onthicaptoc.com
ĐỀ KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN BÀI ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng nào sau đây
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho hàm số có và. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
Câu 5: Cho hàm số có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 6: Hàm số nào sau đây có một tiệm cận:
A. B. C. D. .
Câu 7: Đường thẳng là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 8: Cho hàm số . Khoảng cách từ đến tiệm cận xiên của đồ thị là:
A. B. C. 2 D. 4
Câu 9: Với giá trị nào của thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm
A. B. C. D. Một đáp án khác.
Câu 10: Đồ thị hàm số là . Giá trị của để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng là:
A. . B. C. hoặc . D. hoặc
Câu 11: Cho hàm số có đồ thị . Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận xiên.
A. B. C. D.
Câu 12: Tại một công ty sản xuất đồ chơi , công ty phải chi USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi , công ty phải chi trả USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi là số đồ chơi mà công ty đã sản xuất và (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất đồ chơi . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi là . Khi đủ lớn thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. B. C. D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hàm số dưới đây. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
b) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
c) Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng
d) Hàm số có giá trị lớn nhất trên
Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng sai của các khẳng đính sau:
a) Hàm số đã cho liên tục trên khoảng
b) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
c) Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang
d) Khoảng cách giữa hai đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng .
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
b) Giao điểm của hai tiệm cận là .
c) Khoảng cách từ đến tiệm cận xiên bằng .
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm .
Câu 4: Cho hàm số ( là tham số). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Để đồ thị của hàm số có tiệm cận xiên thì .
b) Để tiệm cận xiên của đi qua thì
c) Để tiệm cận xiên của tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 8 (đvdt) thì tổng tất cả các giá trị tìm được bằng
d) Với thì giao điểm của hai đường tiệm cận của nằm trên Parapol
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Cho hàm số . Tìm để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là .
Câu 2: Chi phí để loại chất gây ô nhiễm là (nghìn đô) với . Tính chi phí để loại bỏ chất gây ô nhiễm?
Câu 3: Anh An là một nhà quy hoạch đô thị, mô hình hóa dân số (nghìn người) của vùng anh ấy sống sau năm kể từ thời điểm hiện tại là . Dân số mà anh An dự kiến trong dài hạn là bao nhiêu nghìn người (khi ).
Câu 4: Nồng độ thuốc trong máu của một bệnh nhân giờ sau khi tiêm là với được cho bởi công thức . Tìm nồng độ thuốc tồn dư, tức là nồng độ thuốc vẫn còn trong cơ thể thể nạn nhân trong dài hạn (khi ).
Câu 5: Hai loài cùng tồn tại trong cùng một hệ sinh thái. Sau năm, số lượng cá thể loài là nghìn con, số lượng cá thể loài là nghìn con, trong đó và được mô hình hóa bởi các hàm với mọi sao cho số lượng cá thể tương ứng là đại lượng không âm. Tìm số lượng cá thể ban đầu của mỗi loài .
Câu 6: Cho hàm số . Tìm để khoảng cách từ gốc đến tiệm cận xiên hoặc ngang là nhỏ nhất.
LỜI GIẢI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có : và nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng nào sau đây
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có và nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 3: Cho hàm số có và. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
Lời giải
Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
Lời giải
Từ bảng biến thiên ta có:
nên đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
nên đường thẳng và là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 3
Câu 5: Hàm số nào sau đây có một tiệm cận:
A. B. C. D. .
Lời giải
Hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
Hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên .
Hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang .
Hàm số có một tiệm cận ngang .
Câu 6: Cho hàm số có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là tiện cận ngang của đồ thị hàm số
Vậy hàm số có 3 tiệm cận
Câu 7: Đường thẳng là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Hàm số có tiệm cận ngang .
Hàm số không có tiệm cận ngang.
Hàm số có tiệm cận ngang .
Hàm số có tiệm cận ngang .
Câu 8: Cho hàm số . Khoảng cách từ đến tiệm cận xiên của đồ thị là:
A. B. C. 2 D. 4
Lời giải
Ta có . Vậy là tiệm cận xiên của đồ thị .
Khi đó:
Câu 9: Với giá trị nào của thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm
A. B. C. D. Một đáp án khác.
Lời giải
Ta có . Vậy là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Để nằm trên tiệm cận xiên thì .
Câu 10: Đồ thị hàm số là . Giá trị của để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng là:
A. . B. C. hoặc . D. hoặc .
Lời giải
Hàm số không có tiệm cận đứng khi là nghiệm của:
tức là
Câu 11: Cho hàm số có đồ thị . Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận xiên.
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có thì có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Nếu thì hàm số không có tiệm cận.
Câu 12: Tại một công ty sản xuất đồ chơi , công ty phải chi USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi , công ty phải chi trả USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi là số đồ chơi mà công ty đã sản xuất và (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất đồ chơi . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi là . Khi đủ lớn thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Gọi (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất đồ chơi thì
Ta có: .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hàm số dưới đây. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
b) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
c) Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng
d) Hàm số có giá trị lớn nhất trên
Lời giải
a) Sai: Hàm số không xác định tại
b) Sai: Khi nên hàm số không có tiệm cận ngang
c) Sai: Hàm số có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng
d) Sai: nên hàm số không có giá trị lớn nhất trên
Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng sai của các khẳng đính sau:
a) Hàm số đã cho liên tục trên khoảng
b) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
c) Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang
d) Khoảng cách giữa hai đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng .
Lời giải
a) Đúng: Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho liên tục trên khoảng
b) Đúng: Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
c) Đúng: Hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang
d) Đúng: Khoảng cách giữa hai đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng .
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
b) Giao điểm của hai tiệm cận là .
c) Khoảng cách từ đến tiệm cận xiên bằng .
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm .
Lời giải
a) Đúng: Ta có .
nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
nên là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
b) Đúng: Giao điểm của hai tiệm cận thỏa mãn .
c) Sai: Khoảng cách từ đến tiệm cận xiên bằng .
d) Đúng: Mặt khác nên nằm trên tiệm cận xiên.
Câu 4: Cho hàm số ( là tham số). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Để đồ thị của hàm số có tiệm cận xiên thì .
b) Để tiệm cận xiên của đi qua thì
c) Để tiệm cận xiên của tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 8 (đvdt) thì tổng tất cả các giá trị tìm được bằng
d) Với thì giao điểm của hai đường tiệm cận của nằm trên Parapol
Lời giải
Hàm số xác định trên .
a) Đúng: Ta có . Để đồ thị của hàm số có tiệm cận xiên thì .
Với có tiệm cận xiên
b) Đúng: Để qua thì (thoả mãn)
c) Sai: Gọi là giao điểm của với suy ra
Gọi là giao điểm của với suy ra .
Suy ra:
Để (thỏa mãn .
d) Sai: Ta có với là tiệm cận đứng vì nên là tiệm cận xiên.
Khi đó giao điểm của 2 tiệm cận là .
Để nằm trên Parabol thì (thoả mãn).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Cho hàm số . Tìm để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là .
Lời giải.
Với ta có: .
Câu 2: Chi phí để loại chất gây ô nhiễm là (nghìn đô) với . Tính chi phí để loại bỏ chất gây ô nhiễm?
Lời giải
Khi thì (nghìn đô)
Vậy chi phí để loại bỏ chất gây ô nhiễm là nghìn đô.
Câu 3: Anh An là một nhà quy hoạch đô thị, mô hình hóa dân số (nghìn người) của vùng anh ấy sống sau năm kể từ thời điểm hiện tại là . Dân số mà anh An dự kiến trong dài hạn là bao nhiêu nghìn người (khi ).
Lời giải
Ta có: ; suy ra .
Vậy dân số mà anh An dự kiến trong dài hạn là nghìn người.
Câu 4: Nồng độ thuốc trong máu của một bệnh nhân giờ sau khi tiêm là với được cho bởi công thức . Tìm nồng độ thuốc tồn dư, tức là nồng độ thuốc vẫn còn trong cơ thể thể nạn nhân trong dài hạn (khi ).
Lời giải
Ta có: .
Câu 5: Hai loài cùng tồn tại trong cùng một hệ sinh thái. Sau năm, số lượng cá thể loài là nghìn con, số lượng cá thể loài là nghìn con, trong đó và được mô hình hóa bởi các hàm với mọi sao cho số lượng cá thể tương ứng là đại lượng không âm. Tìm số lượng cá thể ban đầu của mỗi loài .
Lời giải
Ta có: (nghìn con).
Câu 6: Cho hàm số . Tìm để khoảng cách từ gốc đến tiệm cận xiên hoặc ngang là nhỏ nhất.
Lời giải.
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên
Vì nên là đường cận xiên hoặc ngang của hàm số.
Ta có:
Vậy nhỏ nhất bằng khi .
Khi đó hàm số có tiệm cận ngang là .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra thuong xuyen bai Duong tiem can cua do thi ham so