onthicaptoc.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 10 NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ 3
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề “”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2: Cho và . Tìm kết quả phép toán.
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tam thức nào sau đây luôn nhận giá trị âm.
A. . B. .C. . D. .
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 8: Cho tam giác khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. .C. . D. .
Câu 9: Cho hình bình hành . Vectơ nào sau đây bằng vectơ ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho các điểm phân biệt . Xác định vectơ tổng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và ngược hướng và . B. và cùng hướng.C. và ngược hướng và . D. và có giá song song.
Câu 12: Cho tam giác ABC có , góc bằng . Độ dài cạnh là?
A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho tập hợp ; và .
a) nhưng .
b) .
c) .
d) .
Câu 14: Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích không quá ha với tổng số không quá ngày công. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần ngày công và thu được lợi nhuận triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần ngày công và thu được lợi nhuận là triệu đồng. Gọi diện tích trồng dứa và trồng củ đậu của người nông dân lần lượt là ha và ha.
a) Lợi nhuận thu được của người nông dân là .
b) Tổng số ngày công của người nông dân cần để trồng ha dứa và ha củ đậu là .
c) Từ đề bài, ta có điều kiện của phải thỏa mãn hệ bất phương trình .
d) Lợi nhuận lớn nhất mà người nông dân có thể thu được là .
Câu 15: Một viên bi được ném xiên từ vị trí cách mặt đất theo quỹ đạo là đồ thị của hàm số bậc hai trong đó là chiều cao của viên bi, t là thời gian như hình vẽ dưới đây.
a) Hệ số là số âm.
b) Viên bi đạt độ cao lớn nhất bằng 7m.
c) .
d) Viên bi rơi xuống mặt đất sau 2,18 giây kể từ lúc được ném lên.
Câu 16: Cho là hình vuông tâm .
a) Cho 3 điểm A, B, C, khi đó:
b) Cho 3 điểm A, B, C, D, khi đó:
c) Cho 4 điểm A, B, C, D, khi đó:
d) Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí theo hướng với vận tốc . Sau 2 giờ, tàu đến được vị trí . Khi đó tàu cách tàu
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Cho hai tập hợp . Biết phần bù của trong là nửa khoảng . Tính giá trị của biểu thức
Câu 18: Cho hệ bất phương trình có miền nghiệm là tam giác có tọa độ các đỉnh là , và , bao gồm cả các cạnh như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của trên đoạn để bất phương trình nghiệm đúng với mọi cặp số thỏa mãn hệ bất phương trình.
Câu 19: Xét nửa đường tròn đường kính . Xét điểm di động trên nửa đường tròn và hình chiếu của trên đoạn là điểm , vẽ hình chữ nhật với cũng thuộc nửa đường tròn. Tìm độ dài biết rằng chu vi hình chữ nhật bằng 20.
Câu 20: Để đo khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến gốc cây trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm cùng ở trên bờ với sao cho từ và có thể nhìn thấy điểm . Ta đo được khoảng cách , và . Vậy sau khi đo đạc và tính toán ta được khoảng cách bằng bao nhiêu mét?
Câu 21: Cho tam giác . Điểm thuộc cạnh sao cho . Giả sử , với là các số thực. Tính giá trị của biểu thức .
Câu 22: Cho hình thang vuông có , , và . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Độ dài đoạn , với là phân số tối giản. Tính tổng .
* ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề “”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
sai là vì không dùng đúng kí hiệu của phủ định.
sai là vì không dùng đúng ³.
sai kí hiệu không tồn tại.
Câu 2: Cho và . Tìm kết quả phép toán.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
. Suy ra .
.
.
Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thay tọa độ các điểm vào BPT đã cho, ta thấy tọa độ điểm không thỏa mãn.
Câu 4: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Căn cứ định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta chọn đáp án .
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số xác định khi:
Ta chọn đáp án: A
Câu 6: Tam thức nào sau đây luôn nhận giá trị âm.
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Vì Tam thức vô nghiệm nên luôn cùng dấu với hệ sốa.
Ta chọn đáp án: B
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Lời giải
Hàm số xác định khi: .
Câu 8: Cho tam giác khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Theo định lý CooSSin chọn đáp án A
Câu 9: Cho hình bình hành . Vectơ nào sau đây bằng vectơ ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
là hình bình hành thì .
Câu 10: Cho các điểm phân biệt . Xác định vectơ tổng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 11: Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và ngược hướng và .
B. và cùng hướng.C. và ngược hướng và .
D. và có giá song song.
Lời giải
Ta có do nên theo định nghĩa suy ra và ngược hướng và .
Câu 12: Cho tam giác ABC có , góc bằng . Độ dài cạnh là?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho tập hợp ; và .
a) nhưng .
b) .
c) .
d) .
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
nhưng .
nhưng . Do đó đúng
.
Ta có và , . Do đó đúng.
.
, . Do đó sai.
.
.
. Do đó Đúng.
Câu 14: Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích không quá ha với tổng số không quá ngày công. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần ngày công và thu được lợi nhuận triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần ngày công và thu được lợi nhuận là triệu đồng. Gọi diện tích trồng dứa và trồng củ đậu của người nông dân lần lượt là ha và ha.
a) Lợi nhuận thu được của người nông dân là .
b) Tổng số ngày công của người nông dân cần để trồng ha dứa và ha củ đậu là .
c) Từ đề bài, ta có điều kiện của phải thỏa mãn hệ bất phương trình .
d) Lợi nhuận lớn nhất mà người nông dân có thể thu được là .
Lời giải
a) Đ
Lợi nhuận thu được của người nông dân là .
b) Đ
Tổng số ngày công của người nông dân cần để trồng ha dứa và ha củ đậu là .
c) S
Từ đề bài, ta có điều kiện của phải thỏa mãn hệ bất phương trình .
d) S
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác , trong đó .
Tính giá trị của biểu thức tại các điểm ta có:
.
Vậy lợi nhuận lớn nhất mà người nông dân có thể thu được là .
Câu 15: Một viên bi được ném xiên từ vị trí cách mặt đất theo quỹ đạo là đồ thị của hàm số bậc hai trong đó là chiều cao của viên bi, t là thời gian như hình vẽ dưới đây.
a) Hệ số là số âm.
b) Viên bi đạt độ cao lớn nhất bằng 7m.
c) .
d) Viên bi rơi xuống mặt đất sau 2,18 giây kể từ lúc được ném lên.
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
Từ đồ thị hàm số ta có .
Ta có nên viên bi đạt độ cao lớn nhất bằng 7m.
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là nên .
Theo hình vẽ ta có: đồ thị có đỉnh là và đi qua điểm nên ta có

Do đó .
Viên bi chạm đất khi suy ra .
Giải phương trình này và kết hợp với điều kiện ta được
Câu 16: Cho là hình vuông tâm .
a) Cho 3 điểm A, B, C, khi đó:
b) Cho 3 điểm A, B, C, D, khi đó:
c) Cho 4 điểm A, B, C, D, khi đó:
d) Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí theo hướng với vận tốc . Sau 2 giờ, tàu đến được vị trí . Khi đó tàu cách tàu
Lời giải
a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng
Ta có:
Ta có:
.
Ta có:
Ta sử dụng vectơ để biểu thị cho vận tốc của tàu, vectơ để biểu thị cho quãng đường và hướng chuyển động của tàu từ tới . Do tàu chuyển động đều từ , với vận tốc , trong 2 giờ tới , nên .
Vậy cách .
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Cho hai tập hợp . Biết phần bù của trong là nửa khoảng . Tính giá trị của biểu thức
Lời giải
Trả lời: 11
Ta có: . Do đó: nên . Vậy .
Câu 18: Cho hệ bất phương trình có miền nghiệm là tam giác có tọa độ các đỉnh là , và , bao gồm cả các cạnh như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của trên đoạn để bất phương trình nghiệm đúng với mọi cặp số thỏa mãn hệ bất phương trình.
Đáp án: ……….
Lời giải
Trả lời: 2017
Ta có .
Đặt .
Tại , ta có .
Tại , ta có .
Tại , ta có .
Giá trị lớn nhất của trên miền nghiệm của hệ bất phương trình là tại .
Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc miền nghiệm của hệ thì hay .
Kết hợp và , ta được .
Do đó có giá trị thỏa.
Câu 19: Xét nửa đường tròn đường kính . Xét điểm di động trên nửa đường tròn và hình chiếu của trên đoạn là điểm , vẽ hình chữ nhật với cũng thuộc nửa đường tròn. Tìm độ dài biết rằng chu vi hình chữ nhật bằng 20.
Lời giải
Trả lời: 3
Đặt .
Xét tam giác vuông tại , ta có: .
Chu vi hình chữ nhật là:
Vậy khoảng cách giữa hai điểm bằng 3 thỏa mãn đề bài.
Câu 20: Để đo khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến gốc cây trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm cùng ở trên bờ với sao cho từ và có thể nhìn thấy điểm . Ta đo được khoảng cách , và . Vậy sau khi đo đạc và tính toán ta được khoảng cách bằng bao nhiêu mét?
Lời giải
Trả lời: 54,6
Áp dụng định lí sin vào tam giác , ta có
Vì nên .
Câu 21: Cho tam giác . Điểm thuộc cạnh sao cho . Giả sử , với là các số thực. Tính giá trị của biểu thức .
Lời giải
Trả lời:
Ta có: .
Suy ra . Do đó .
Câu 22: Cho hình thang vuông có , , và . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Độ dài đoạn , với là phân số tối giản. Tính tổng .
Lời giải
Trả lời:
Do thuộc đoạn nên và là hai vectơ ngược chiều, do đó .
Ta có
.
Ta có
. Do đó .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De on tap HK1 Toan 10 Canh dieu De 3