theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của mẫu số liệu trên là: .
Câu 8: Cho góc thỏa . Biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 9: Cho tam giác có các cạnh . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Theo định lí sin, ta có .
Câu 10: Cho hình bình hành . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành cùng phương với vectơ ?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Lời giải
Các vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành cùng phương với vectơ là: .
Câu 11: Cho mẫu số liệu . Độ lệch chuẩn của mẫu bằng ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Phương sai .
Độ lệch chuẩn .
Câu 12: Cho tam giác đều cạnh bằng . Tính tích vô hướng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho các tập hợp sau: gồm các số nguyên tố có 1 chữ số, . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập .
b) Tập có đúng 4 tập con.
c) Số tập con có 2 phần tử của là 6.
d) Có 5 tập thỏa .
Lời giải
Ta có: .
Chọn SAI.
Ta có
Tập có các tập con là , , , .
Chọn ĐÚNG.
Tập con có 2 phần tử của là , , , , ,
Vậy số tập con có 2 phần tử của là 6.
Chọn ĐÚNG.
Các tập thỏa là: , , , .
Vậy có 4 tập thỏa
Chọn SAI.
Câu 14: Cho hệ bất phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tam giác.
c) Biểu thức , với và thõa mãn hệ bất phương trình đạt giá trị nhỏ nhất là 2.
d) Biểu thức , với và thõa mãn hệ bất phương trình đạt giá trị lớn nhất là 1.
Lời giải
Thay điểm vào hệ bất phương trình ta thấy thỏa mãn, nên thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Chọn SAI.
Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:
; ;
Ta thấy là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa gốc tọa độ thuộc cả ba miền nghiệm của cả ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.
Miền nghiệm là hình tam giác , với
Chọn ĐÚNG.
Ta có
Vậy giá trị nhỏ nhất của là
Chọn SAI.
Ta có
Vậy giá trị lớn nhất của là 1
Chọn ĐÚNG.
Câu 15: Bảng số liệu sau cho biết mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty.
Khi đó:
a) Mức lương trung bình các cán bộ nhân viên là: .
b) Mức lương lớn nhất là .
c) Số trung vị là:
d) Có thể lấy mức lương bình quân làm giá trị đại diện.
Lời giải
Mức lương trung bình các cán bộ nhân viên là:
.
Chọn ĐÚNG.
Sắp theo thứ tự không giảm bảng lương ta được:
Chọn SAI.
Số trung vị là: .
Chọn ĐÚNG.
Ý nghĩa: Số trung vị đại diện cho mức lương trung bình của cán bộ nhân viên của công ty, vì trong trường hợp này chênh lệch giữa các số liệu quá lớn nên không thể lấy mức lương bình quân làm giá trị đại diện.
Chọn SAI.
Câu 16: Cho tam giác , biết . Khi đó:
a)
b)
c)
d)
Lời giải
Ta có: .
Chọn ĐÚNG.
Ta có:
Chọn ĐÚNG.
.
Chọn SAI.
.
Chọn SAI.
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Lớp có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
Lời giải
Đáp án: 16
Kí hiệu là tập hợp học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, là tập hợp học sinh trong lớp. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven như hình bên:
Khi đó, là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiêt mục. Số phần tử của tập hợp là 35, số phần tử của tập hợp là 10, số phần tử của tập hợp là 45.
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là .
Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục nhảy Flashmob là .
Số học sinh tham gia tiết mục hát là .
Câu 18: Bài thi Tiếng Anh gồm có 100 câu trắc nghiệm, mỗi đáp án chọn đúng được 1 điểm, chọn sai 0 điểm. Kết quả kiểm tra của lớp được thống kê như sau:
Tính số trung vị của mẫu số liệu trên.
Lời giải
Đáp án:
Sắp xếp lại mẫu số liệu trên theo thứ tự tăng dân từ trái qua phải, từ hàng trên xuống hàng dưới, ta được:
Số trung vị sẽ là trung bình cộng của hai số ở vị trí thứ 15 và 16:
Câu 19: Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 10 ngày
12; 7; 10; 9; 12; 9; 10; 1; 10; 14.
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Lời giải
Đáp án: 3
Trước hết ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau
7; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12; 14.
Vì cỡ mẫu là , là số chẵn, nên tứ phân vị thứ hai là
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 7; 9; 9; 10; 10. Do đó, .
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 11; 12; 12; 14. Do đó, .
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là .
Câu 20: Một hộ trồng hoa dự định trồng hoa hồng và hoa cúc trên diện tích sử dụng không quá công làm việc và kg phân bón. Người chủ hộ dự tính: nếu trồng hoa cúc trên diện tích thì cần kg phân bón, công làm việc và có thể thu về lợi nhuận 8 triệu đồng; nếu trồng hoa hồng trên diện tích thì cần kg phân bón, công làm việc và có thể thu về lợi nhuận triệu đồng. Tìm số tiền lợi nhuận lớn nhất có thể thu về của hộ nông dân đó trên diện tích đã dự kiến trồng.
Lời giải
Đáp án: 68
Gọi lần lượt là số hộ trồng hoa dự định trồng hoa cúc và hoa hồng.
Theo giả thiết ta có
Khi đó lợi nhuận dự kiến thu được trên là triệu đồng.
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác như hình vẽ với
Ta có ;
Vậy số tiền lợi nhuận lớn nhất có thể thu về là triệu đồng.
Câu 21: Một tháp thông tin được xây dựng trên nóc một tòa nhà như hình vẽ. Hỏi tháp cao bao nhiêu mét?
Lời giải
Đáp án: 77,5
Gọi , , , là các đỉnh của các tam giác như hình vẽ.
Ta có . Từ đó ta tính được
Xét tam giác , ta có: .
Xét tam giác , có: . Suy ra, .
Vậy chiều cao của tháp là m.
Câu 22: Một chất điểm ở vị trí đỉnh của hình vuông . Chất điểm chịu tác động bởi ba lực , , lần lượt cùng hướng với , , . Cường độ của các lực , , tương ứng là 10N, 10N, 15N. Tính cường độ hợp lực tác động lên chất điểm.
Lời giải
Đáp án: 27,9
Không mất tính tổng quát, ta có thể chọn hình vuông có cạnh bằng . Kí hiệu . Khi đó, và . Vì cùng hướng với nên có số dương thỏa mãn . Suy ra, . Từ đó, và .
Ta có, và
Cường độ hợp hợp tác động lên chất điểm, làm tròn đến hàng phần mười, là newton.
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De on tap HK1 Toan 10 KNTT De 3