ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 3-LỚP 10C1(ĐỀ 1)
Câu 1 : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua B(2; -1) và vuông góc với đường thẳng d: .
Câu 2: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0), B(0 ; -4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích rMAB bằng 6.
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho có đỉnh và phương trình hai đường cao ; . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác .
Câu 4 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2; 1) và đường thẳng : . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho AM= .
Câu 5 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Viết phương trình đường thẳng CD, biết rằng và .
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 3-LỚP 10C1(ĐỀ 2)
Bài 1: Cho hai điểm viết phương trình đường trung trực đoạn AB.
Bài 2: Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB .
Bài 3: Cho có . Đường cao và đường cao . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm , đường thẳng . Tìm trên đường thẳng hai điểm A và B đối xứng với nhau qua điểm sao cho diện tích tam giác bằng 15.
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, điểm I(1; 3) là tâm của hình chữ nhật, M(2; -1) là trung điểm AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết điểm A có hoành độ dương.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Viết phương trình đường thẳng CD, biết rằng và .
 Yêu cầu bài toán viết phương trình CD, giúp ta hướng đến việc gắn kết các dữ kiện để tìm các yếu tố liên quan tới đường thẳng . Việc bài toán cho biết tọa độ hai điểm và cùng với dữ kiện , hướng ta nghĩ đến việc tìm tọa độ điểm E (với ). Điều này hoàn toàn có thể làm được nhờ vào Bài toán 5.1 khi ta suy luận được (các bạn sẽ được tìm hiểu ở phần sau trong Bài toán 5.1)
 Lúc này nếu tìm thêm được một điểm trên CD thì coi như bài toán giải quyết xong. Nhờ Bài toán 1 ta sẽ nghĩ đến việc tìm điểm. Cụ thể với kiến thức hình học sơ cấp ta sẽ chỉ ra được tam giác MND vuông cân tại N nên D thuộc đường thẳng ND (viết được phương trình) và cách N một khoảng không đổi MN (DN = MN). Như vậy bài toán đã chuyển về đúng nội dung Bài toán 1 nên ta có lời giải sau:
Giải
+ Gọi và H là hình chiếu vuông góc của M trên .
Khi đó theo định lý Talet ta có: (*)
+ Gọi suy ra và với nên:
.
+ Gọi d là đường thẳng đi qua N và vuông góc với AB, cắt AB, CD lần lượt tại I, J.
Khi đó: . Suy ra
Khi đó phương trình ND: .
+ Do D Î ND nên gọi . Khi đó

Đường thẳng CD đi qua và D nên với:
+ suy ra CD có phương trình: .
+ suy ra CD có phương trình: hay .
*) Nhận xét: Từ giả thiết ta có thể lập được phương trình đường thẳng AD đi qua M và vuông góc với MI. Từ giả thiết S = 12, ta sẽ tính được d(I; AB). Từ đó lập được phương trình đường thẳng AB song song với MI và cách I một khoảng xác định.
A
B
C
D
I
M
Lời giải: Ta có: (1;-4).
Vì AD ^ MI
đường thẳng AD nhận (1;-4) làm vectơ pháp tuyến
phương trình AD: 1(x - 2) - 4(y + 1) = 0
x - 4y - 6 = 0
Ta có: AB//MI đường thẳng AB có một vectơ pháp tuyến là (4; 1)
phương trình đường thẳng AB: 4x + y + m = 0
Ta có: AB = 2MI = 2 = 2 .
= 12 AB.AD = 12 2.AD = 12AD =
d(I; AB) = .
- Với m = - 4 phương trình đường thẳng AB: 4x + y – 4 = 0
A =ADÇABtọa độ A là nghiệm hệ phương trình, (loại vì theo giả thiết điểm A có hoành độ dương).
- Với m = -10 phương trình đường thẳng AB: 4x + y – 10 = 0.
A = AD Ç AB tọa độ A thỏa mãn hệ, (chọn ).
I(1; 3) là trung điểm của AC mà nên .
M(2; –1) là trung điểm AD mà nên .I(1; 3) là trung điểm của BD mà nên .

onthicaptoc.com Đề kiểm tra một tiết môn hình học lớp 10 chương 3