TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022
TỔ TOÁN -TIN Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
[Mức độ 1]
Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 
x  2 0 2 
y + 0   0 
y
4  
  4
2;0
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng   và 0;2 .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; .
 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;2 .
x1
Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng?
x 2
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; .
   
 2
B. Hàm số đồng biến trên   .
C. Hàm số nghịch biến trên  .
D. Hàm số nghịch biến trên  2 .
 
Câu 3. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
 
1
Điểm cực đại của hàm số là
2.
A. 3. B. 1. C. 0. D.
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 
x
 2 1 
y + 0  0 
y
16 
 13
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;2 bằng
 
A. 1. B. 2 . C. . D. .
0 13
Câu 5. Cho hàm số y f  x có bảng biến thiên như sau
x
 1 
y
 
y
5 4
 3
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 .
Câu 6. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
4 2 3 2 4 2 3 2
A. yx  2x 1 B. y x 3x  2 C. y x  2x 1 D. yx  3x  2
2
3 2
Câu 7. Cho hàm số y x  3x  2, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x 1
0
A. y3x 4. B. y3x 3. C. y3x. D. y3x3.
Câu 8. Cho 0 a 1. Tìm mệnh đề SAI.
m m
m
n
a
m n mn mn m mn n m n
n
A. a .a  a . B.  a . C. a  a . D. a  a  a .
   
n
a
7
6
Câu 9. Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1. Tính S  log a . a .
 
a
43 7 3
A. S  . B. S  7 . C. S  . D. S  .
6 6 4
Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y log 2x1 .
 
5
1 1 1
     
A. D ; . B. D ; . C. D 0; . D. D  ; .
 
     
2 2 2
     
Câu 11. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 3x 2  5 .
 
2
23 34 8
     
A. S . B. S 10 . C. S . D. S .
 
     
3 3 3
     
Câu 12. Cho 0 a 1. Mệnh đề nào sau đây SAI.
f (x) g (x)
A. a  a  f (x) g(x).
x
B. Khi 0 a 1 thì hàm số y a nghịch biến trên  .
f (x) g(x)

C. log f (x) log g(x)

a a
f (x) 0

D. Khi thì y log x đồng biến trên  .
a1
a
Câu 13. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu
sau 5 năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm
không đổi).
5 5
A. 300.(1,08) (triệu đồng). B. 300(1,08) 1 (triệu đồng).
 
5 5
C. 300(0,08) 1 (triệu đồng). D. 300.(0,08) (triệu đồng).
 
Câu 14. Cho khối đa diện đều loại 4;3 . Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh. D. Số cạnh của đa diện đều bằng 12.
Câu 15. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
3
A. Hình . B. Hình . C. Hình . D. Hình .
1 2 3 4
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy S  5 và chiều cao h 6 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 30. B. 10. C. 15. D. 11.
Câu 17. Cho khối cầu có đường kính bằng 6. Thể tích khối cầu đã cho bằng
A. 288. B. 36. C. 12. D. 9.
2
Câu 18. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 3, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 2.
Tính thể tích V của khối lăng trụ.
3 3
a 6 a 6
3 3
A. V  a 6. B. V  a 2 . C. V  . D. V  .
3 2
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh bên SA vuông
AB a, AD 2a,
góc với mặt đáy và SA 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
3 3 3 3
A. V  2a . B. V  a . C. V  6a . D. V  9a .
[Mức độ 2]
3 2
y x 3x 5
Câu 20. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
   
Câu 21. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
 
Số nghiệm của phương trình 3 f x  4 0 là
 
4
A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 1.
2
Câu 22. Cho hàm số y x1 x 2 . Tìm điểm cực tiểu của hàm số.
  
A. x 1. B. x 2 . C. x2 . D. x 0 .
2
Câu 23. Cho hàm số y 9 x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1 ;2] bằng.
5.
A. B. 3. C. 2 2. D. 0.
2x1
Câu 24. Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1 x
1
A. y 2. B. y2. C. x 1. D. x .
2
3 2
Câu 25. Cho hàm số a 0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
y ax  bx  cx d  
Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương?
A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
3 2 2
Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x  2x 1 và đồ thị hàm số y5x  3 là
A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0.
x x x
Câu 27. Cho là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số y a , y b , y c được cho trong hình
a, b, c
bên. Chọn khẳng định đúng?
5
A. 1 c a b. B. c 1 b a C. c 1 a b D. c 1 a b.
alog 2, blog 2. log 168
Câu 28. Đặt Hãy biểu diễn theo a và b.
3 7 12
3ab ab
3ab ab
log 168
A. log 168 . B. .
12
12
2a1 a 2 b
 
3ab ab
3ab1
log 168
C. log 168 . D. .
12 12
2a1 b
2a1  
2
2
Câu 29. Hàm số y x  3x 4 có tập xác định là
 
A. D ;1  4; . B. D 1;4 .
     
C. D 0; . D. D .
 
2 x x1
Câu 30. Tích các nghiệm của phương trình bằng
2  5.2 16 0
A. 16. B. 3. C. 2 . D. 8 .
2
Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình log (x1)  log 2x1  2.
 
2
2
A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
0
Câu 32. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Tính bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
5a 3 a 15 5a 3 a 15
A. R . B. R . C. R . D. R .
12 6 6 3

Câu 33. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , ACB 30 , cạnh
bên vuông góc với mặt đáy và hợp với mặt đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
SA SB 45 V S.ABC
3 3 3 3
a 3 a 3 a 3
a
A. V  B. V  C. V  D. V 
6 12 9
3
6
Câu 34. Gọi V là thể tích của khối hộp ABCD.A B C D . V là thể tích của khối tứ diện ACB D . Hệ thức
1
nào sau đây là đúng.
1 1 2 1
A. V  V. B. V  V. C. V  V . D. V  V.
1 1 1 1
3 6 3 9
Câu 35. Cho khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương.
A. 4 . B. 12 . C. 6 . D. 4 3 .
Câu 36. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 8. Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
64 3 32 3
A. . B. 32 . C. 64 . D. .
3 3
độ 3]
[Mức
x 2
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng ;6 .
 
x m
A. 4. B. 6. C. Vô số. D. 2.
2
2

Câu 38. Cho hàm số y f x . Biết f x  x 6 x1 x 2 . Hàm số y f 3 x đồng biến trên
        
 
khoảng
A. 2;1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 2;3 .
       
Câu 39. Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
7
3 2 3 2
A. yx  3x  2 . B. y x  3x  2 .
3 2 3 2
C. y x  3x  x 2 . D. y x  3x  2 .
Câu 40. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
S
3 2
f x  x  3x  m trên đoạn 1;2 bằng 18. Tổng tất cả các phần tử của S là:
   
A. 16 . B. 16. C. 20 D. 2 .
.
x
Câu 41. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x log y log 2x y . Giá trị của bằng
 
9 6 4
y
9 1 3
 
A. . B. . C. log . D.  log 2 .
2  3
4 2 2
 
2
x x
2 3  2 3  4 0
Câu 42. Tìm tổng các nghiệm của phương trình .
   
2 1 0 1
A. . B. . C. . D. .
2 2
Câu 43. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y 14xy. Khẳng định nào sau đây đúng?
x y 1 x y
B.
A. log  log x log y . log  log x log y.
 
4 2 4
x y x y
2 2 2 2
C. D.
log  log x  log y . log  2 log x  log y .
 
4 4
Câu 44. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 40.Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa
hai đáy bằng 8.
50
A. 50 . B. . C. 40 . D. 64 .
3
  
Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác có AB  a , AC a 3, BC 2a. Mặt
ABC   
phẳng   tạo với đáy một góc 60. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C bằng
3 3
2 3
a 3 a 3
3 3 a 3 3 a
A. . B. . C. . D. .
12 3
4 4
Câu 46. Cho một hình lập phương có cạnh bằng a 2 . Tính theo a thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh
là tâm các mặt của hình lập phương.
3 3 3 3
a 2 a 2 a 2 a 2
A. . B. . C. . D. .
2 3 6 4

Câu 47. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
   
8
2
Hàm số y 2 f x 2  x  2x có bao nhiêu điểm cực tiểu:
 
A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 .
[Mức độ 4]:
2021x
Câu 48. Cho hàm số f (x) ln . Tính tổng S  f (1) f (2) f (3)... f (2021).
x1
2019
2021 2020
A. S  . B. S  . C. S 2021. D. S  .
2022 2020 2021
x x
Câu 49. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f (e ) 5 e m có
 
 
nghiệm x 0;1 .
 
f (e) 1 f (e) f (e) f (e)
   
m
A. m ; . B. m ;0 . C. . D. m .
   
5 e 4 5 e 5 e 5 e
   
Câu 50. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABC D có M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C D .
BP 2
Điểm P thuộc cạnh B B sao cho  (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối A D BD bằng 20 , thể tích
BB 3
khối tứ diện AMNP bằng
9

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Kim Liên năm 2021 2022