onthicaptoc.com De KSCL mon Toan 9 Nga Son 23 24
Câu 1: (2,0 điểm). Cho biểu thức: (với ).
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm x để .
Câu 2: (2,0 điểm).
1) Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng . Tìm a, b biết đường thẳng song song với đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
2) Giải hệ phương trình:
Câu 3: (2,0 điểm).
1) Giải phương trình:
2) Cho phương trình: với là tham số. Tìm các giá trị của để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức: .
Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), điểm M cố định nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MCD bất kì không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D, B thuộc cung nhỏ CD). Gọi K là trung điểm của CD.
1) Chứng minh tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn.
2) Gọi E là giao điểm của tia BK với đường tròn (O). Chứng minh AE vuông góc với OK.
3) Tìm vị trí của cát tuyến MCD để diện tích tam giác MDE đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm). Cho là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Họ và tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh:…………………..
Ghi chú : Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi không có bộ nhớ văn bản.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN KHỐI 9
Năm học: 2023 - 2024
Đề kscl môn toán 9 nga son 23 24