onthicaptoc.com
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề “ là số tự nhiên chẵn”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
A. là số chẵn. B. là số tự nhiên.
C. không là số tự nhiên chẵn. D. là số nguyên tố.
Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho hệ phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong mặt phẳng , điểm nào trong các điểm sau không thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Trong tam giác với và là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Hệ thức nào sau đây đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: Phần không tô đậm (không kể biên) trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình cho dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Với , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Tam giác có . Tính diện tích tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho mệnh đề chứa biến . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12: Cho tập hợp . Xác định phần bù của tập hợp trong .
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho tam giác có các góc đều là góc nhọn. Khi đó
a) [NB]
b) [TH]
c) [TH]
d) [VD,VDC]
Câu 2. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
● Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;
● Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.
Gọi lần lượt là số lít nước cam, nước táo được tạo thành.
a) [NB] Biểu thức biểu diễn số gam đường cần dùng là .
b) [NB] Biểu thức biểu diễn số gam hương liệu cần dùng là .
c) [TH] Cặp thỏa mãn bài toán thuộc miền nghiệm của hệ.
d) [VD] Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Để đạt điểm thưởng lớn nhất thì cần pha chế lít nước cam và lít nước táo.
Câu 3. Trên một nóc nhà có một cột ăng - ten cao . Từ hai vị trí quan sát và cách nhau , người ta có thể nhìn thấy đỉnh của cột ăng - ten một góc và so với phương nằm ngang (như hình vẽ).
a) [NB] .
b) [TH] .
c) [TH] Khoảng cách từ đỉnh của cột ăng - ten đến vị trí không quá .
d) [VD] Chiều cao của ngôi nhà là
Câu 4. Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu chỉ nói được một hoặc hai thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Biết rằng có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga, 9 đại biểu nói được cả tiếng Pháp và tiếng Nga. Gọi A:“Số đại biểu nói được tiếng Nga”; B:“Số đại biểu nói được tiếng Pháp” ; C:“Số đại biểu nói được tiếng Anh”. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) [NB] Số đại biểu nói được tiếng Pháp hoặc tiếng Nga bằng .
b) [TH] Số đại biểu nói được tiếng Nga là.
c) [TH] Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là.
d) [VD] Số đại biểu chỉ nói được tiếng Anh và tiếng pháp là.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Lớp có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Lý, học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Hóa, học sinh giỏi đúng hai môn Lý và Hóa, học sinh giỏi cả môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp là bao nhiêu em?
Câu 2: Cho tam giác có cạnh , , tổng hai cạnh còn lại là . Tính độ dài cạnh biết .
Câu 3: Một nhà phân phối bánh gạo có hai nhà kho ở phía Đông và phía Tây của thành phố. Kho ở phía Đông có thùng bánh gạo, kho ở phía Tây có thùng bánh gạo. Sáng thứ Hai đầu tuần, đại lí cần thùng bánh gạo, đại lí cần thùng bánh gạo. Chi phí giao hàng cho mỗi thùng bánh gạo của kho ở phía Đông là nghìn đồng cho đại lí và nghìn đồng cho đại lí . Chi phí giao hàng cho mỗi thùng bánh gạo của kho ở phía Tây là nghìn đồng cho đại lí và nghìn đồng cho đại lí . Hỏi để chi phí vận chuyển là nhỏ nhất nhà phân phối cần vận chuyển bao nhiêu thùng bánh gạo từ kho phí Tây cho đại lí ?
Câu 4: Cho là góc tù và Tính giá trị của biểu thức .
Câu 5: Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m , người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m2?
Câu 6: Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là và góc quan sát đỉnh cột là , khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là . Tổng chiều cao cột cờ và chiều cao của toà nhà là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
-------------- Hết --------------
ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
D
B
B
C
D
D
D
B
C
D
B
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
-Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) S
a) Đ
a) Đ
a) Đ
b) S
b) S
b) S
b) S
c) Đ
c) Đ
c) Đ
c) Đ
d) Đ
d) Đ
d) S
d) S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn
10
10
45
LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề “ là số tự nhiên chẵn”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
A. là số chẵn. B. là số tự nhiên.
C. không là số tự nhiên chẵn. D. là số nguyên tố.
Lời giải
Chọn C
Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Theo định nghĩa thì là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bất phương trình còn lại không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 3: Cho hệ phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Thay lần lượt tọa độ của các điểm đã cho vào 2 bất phương trình có trong hệ, nếu thỏa mãn 2 bất phương trình trong hệ thì điểm đó thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Và ta thấy:
Với . Ta thấy bất phương trình thứ 2 của hệ sai, nên đáp án A sai.
Với . Ta thấy cả hai bất phương trình của hệ đều đúng, nên đáp án B là đáp án đúng.
Với . Ta thấy bất phương trình thứ 2 của hệ sai, nên đáp án C sai.
Với .Ta thấy bất phương trình thứ 1 của hệ sai, nên đáp án D sai.
Câu 4: Trong mặt phẳng , điểm nào trong các điểm sau không thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Thay lần lượt tọa độ của các điểm đã cho vào bất phương trình , nếu thỏa mãn thì điểm đó thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Và ta thấy B là đáp án đúng.
Câu 5: Trong tam giác với và là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đây là định lí Sin trong tam giác: Trong tam giác với và là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác , ta có .
Câu 6: Phần không tô đậm (không kể biên) trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình cho dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Do miền nghiệm không chứa biên, nên ta loại đáp án A và C.
Lấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, thay tọa độ điểm vào đáp án B, D
Xét đáp án B: , ta được mệnh đề sai. Loại B
Xét đáp án D: , ta được mệnh đề đúng. Chọn D
Câu 7: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Hai góc và thì có giá trị sin bằng nhau.
Câu 8: Với , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Với thì
Câu 9: Tam giác có . Tính diện tích tam giác .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 10: Cho mệnh đề chứa biến . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có :
(không thỏa mãn). Loại A
(không thỏa mãn). Loại B
(thỏa mãn). Chọn C đúng.
(không thỏa mãn). Loại D
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có :
Đáp án A sai vì
Đáp án B sai khi
Đáp án C sai, vì
Đáp án D đúng, vì
Câu 12: Cho tập hợp . Xác định phần bù của tập hợp trong .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1: Cho tam giác có các góc đều là góc nhọn. Khi đó
a) [NB]
b) [TH]
c) [TH]
d) [VD,VDC]
Lời giải
a) Vì là góc nhọn nên Khẳng định a) sai.
b) Vì , là góc nhọn nên . Khi đó Khẳng định b) sai.
c) Ta có
hay phụ nhau. Vậy Khẳng định c) đúng.
d) Ta có . Khi đó Khẳng định d) đúng.
Câu 2. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
● Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;
● Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.
Gọi lần lượt là số lít nước cam, nước táo được tạo thành.
a) [NB] Biểu thức biểu diễn số gam đường cần dùng là .
b) [NB] Biểu thức biểu diễn số gam hương liệu cần dùng là .
c) [TH] Cặp thỏa mãn bài toán thuộc miền nghiệm của hệ.
d) [VD] Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Để đạt điểm thưởng lớn nhất thì cần pha chế lít nước cam và lít nước táo.
Lời giải
a) Biểu thức biểu diễn số gam đường cần dùng là , suy ra mệnh đề đúng.
b) Biểu thức biểu diễn số gam hương liệu cần dùng là , suy ra mệnh đề sai.
c) Giả sử lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.
Suy ra là số gam đường cần dùng;
là số lít nước cần dùng;
là số gam hương liệu cần dùng.
Theo giả thiết ta có Suy ra mệnh đề đúng.
d) Vẽ miền nghiệm của hệ.
Ta thấy miền nghiệm của hệ là một miền ngũ giác kể cả biên trong đó ; ; ; ; .
Số điểm thưởng nhận được sẽ là
đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của ngũ giác. Thay các tọa độ điểm trên vào ta thấy lớn nhất bằng 640 tại B. Suy ra mệnh đề đúng.
Câu 3: Trên một nóc nhà có một cột ăng - ten cao . Từ hai vị trí quan sát và cách nhau , người ta có thể nhìn thấy đỉnh của cột ăng - ten một góc và so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?
a) [NB] .
b) [TH] .
c) [TH] Khoảng cách từ đỉnh của cột ăng - ten đến vị trí không quá .
d) [VD] Chiều cao của ngôi nhà là
Lời giải
a) Ta có: vuông tại có: .
Suy ra mệnh đề đúng.
b) Ta có: vuông tại có: .
.
Suy ra mệnh đề sai.
c) Ta có: .
có: .
Vậy khoảng cách từ đỉnh của cột ăng - ten đến vị trí không quá . Suy ra mệnh đề đúng.
d) vuông tại có:
.
Chiều cao của ngôi nhà là: . Suy ra mệnh đề sai.
Câu 4: Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu chỉ nói được một hoặc hai thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Biết rằng có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga, 9 đại biểu nói được cả tiếng Pháp và tiếng Nga. Gọi A:“Số đại biểu nói được tiếng Nga”; B:“Số đại biểu nói được tiếng Pháp” ; C:“Số đại biểu nói được tiếng Anh”. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) [NB] Số đại biểu nói được tiếng Pháp hoặc tiếng Nga bằng .
b) [TH] Số đại biểu nói được tiếng Nga là.
c) [TH] Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là.
d) [VD,VDC] Số đại biểu chỉ nói được tiếng Anh và tiếng pháp là.
Lời giải
a) Ta có hội nghị có tất cả 100 đại biểu, mỗi đại biểu chỉ nói được một hoặc hai thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp; mà C là “Số đại biểu nói được tiếng Anh”. Suy ra số đại biểu nói được tiếng Pháp hoặc tiếng Nga là , suy ra mệnh đề Đúng.
b) Vì B là “Số đại biểu nói được tiếng Pháp” . Tương tự C: “Số đại biểu nói được tiếng Anh” . Từ giả thiết suy ra số đại biểu nói được cả tiếng Pháp và tiếng Nga là  ; . Mà
.
Vậy số đại biểu nói được tiếng Nga bằng , suy ra mệnh đề Sai.
c) Số đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga là . Số đại biểu nói được cả tiếng Pháp và tiếng Nga là . Vậy số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga bằng .
Suy ra mệnh đề Đúng.
d) Số đại biểu nói được tiếng Nga hoặc tiếng Anh .
;
Lại có 
;
Số đại biểu chỉ nói được tiếng Anh và tiếng pháp là , suy ra mệnh đề Sai.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Lớp có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Lý, học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Hóa, học sinh giỏi đúng hai môn Lý và Hóa, học sinh giỏi cả môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp là bao nhiêu em?
Lời giải
Đáp án: 10.
Cách 1: Dùng công thức để giải
Gọi A, B, C lần lượt là tập hợp số học sinh giỏi Toán, giỏi Lý, giỏi Hoá.
Suy ra là tập hợp số học sinh giỏi ít nhất 1 môn Toán, Lý hoặc Hoá.
Ta có số học sinh cần tìm là
Cách 2: Ta dùng biểu đồ Ven để giải
Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất trong môn là .
Câu 2: Cho tam giác có cạnh , , tổng hai cạnh còn lại là . Tính độ dài cạnh biết
Lời giải
Đáp án: 10.
Áp dụng định lý hàm số Cosin trong tam giác ta có:
(*)
Từ giả thiết ta có: .
Thay vào (*) ta được
Với (thỏa mãn)
Với (loại)
Vậy
Câu 3: Một nhà phân phối bánh gạo có hai nhà kho ở phía Đông và phía Tây của thành phố. Kho ở phía Đông có thùng bánh gạo, kho ở phía Tây có thùng bánh gạo. Sáng thứ Hai đầu tuần, đại lí cần thùng bánh gạo, đại lí cần thùng bánh gạo. Chi phí giao hàng cho mỗi thùng bánh gạo của kho ở phía Đông là nghìn đồng cho đại lí và nghìn đồng cho đại lí . Chi phí giao hàng cho mỗi thùng bánh gạo của kho ở phía Tây là nghìn đồng cho đại lí và nghìn đồng cho đại lí . Hỏi để chi phí vận chuyển là nhỏ nhất nhà phân phối cần vận chuyển bao nhiêu thùng bánh gạo từ kho phí Tây cho đại lí ?
Lời giải
Đáp án: 45.
(Đại lí : thùng kho phía Đông, thùng kho phía Tây. Đại lí : thùng kho phía Đông).
Gọi ( ) lần lượt là số thùng bánh gạo được nhà phân phối chuyển từ kho phía Đông tới hai đại lí và
Khi đó lần lượt là số thùng bánh gạo được nhà phân phối chuyển từ kho phía Tây tới hai đại lí và
Ta có hệ bất phương trình
Tổng chi phí giao hàng
Miền nghiệm biểu diễn là miền tứ giác có
Tính giá trị của tại các đỉnh ta tìm được GTNN là
Nhà phân phối cần chuyển thùng bánh gạo từ kho phía Đông và thùng bánh gạo ở kho phía Tây cho đại lí ; thùng bánh gạo từ kho phía đông cho đại lí
Câu 4: Cho là góc tù và Tính giá trị của biểu thức .
Lời giải
Đáp án: .
Ta có
Ta lại có . Suy ra .
Vì là góc tù nên .
Vậy .
Câu 5: Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m , người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m2?
Lời giải
Đáp án: .
Xét đường tròn, bán kính 1, ta cắt trên đó một hình chữ nhật .
Khi đó
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Vậy diện tích lớn nhất của miếng tôn cắt trên nửa đường tròn bằng 1 m2.
Câu 6: Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là và góc quan sát đỉnh cột là , khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là . Tổng chiều cao cột cờ và chiều cao của toà nhà là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần chục).
Lời giải
Đáp án: .
Trong tam giác vuông ta có
Vậy chiều cao tòa nhà:
Trong tam giác vuông , ta có
Mặt khác, ta có , do đó ta có:
Chiều cao cột cờ:
Vậy tổng chiều cao của tòa nhà và cột cờ là .
-------------- Hết --------------
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De on tap giua HK1 Toan 10 KNTT cau truc moi 24 25