SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
(Đề có 4 trang)
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. [NB] Cho các bất đẳng thức a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
a b
A. a c b d . B. a c b d . C. ac bd . D.  .
c d
Câu 2. [NB] Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng?
xa
A. x  a . B. x  aa x a.

x a

x  aa x a. x  aa x a.
C. D.
Câu 3. [TH] Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
a b 3 3
2 2
A. 3a3b . B. a  b . C.  . D.  .
2 2 a b
16
Câu 4. [TH] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x , x 0 bằng
x
A. 4 . B. 24 . C. 8. D. 12.
Câu 5. [NB] Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y3 0?
3 3
   
A. Q 1;3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; .
   
   
2 2
   
Câu 6. [NB] Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1?
A. 2;1 . B. 3;7 . C. 0;1 . D. 0;0 .
       
Câu 7. [TH] Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y6 là
y
y
3
3
A. B.
2 x
2
x
O O
y
y
2
3
x
O
C. D.
3
x
O
2
Câu 8. [NB] Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x1 3 ?
A. x 2 . B. x 3. C. x 0 . D. x 1.
Câu 9. [NB] Tập nghiệm của bất phương trình 2x1 0 là
1 1 1 1
       
A. . B. . C. . D. .
; ;  ; ;
       
2 2 2 2
       
x1
2
Câu 10. [NB] Điều kiện xác định của bất phương trình  x  x là
1 2x
1 1 1 1
A. x . B. x C. x . D. x .
2 2 2 2
x 3 4 2x

Câu 11. [NB] Số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình ?

5x3 4x1

A. x 1 . B. x 4 . C. x3 . D. x 10 .
2
x 2 x  2 x
Câu 12. [TH] Tập nghiệm của bất phương trình là ?
A. S 2 . B. S 2; . C. S . D. S ;2 .
     
Câu 13. [TH] .Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình: 3x x1?
1 1
2 2 2
A. 3x x x1 x B. 3x  x1 .C. 2x  3x 2x  x1. D. 3x  x x1 .
 
x x
Câu 14. [NB] Cho nhị thức bậc nhất f x  23x 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 
20
 
A. với x . B. với .
f  x 0 f  x 0 x ;
 
23
 
5
20
 
C. với x . D. với
f  x 0 f  x 0 x ;
 
2 23
 
Câu 15. [NB] Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x
 2 
f x
  0
 
A. f x  x 2 . B. f x  2 4x . C. f x 168x . D. f x x 2 .
       
5
Câu 16. [TH] Tập nghiệm của bất phương trình .
 0
2x1
1 1 1 1
       
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
     
 
2 2 2 2
       
Câu 17. [TH] Tập nghiệm của bất phương trình x 2 5 x  0 là
  
A. 5; . B. ;2  5; .
     
C. 2;5 . D. 5;2 .
x1
Câu 18. [TH] Tập nghiệm của bất phương trình là
 1
x 3
A. 3; . B.  . C. ;3  3; . D. ;3 .
       
2 2
f x  ax  bx c a 0 ,  b  4ac f x  0
Câu 19. [NB] Cho tam thức     . Ta có   với x khi
và chỉ khi
a 0 a 0 a 0 a 0
A. . B. . C. . D. .
   
 0  0  0  0
   
2
f x x  4x 3
Câu 20. [NB] Cho hàm số   . Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 3

f x  0,x
A. f  x 0 . B.   .

x 1

C. f x  0 1 x 3 . D. f x  0 1 x 3 .
   
2
Câu 21. [NB] Cho tam thức f x x  4x 6 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 
A. f x  0 , x . B. f x  0 , x2 .
   
C. f x  0 , x2 . D. f x  0 , x2 .
   
2
f x  x  4
Câu 22. [NB] Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức   ?
A.
x

 2 2
f x
  0 0
  
B.
x
 2 2 
f x
   0 0 

C.
x
4 
 4
f x
  0 0
  
D.
x
 4 4 
f x
   0  0 
2
Câu 23. [TH] Tập nghiệm của bất phương trình 9 x  0 có dạng S  a;b . Tính giá trị biểu thức
 
P a.b ?
A. P 4 . B. P9. C. P 6 . D. P 7 .
2
Câu 24. [TH] Tìm tập xác định của hàm số y 4 x .
A. ;2 . B. 2; . C. ;2  2; . D. 2;2 .
         
Câu 25. [TH] Cho biểu thức f x  x1 3 x . Các giá trị của x thỏa mãn f x  0 là
      
A. x ;1  3; . B. x 3; .
     
C. x 1;3 . D. x ;1  3; .
     
Câu 26. [NB] Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
ABC
2 2 2 2 2 2
A. a  b  c  2bccos A. B. a  b  c  2bccos A.
2 2 2 2 2 2
C. a  b  c  2bccosC . D. a  b  c  2bccos B .
Câu 27. [NB] Cho ABC với các cạnh AB c, AC b, BC a . Gọi R,r,S lần lượt là bán kính đường
tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào
sai?
abc a
A. S . B. R .
4R sin A
1
2 2 2
C. S absinC . D. a b c  2abcosC .
2
Câu 28. [TH] Tam giác ABC có AB  9 cm, BC  15 cm, AC  12 cm. Khi đó đường trung tuyến AM
của tam giác có độ dài là
A. 10 cm . B. 9 cm . C. 7,5 cm . D. 8 cm .
 
ABC AC  4 cm A 60 B 45
Câu 29. [TH] Trong mặt phẳng, cho tam giác có , góc , . Độ dài cạnh
BC
là
2 6 2 2 3 2 3 2 6
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. [NB] Cho đường thẳng  : 2x 3y 4 0 . Vectơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của
 ?
   
A. n 3;2 . B. n  2;3 . C. n  2;3 . D. n  2;3 .
     
1 2 3 4
Câu 31. [NB] Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua M x ; y và có vectơ chỉ phương
   
0 0

2 2
u a;b a  b  0 là :
 
 
x x  at x a x t
 
0 0
A. t . B. t .
   
 
y y  bt y b y t
 0  0
x x  at x x  bt
 
0 0
C. t . D. t .
   
 
y y  bt y y  at
 0  0
2 2
Câu 32. [NB] Khoảng cách từ A x ; y đến đường thẳng  : ax by c 0 a  b  0
   
 
A A
là :
ax  by  c ax  by  c
A A A A
A. d A /   . B. d A /   .
     
2 2 2 2
a  b a  b
ax  by  c
ax  by  c
A A
A A
C. d A /   . D. d A /   .
     
2 2 2 2
a  b a b

Câu 33. [NB] Cho hai đường thẳng  : a x b y c  0;  : a x b y c  0 . Gọi    ; .
     
1 1 1 1 2 2 2 2 1 2
Khi đó:
a a  b b  c c a a  b b  c c
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
A. cos  . B. cos .
2 2 2 2 2 2 2 2
a  b a  b a  b a  b
1 1 2 2 1 1 2 2
a a  b b
a a  b b
1 2 1 2
1 2 1 2
C. cos  . D. cos .
2 2 2 2 2 2 2 2
a  b a  b a  b a  b
1 1 2 2 1 1 2 2
Câu 34. [TH] Phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm A4;1 và B3;2 :
A. x 3y 7 0 . B. 3x y11 0 . C. 3x y11 0 . D. x 3y1 0 .
Câu 35. [TH] Hai đường thẳng d : mx y m1 , d : x my 2 song song với nhau khi:
   
1 2
A. m 2. B. m1. C. m1. D. m1.
II. Tự luận (3 điểm)
2
Câu 36. [VD] Tìm m để bất phương trình m 2 x  2 m 3 x m1 0 có tập nghiệm S  R ?.
   
 : 4x3y12 0 Oy
Câu 37. [VD] Cho đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc tia sao khoảng cách
từ M đến đường thẳng  bằng 12.
2
Câu 38. [VDC] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x  m1 x m 2 0 có
 
1 1
hai nghiệm phân biệt x , x khác thỏa mãn  1.
0
1 2
2 2
x x
1 2
Câu 39. [VDC] Cho tam giác ABC,ABc,ACb,BCa . Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ
2 2 2
để hai trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau là b c 5a .

onthicaptoc.com Đề ôn tập giữa kỳ môn Toán lớp 10 Trường THPT Lê Lợi năm 2021 2022