1/6
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 − 2019
MÔN: TOÁN 7
TRƯỜNG THCS & THPT
Thời gian làm bài: 90 phút.
LƯƠNG THẾ VINH
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2điểm)
Câu 1: (1điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1) 4 có kết quả là:
A. 2 B. 2 C. 16 D. 2
2) Tam giác EFK có K  60, F  80 và phân giác góc E cắt FK tại H . Số đo EHF là:
A. 140 B. 80 C. 40 D. 100
3) Biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và có giá trị tương ứng ở bảng:
A. 27 B. 3
1
x
3
3
1
C. 1 D.
y
?
9
3
4) Nếu mn và n / / k thì:
A.mk B.nk C. m / / n D. m / / k
Câu 2: (1điểm) Ghi kết quả đúng vào dấu ba chấm
xy
1) Cho  và xy 10 , khi đó giá trị của xy .......
32
2
2) Giá trị của hàm số y f ( x )21x  khi x3 là y f 3  ...........
 
PHẦN 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
2
1 1 1 1 313
    
2 .  1,75 25% :
a) 10:: 12  b)    
    
4
5 10 5 10 2
    
2
 
2
2 2
3. 7  0,5.0, 3 . 4 
c)    
3
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
2/6
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn:
1 1 4 3 1 xx3 5 2

2
a) 3x,8 5 b)   .x  c) 

6 30 5 4 3 5 11

Bài 3 (1,5 điểm). Ba đơn vị kinh doanh A , B và C góp vốn theo tỉ lệ 2::4 6 sau một năm
thu được tổng 1 tỉ 800 triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết
tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 4 (3 điểm). Cho ΔABC nhọn có AB AC . Lấy M là trung điểm của BC , trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho MA ME . (Vẽ đúng hình + ghi GT, KL: 0,5 điểm)
a) Chứng minh: ΔMBAΔMCE . (1 điểm)
b) Kẻ tại . Vẽ tia sao cho nhận tia là phân giác. Tia cắt
AH  BC H Bx ABx BC Bx
tia AH tại F . Chứng minh: CE BF . (1 điểm)
c) Tia Bx cắt tia CE tại K , tia CF cắt tia BE tại I . Chứng minh M , I , K thẳng
hàng.
(0,5 điểm)
8
Bài 5: Tìm giá trị của x thỏa mãn: 2xx 3  2 1  .
2
3( x1) 2
----------- Hết ------------
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
3/6
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 − 2019
MÔN: TOÁN 7
TRƯỜNG THCS & THPT
Thời gian làm bài: 90 phút.
LƯƠNG THẾ VINH
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
1 – A 2 – B 3 – C 4 – A
Câu 2.
xy
1) Cho  và xy 10 , khi đó giá trị của xy 2
32
2
2
y f x 21x 
2) Giá trị của hàm số   khi x3 là y f 3  2. 3 1 181 17
   
PHẦN 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1.
2
1 1 1 1
   
13
3
a) 10:: 12 
    b) 2 .  1,75 25% :
   

4
5 10 5 10
   
2
 2
 
11
 10..10 12 10 13
   
8.  1,75 0,25 :
 
55
4 16
11

3 16
 10 12 . 10
 

2 .
55

23
11

28
 1012   . 10
   


55


 2 . 10
   
 6
 20
2
2
2
c) 3. 7  0,5.0, 3 . 4 
   
3
1 1 2 14
 3.7 . .2  21 
2 3 3 33
21 1
 22
Bài 2.
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
4/6
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS
1 xx3 5 2
1 4 3 1
2 
a) 3x,8 5 c) 
b)   .x 

6 5 11
30 5 4 3

17 1
2 11xx 3  5 5 2
1 4 3 1    
3x
  .x 
26
30 5 4 3
11xx 33 2510
25
2
31
3x 
.x 
x 8
3
43
25
2
2
x 
x 
9
3
5
4
x
x
3
9
Bài 3:
Gọi số tiền lãi của ba A , B , C đơn vị được chia lần lượt là: (triệu đồng) x, y,z  0
x, y,z  
Theo đề bài số tiền lãi của ba đội được chia lần lượt tỉ lệ với vốn đã góp là 2 : 4 : 6 nên ta có:
x y z

2 4 6
Tổng số tiền lãi là 1 tỉ 800 triệu nên: x y z  1800 (triệu đồng)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z xy z 1800
     150
2 4 6 24 6 12
x

 150

2
x 300


y

  150 y 600

4

z  900

 z
 150

6

Vậy số tiền lãi của ba đơn vị A , B , C lần lượt được chia là: 300 triệu đồng, 600 triệu đồng
và 900 triệu đồng.
Bài 4.
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
5/6
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS
A
a) Xét ΔMBA và ΔMCE ta có:
MB MC (giả thiết)
AMB EMC (hai góc đối đỉnh)
MA ME (giả thiết)
C
B
H 1
1 M
Nên: ΔMBAΔMCE (c.g.c)
2
2
b) Xét ΔAHB và ΔFHB ta có:
I
ABH  FBH (vì BC là tia phân giác của ABx ).
BH là cạnh chung.
F
E
o
a) AHBFHB 90
Nên ΔAHBΔFHB (g.c.g) AB BF (1)
Mặt khác: ΔMBAΔMCE (chứng minh a)
K
AB CE (2)
x
Từ (1) và (2) suy ra:
CE BF
c) Vì ΔMBAΔMCE (chứng minh a)
Nên: BCE ABC mà ABC  CBF (vì BC là tia phân giác ABx ). Suy ra: BCE CBF (3)
Xét ΔBCE và ΔCBF ta có:
BC là cạnh chung.
BCE CBF (chứng minh trên).
CE BF (chứng minh b)
Nên: ΔBCE = ΔCBF (c.g.c) BFC CEB , BE CF và BC (4)
11
Từ (3) ta có: B  B  C  C (5)
1 2 1 2
Từ (4) và (5) suy ra : BC .
22
Xét ΔBFI và ΔCEI ta có:
BFC  CEB ,
BF  CE (chứng minh b),
BC (c/minh trên)
22
Nên: ΔBFI = ΔCEI (g.c.g) IB IC
Xét ΔIBM và ΔICM có: IB IC (c/minh trên); MB MC (gt); IM là cạnh chung.
o
Nên: ΔIBM ΔICM (c.c.c) IMB IMC mà IMBIMC 180 (hai góc kề bù)
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
6/6
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS
o
180
o
Suy ra: IMB IMC  90IM BC (*)
2
Mặt khác: BEK và CFK kề bù với CEB và BFC mà do BFC  CEB nên BEK  CFK .
Xét ΔBKE và ΔCKF ta có: BEK  CFK , BE CF , BC (chứng minh trên).
22
Nên: ΔBKEΔCKF (g.c.g) KB KC .
Xét ΔKMB và ΔKMC có: KB KC (chứng minh trên) ; KM chung; MB MC (gt)
o
Nên: ΔKMBΔKMC (c.c.c)KMB KMC mà KMBKMC 180 (hai góc kề bù)
o
180
o
Suy ra: KMB KMC  90KM BC (**)
2
Từ (*) và (**) ta có: M , I , K thẳng hàng.
8
Bài 5: Tìm giá trị của x thỏa mãn: 2xx 3  2 1  .
2
3( x1) 2
Giải:
Ta có VT  2x 3  2x1  2x 3  1 2x  2x 31 2x  4
222
Ta có: ( x1)  0 3( x1)  0 3( x1)  2 2
88
 VP   4
2
3( x1) 2 2
x10
VT  4 


Ta có:  VT=VP VT  VP41  x

VP 4 2xx 3 1 2  0
  



Vậy giá trị cần tìm của x là: x1.
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 7 năm học 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội