UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN KIỂM TRA: TOÁN 9
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm: 1 trang
Bài I (2,5 điểm):
x − 2 2 x 9 x +18
Cho hai biểu thức A = và B = + + ( với x ≥ 0, x ≠ 4)
4 − x
x + 3 x + 2 x − 2
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
2 x
2) Chứng minh rằng B =
x − 2
3) Tìm giá trị của x đề P = A×B có giá trị nguyên lớn nhất.
Bài II (2 điểm):
1 1
1) Giải phưong trình: x −1 + 9x − 9 − 4x − 4 =
2 2
2) Để lên sân thượng của ngôi nhà một tầng cao 3,5 m người ta dùng một
chiếc thang dài 4 m được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã
đảm bảo an toàn chưa? Biết thang ờ vị trí an toàn cho người dùng khi
° °
thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 75 .
Bài III (2 điểm): Cho hàm số bậc nhất y = (m +1)x − 2 có đồ thị là đường thẳng (d) . Trong đó m
là tham số, m ≠ −1.
1) Vẽ đồ thị hàm số và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số với m =1 (đơn vị
đo trên các trục tọa độ là cm ).
2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt đồ thị hàm số y = x −1 tại một điểm có
hoành độ là 3
Bài IV (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ở ngoài đường tròn sao cho OA
bằng 2R . Qua điểm A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm O(B là tiếp điểm). Qua điểm
B kẻ BH vuông góc với OA(H ∈OA),BH kéo dài cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai
là C .
1) Tính AB và BH nếu R = 2 cm .
2) Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
3) Tia đối của tia OA cắt đường tròn tâm O tại M. Chứng minh rằng: MB là tiếp tuyến của
đường tròn đường kính OA .
2
Bài V (0,5 điểm ) : Giải phương trình: x − 3 + 5 − x = 2x −16x + 34
HẾT

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 9 Quận Bắc Từ Liêm năm 2021 2022