PHÒNG GD&ĐT HUYỆN QUỐC OAI
TRƯỜNG THCS THẠCH THÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian làm bài 90 phút, Không kể thời gian giao đề.
Đề bài
CÂU 1 (1.5 điểm). Thực hiện các phép tính sau
CÂU 2 (2.5 điểm).
Cho biểu thức và với
a) Tính giá trị của A khi x = 9
b) Chứng minh
c) Với tìm giá trị nhỏ nhất của
CÂU 3 (2 điểm). Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b.
a) Tìm a, b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 2) và điểm B (-2; -4).
b) Tìm phương trình đường thẳng (d’) song song với (d), cắt trục hoành tại điểm 3, cắt trục tung tại C. Tính độ dài AC.
CÂU 4 (3.5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm, AC = 15cm.
a) Tính BC, AH, HC.
b) Chứng minh SinB = CosC
c) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHQ (M thuộc cung nhỏ AQ).
Chứng minh CM2 = CQ.CA.
d) Tính PA.PB + AQ.QC
CÂU 5 (0.5 điểm). Giải phương trình.
HẾT
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN QUỐC OAI
TRƯỜNG THCS THẠCH THÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC 2021-2022
TT
Nội dung
Điểm
1A
CÂU 1 (1.5 điểm). Thực hiện các phép tính sau
0.25
0.25
0.25
1B
0.25
0.25
0.25
2a
CÂU 2 (2.5 điểm).
0) Tính giá trị của A khi x = 9
0.25
0.25
2b
b) Chứng minh
Với
0.25
0.25
0.25
0.5
2c
c) Với tìm giá trị nhỏ nhất của
0.25
0.25
Ta có P = x2 + 4x
Vì x>=9 => x2 + 4x >= 81 + 36 = 117
Dấu “=” xảy ra khi x = 9.
Vậy GTNN của P là 117 khi x = 9
0.25
3a
CÂU 3 (2 điểm).
Thay đúng toạ độ điểm A(0; 2) vào phương trình đường thẳng và tính được b = 2.
Thay đúng toạ độ điểm B (-2; -4) vào phương trình đường thẳng và tính được a = 3.
0.25
0.25
0.25
0.25
3b
b) Phương trình đường thẳng (d’) song song với (d)
y = 3x + m
Vì (d’) cắt trục hoành tại điểm 3 => m = -9
(d’) cắt trục tung tại C => toạ độ của C(0; -9)
Độ dài .
0.25
0.25
0.25
0.25
CÂU 4 (3.5 điểm).
Vẽ được hình
0.5
4a
Lập được công thức BC2 = AB2 + AC2 => tính BC = 17cm
Lập được công thức và tính được AH = 120/17 (cm)
Lập được công thức và tính được CH = 225/17 (cm)
0.25
0.5
0.25
4b
Lập được công thức SinB = AC/BC = CosC
0.5
4c
Lập luận dược CM = CH theo tính chất tiếp tuyến
Lập được hệ thức lượng CH2 = CQ.CA
Kết luận được CM2 = CQ.CA
0.25
0.25
0.25
4d
Lập luận được PA.PB = PH2; QA.QC = HQ2
Chứng minh được APHQ là hcn => PH = AQ
Tính được PA.PB + QA.QC = AQ2 + HQ2 = AH2
Thay số tính
0.25
0.25
0.25
5
Đặt
Ta có với 0=< t <=7
Giải phương trìn được t = 3
0.25
Thay t = 3 ta có
Tìm được x
0.25
onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 9 Trường THCS Thạch Thán năm 2021 2022
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.