TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
TỔ TOÁN Môn: Toán, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho cấp số cộng u , biết u  3,u 1. Chọn phương án đúng.
 
n 1 2
A. u  7 . B. u  2 . C. u  4 . D. u 5.
3 3 3 3
Câu 2: Cho cấp số nhân 3,15,75, x,1875. Tìm x .
A. x 225 . B. x 375 . C. x 125 . D. x 80 .
Câu 3: Phát biểu nào sau đây sai?
n
q1
A. limc c ( c là hằng số ). B. lim q   .
1
k
C. lim n  0, k nguyên dương. D. lim  0 , k nguyên dương.
k
n
2
Câu 4: lim2n bằng
A. B. C. 8. D. 2.
. .
2022
Câu 5: bằng
lim
2n 2
1
A. . B. 0. C. 1011. D. .
2
n
 3
Câu 6: lim bằng
 
4
 
3
A. . B. . C. . D. 0.
4
u , v lim u .v
Câu 7: Cho hai dãy số    thỏa mãn limu  2 và lim v  4. Giá trị của   bằng
n n n n n n
A. 2. B. 6. C. 2. D. 8.
Câu 8: Cho hai hàm số thỏa mãn lim f x  5 và lim g x 2. Giá trị của
f x , g x    
   
x4 x4
lim f x  g x bằng
   
 
x4
A. 3. B. 6. C. 4. D. 7.
lim f (x)6 lim f (x)6. lim f (x)
Câu 9: Cho hàm số thỏa mãn và Giá trị của bằng
f x
 
 
x3
x3 x3
A. 3. B. 6. C. 6. D. 3.
1 9x
Câu 10: lim bằng

x1
3x1
A. 2. B. 3. C. 2. 1
D. .
3
Câu 11: bằng
lim x18
x2
A. B. C. D.
3. 4. 0. 2.
1
Câu 12: lim bằng
5
x
x
A. . B. . C. 0. D. 1 .
Câu 13: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x. Giá trị của
   
x x
lim f x .g x bằng
   
 
x
A. . B. . C. D.
0. 5.
Câu 14: Cho hàm số f x xác định trên khoảng K chứa a . Hàm số f x liên tục tại x a nếu
   
A. f x có giới hạn hữu hạn khi x a . B. lim f x  lim f x  .
     
 
xa xa
C. lim fx fa . D. lim fx lim f x a .
 
xa
xa xa
2
x  2
Câu 15: Hàm số f x  liên tục tại điểm nào sau đây?
 
2
x x 1
 
A. x 0 . B. x 3. C. x 1. D. x1 .
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật
C. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.
D. Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi.
Câu 17: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ. Tìm mệnh đề đúng.
  
A. IA IB 0. B. MA MB 2MI.
     
C. MA MB2MI. D. MA MB 2MI.
ABCD.A BC D
Câu 18: Trong không gian cho hình hộp . Khi đó 3 vectơ nào sau đây đồng
phẳng?
 
A. AB, AC, AD . B. CD,CC , BA.
 
C. BA, BD, BC . D. DA, DB,CB .
 
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG ?
A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 120 .

Câu 20: Cho các đường thẳng a,b có các vectơ chỉ phương lần lượt là u,v . Trong các phát biểu
sau phát biểu nào là phát biểu sai?
 
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b chính là góc giữa hai vectơ u và v .
a //a

B. Nếu thì góc giữa hai đường thẳng a và b chính là góc giữa hai đường thẳng a và b.

b //b


C. a b u.v 0.
a//b

 c b.
D.

a c

2
2n  3n1
Câu 21: Giá trị của giới hạn lim bằng
2
3n  n 2
2
A. . B.  . C. . D. .
 1
3
1
Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u  6 và công bội Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
q .
1
3
đã cho bằng
13
A. 6. B. 4. C. 9. D.
.
3
n n1
2  4
Câu 23: lim bằng
n n
3  4
A. B. C. D.
4. 2. 0. .
3 2
Câu 24: lim 3x  2x 1 bằng
 
x
A. . B. . C. 2. D. 1 .
2x 5
Câu 25: lim bằng

x1
x1
A. . B. C. D. .
0. 2.
2
x  9
lim
Câu 26: bằng
x3
x 3
A. B. C. D.
0. 3. 3. 6.
3x 2a khi x 0

Câu 27: Tìm a để hàm số f x  liên tục tại x 0 .
 

2
2x  x1 khi x 0

1 1
A. . B. . C. 0. D. 1.
2 4
2x1
5
Câu 28: Cho bốn hàm số f x  2x  x 3, , f x  2sin x 3cos x 4 và
  f x   
 
1 3
2
x1
f x  x . Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập  ?
 
4
A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 .
Câu 29: Hàm số nào sau đây không liên tục trên ?
x 2 3x 5
3 2
A. y . B. y x  3x1. C. y . D. y x  4 .
2 2
x 1 x  4
2

x  3x 2
khi x 2

Câu 30: Cho hàm số f x  . Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên
 
 x 2

3x a khi x 2

tục trên  ?
A. a 0. B. a1. C. a5. D. a 3.
Câu 31: [NB] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong  .
   
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong  thì d  .
   
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong  thì d vuông góc
 
với bất kì đường thẳng nào nằm trong  .
 
D. Nếu d  và đường thẳng a //  thì d a .
   
Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng
0 0 0 0
A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 30 .
  
0
a,b 60
Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ tạo với nhau một góc . Biết a 2cm; b 7cm .

Khi đó a.b bằng
7
A. 6 . B. 14. C. . D. 7.
2
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và
AD. Góc giữa hai đường thẳng MN và B C là :
A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 .
   
Câu 35: [TH] Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có AB 3 và AA1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng

AC và ABC bằng
 
A. 45. B. 60 . C. 30 . D. 75 .
II- PHẦN TỰ LUẬN:
2
Câu 36. Tính
lim n  2n 3 n
 
ABCD N
Câu 37. Cho tứ diện . Gọi M và lần lượt là trung điểm của cạnh BC , AD . Biết
AB CD 2a. CD
MN a 3 Tính góc giữa hai đường thẳng AB và .
2
x  ax b
Câu 38. [VDC] Tìm a,b biết lim 2 .
x1
x1
2 3 2 2 2
Câu 39. [VDC] Chứng minh rằng phương trình luôn có 3 nghiệm.
m 1x 2mx 4xm 10
 
======Hết======

onthicaptoc.com Đề ôn tập giữa kỳ môn Toán lớp 11 Trường THPT Lê Lợi năm 2021 2022