SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 7 trang)
Mã đề 119
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
3 x
Câu 1: Hàm số f (x) x  7 có nguyên hàm là
4 x
x 7
2 x
A. F(x) 3x  7 ln 7 C . B. F(x)   C .
4 ln 7
x 4 x
7 x 7
4
C. F(x) x   C . D. F(x)   C .
ln 7 4 ln 7
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  :x y z 6 0 . Điểm nào dưới đây
 
không thuộc  ?
 
A. N 2;2;2 B. P 1;2;3 C. M 1;1;1 D. Q 3;3;0
       
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;1;0 và C 0;0;2 . Mặt phẳng ABC có
       
phương trình là:
x y z x y z x y z x y z
A.   1. B.    1. C.   1. D.   1.
3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2
Câu 4: Câu nào sau đây sai?
A. f t dt F t  C f u du F u  C với u u x .
       
 
/
B. Nếu F t  f t thì F u x  f u x .
       
C. f t dt F t  C f u x u x dx F u x  C .
         
 
D. Nếu G t là một nguyên hàm của hàm số g t thì G u x là một nguyên hàm của hàm số
    
/
g u x .ux .
 
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 mặt phẳng (P) : x 2y3z1 0 và
(Q) : 2x 4y1 0 . Mênh đề nào sau đây đúng?
A. (P) vuông góc (Q) . B. (P) trùng (Q) .
C. (P) / /(Q) . D. (P) cắt và không vuông góc (Q).
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
1 1
A. ln x dx  C . B. dx tan x C .
2
 
x cos x
x x
C. e dx e  C . D. sin x dxcos x C .
 
2 2
2
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x  y 2  z 2  8 . Tính bán kính R của S .
       
A. R 8. B. R 2 2 . C. R 64 . D. R 4 .
Câu 8: Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai?
Trang 1/6 - Mã đề 119
2 2
2
2
2
A. cos xdx sin x . B. 2x1 dx x  x .
   
 
 

1
 1
3 2
3
1 2
x x
e dx e dx ln x
C. . D.   .
 
 
3
1
x
1 3
Câu 9: Cho hàm số y f (x) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [a;b] . Diện tích hình thang cong
giới hạn bởi đồ thị của y f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức
b b b b
2 2
A. S f (x)dx. B. S f (x)dx. C. S f (x)dx. D. S f (x)dx.
   
a a a a
2 2 2
Câu 10: Cho và . Tính   .
f x dx 3 g x dx4 I 2 f x 3g(x) dx
   
1 1 1
A. I6. B. I 18. C. I18. D. I 6.
Câu 11: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
2 2
A. 2x 2 dx. B. 2x 2 dx.
   
 
1 1
2 2
2 2
C. D.
2x  2x 4 dx. 2x  2x 4 dx.
   
 
1 1
Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  : 3x 2 y 4z1 0 . Vectơ nào dưới đây là một
 
vectơ pháp tuyến của  ?
 
   
n 3; 4;1 n  3;2; 4 n  3;2;4 n  2; 4;1
A.   . B.   C.   . D.   .
1 4 2 3
Câu 13: Cho đồ thị hàm số y f (x) . Diện tích hình phẳng là
2 1 0 1
A. S f (x)dx f (x)dx. B. S f (x)dx f (x)dx.
   
0 0 2 0
1 0 1
C. S f (x)dx. D. S f (x)dx f (x)dx.
  
2 2 0
Câu 14: Hàm số F(x) 7sin x cos x1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. f x  sin x 7 cos x . B. f x sin x 7 cos x .
   
Trang 2/6 - Mã đề 119
C. . D. .
f xsin x 7cos x f x sin x 7 cos x
1
Câu 15: Tính tích phân I (2x1)dx .

0
5
A. I 1. B. I . C. . D. .
I 3 I 0
6
Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  2x 6 là
 
2 2 2 2
A. F(x) x  C. B. F(x) 2x  6xC. C. F(x) x  6x C. D. F(x) 2x  6x.
Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên a;b và F x là một nguyên hàm của f x . Mệnh đề nào sau
       
đây đúng?
b b
A. f x dx F a  F b . B. f x dx F a  F b .
           
 
a a
b b
C. f x dx F b  F a . D. f x dx f b  f a .
           
 
a a
y f x
Câu 18: Cho hàm số   liên tục trên a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
 
y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
    D
quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây ?
b b b b
2 2
A. V f x dx. B. V f x dx. C. V f x dx. D. V f x dx.
       
   
a a a a
    
Câu 19: Trong không gian , cho vectơ biểu diễn của các vectơ đơn vị là . Tọa độ
Oxyz a a 2i k3 j

của vectơ a là:
A. 2;1; 3 . B. 2; 3;1 . C. 1; 3;2 . D. 1;2; 3 .
       

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4;2;1 và điểm B 2;0;5 . Tọa độ vectơ AB là
   
A. . B. . C. . D. .
2;2;4 1;1;2 2;2;4 1;1;2
  
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ u u ;u ;u và v v ;v ;v , u.v 0 khi và chỉ khi
   
1 2 3 1 2 3
A. u v u  v  u  v  0 . B. u v u v  u v  0 .
1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3
C. u v  u v  u v 1. D. u v u v  u v  1.
1 2 2 3 3 1 1 1 2 2 3 3
2022
 x
e dx.

0
Câu 22: Tính
1 1 1
A. 1 . B.  . C. 1. D. 1.
2022 2022 2022
e e e
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua điểm M 1;2;3 và có một vectơ pháp tuyến n 1;2;3 .
   
A. B. C. D.
x 2y 3z12 0 x 2y 3z 6 0 x 2y 3z12 0 x 2y 3z 6 0
Câu 24: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
Trang 3/6 - Mã đề 119
2
y x  2x , trục hoành, đường thẳng x 0 và x1quanh trục hoành bằng
4 16 8 2
A. . B. . C. . D. .
3 15 15 3
Câu 25: Họ các nguyên hàm của hàm số f x  x sin x là
 
A. F x x cos x sin x C. B. F x  x cos x sin x C.
   
C. F x  x cos x sin x C. D. F x x cos x sin x C.
   
A 1;1;1 B 1;1;3
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   và  . Phương trình mặt cầu có đường
kính AB là:
2 2 2 2
2 2
A. . B. .
 x1  y  z 2  2  x1  y  z 2  8
2
2 2 1 2
 
2 2
C. x 1  y  z 2  8 . D. x  y  z1  2 .
     
 
2
 
2 2 2
Câu 27: Cho biết f x dx 3 và g x dx2 . Tính tích phân I 2x f x  2g xdx .
       
   
0 0 0
A. I 5 . B. I18 . C. I 11. D. I 3 .
3x
Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e là hàm số nào sau đây?
1 1
x 3x 3x x
A. 3e  C . B. 3e  C . C. e  C . D. e  C .
3 3
2
Câu 29: Giả sử hàm số f x liên tục trên đoạn 0;2 thỏa mãn f x dx 6 . Tính tích
     

0

2
phân I f 2sin x cos xdx.
 

0
A. 3. B. 6. C. 6 . D. 3.
Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P: x 2y2z5 0 . Mặt phẳng 
vuông góc với hai mặt phẳng Pvà . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
   
A. n 2;1;1 . B. n 2;0;1 . C. n 2;0;2 . D. n 1;0;2 .
       
 
Oxyz
Câu 31: Trong không gian , cho hai vectơ x2;1;3 và y1;0;1 . Tìm tọa độ của
  
vectơ a x 2y .
   
A. a 4;1;5 . B. a 3;1;4 . C. a 4;1;1 . D. a 0;1;1 .
       
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: 3x 4y 2z 4 0
 
và điểm A 1;2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P .
   
5 5 5 5
A. d . B. d . C. d . D. d .
29 9 3
29
Trang 4/6 - Mã đề 119
2
x 2
Câu 33: Cho x1 e dx ae  be c với a,b,c là các số nguyên. Tính a b c .
 

1
A. 3. B. 0. C. 1. D. 4.
9
f x dx 9
Câu 34: Cho hàm số f x liên tục trên  và F x là nguyên hàm của f x , biết   và

0
F 0  3. Giá trị của F 9 bằng
   
A. F 9 6 . B. F 9  12 . C. F 9  6 . D. F 9 12 .
       
4
x 5
Câu 35: Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
x
3
x 5
5
3
f (x)dx   C
A. f (x)dx x   C . B. .
 
x 3 x
3 3
x 5 2x 5
C. f (x)dx   C . D. f (x)dx   C .
 
3 x 3 x
1
Câu 36: Cho F x là một nguyên hàm của hàm f x  ; biết F 0  2 . Tính F 1 .
      
2x1
1 1
A. F 1  ln 3 2. B. F 1  ln 3 2 . C. F 1  2ln 3 2 . D. F 1  ln 3 2 .
   
2 2
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x 3y 2z1 0, Q : x z 2 0 . Mặt phẳng
   
 vuông góc với cả P và Q đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của
     
mp  là
A. x y z 3 0. B. 2x z 6 0. C. 2x z 6 0. D. x y z 3 0.
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;1;3) . Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai
điểm A và B sao cho AB 4 3
2 2 2 2 2 2
A.  x 2  y1  z 3  22 . B.  x 2  y1  z 3  22 .
2 2 2 2 2 2
C.  x 2  y1  z 3  22 . D.  x 2  y1  z 3  22
3
2x 3
Câu 39: Biết với a,b . Tính
I dx a b ln c a b c.

x1
2
A. 3. B. 9. C. 7. D. 5.
x
Câu 40: Cho hàm số f x  . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g x  x1 . f x là
       
2
x  2
2 2
x  x 2 x 2 x 2 x  2x 2
A.  C . B.  C . C.  C . D.  C .
2 2 2 2
x  2 2 x  2 x  2 2 x  2

2
sin x
Câu 41: Cho tích phân dx a ln 5 b ln 2 với a, b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

cos x 2

3
A. B. C. D.
a 2b 0. 2a b 0. a 2b 0. 2a b 0.
Trang 5/6 - Mã đề 119
2 2
Câu 42: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x  4 và yx  2x.
A. S 9. B. S99. C. S 9. D. S 3.
Câu 43: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A1;2;1 ; B1;0;1 và mặt phẳng P :x 2y z1 0 .
Viết phương trình mặt phẳng Q qua A,B và vuông góc với P
   
A. Q :3x y z 0 B. Q :2x y 3 0 C. Q :x z 0 D. Q : x y z 0
Câu 44: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x1, trục hoành và đường thẳng x 4 . Khối
 
tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
 
7 7 7
A. S 1 . B. V . C. V . D. V .
6 6 3
x 2
Câu 45: Biết F x e  x là một nguyên hàm của hàm số f x trên  . Khi đó f2xdx bằng:

1 1
2x 2 2x 2 x 2 2x 2
A. e  x  C. B. e  4x  C. C. 2e  2x  C. D. e  2x  C.
2 2
1
Câu 46: Cho f x có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn f 2 16, f 2x dx 6 . Tính
     

0
2

I x. f x dx ta được kết quả
 

0
A. I10. B. I14. C. I 20 . D. I 4 .
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;2;4 , B 3;3;1 và mặt phẳng
   
2 2
P : 2x y 2z 8 0 . Xét M là điểm thay đổi thuộc P , giá trị nhỏ nhất của 2MA  3MB bằng
   
A. 108. B. 135. C. 145. D. 105.
Câu 48: Cho điểm M1;2;5. Mặt phẳng P đi qua M cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C sao
cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng P là:
 
x y z x y z
A. x y z8 0 . B.   1. C.    0 . D. x2y5z30 0 .
5 2 1 5 2 1
4 2
Câu 49: Cho hàm số y x  3x  m có đồ thị C , với m là tham số thực. Giả sử C cắt trục Ox tại
   
m m
bốn điểm phân biệt như hình vẽ
a a
Gọi S , S , S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giả sử m ( là phân số tối giản,
1 2 3
b b
Trang 6/6 - Mã đề 119
a 0 ) để S S  S . Giá trị của biểu thức T 3a 2b là:
1 3 2
A. 22 B. 4 C. 23 D. 3
Câu 50: Cho hàm số f x liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: f 0  2 2, f x  0, x và
     
2

f x . f x  2x1 1 f x , x . Khi đó giá trị f 1 bằng
        
A. 15 . B. 24 . C. 26 . D. 23 .
------ HẾT ------
Trang 7/6 - Mã đề 119

onthicaptoc.com Đề ôn tập giữa kỳ môn Toán lớp 12 Trường THPT Lê Lợi năm 2021 2022