TR×ÍNG THPT MARIE CURIE
— THI HÅC Kœ I N‹M HÅC 20162017
Mæn thi: To¡n 10 Thíi gian l m b i: 90 phót
(1) +
B i 1 Cho hai tªp hñp A = [5; 3);B = (1; 1). T¼m A[B;AB;AnB.
(2) 2
B i 2 Cho h m sè y =x + 4x +m (1).
1. Lªp b£ng bi¸n thi¶n v  v³ ç thà h m sè (1) vîi m = 3.
2. T¼m m º ç thà h m sè (1) c­t ÷íng th¯ng (d) : y = 2x t¤i 2 iºm ph¥n bi»t
n¬m ð hai ph½a cõa tröc tung.
(2.5)
B i 3 Gi£i c¡c ph÷ìng tr¼nh sau:
2
a) 2x + 5x 4 = 5 3x
2 2 2
b) (x 3x) 2x + 6x 8 = 0
p
2
c) (x + 2) 7 2x =x + 3x + 2
(1)
B i 4 Cho tam gi¡c ABC.
! ! ! ! !
!
a) Gåi I l  iºm thäa m¢n i·u ki»n IB + 3IC = 0 . Biºu di¹n AI theo AB v  AC.
! ! !
b) T¼m iºm M tr¶n c¤nh BC sao cho MA +MB +MC nhä nh§t.
(3)
B i 5 Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy cho ba iºm A(1; 2);B(2; 6);C(5;1).
a) Chùng minh ba iºm A;B;C t¤o th nh ba ¿nh cõa mët tam gi¡c c¥n.
[
b) T½nh chu vi
ABC v  cosBAC.
c) T¼m tåa ë trüc t¥m H cõa
ABC.
(0.5)
B i 6 ëi thanh ni¶n t¼nh nguy»n muèn düng mët t§m biºn h¼nh tam gi¡c tuy¶n
truy·n ØNG Xƒ RC BØA B‚I - RC L€M TC CÈNG G…Y NGŠP ÓNG.
T§m biºn °t tr¶n m°t §t BC; düa v o t÷íng CA v  che h¸t cët DH cao 4m, song
song v  c¡ch t÷íng CA o¤n 0; 5m nh÷ h¼nh v³. ìn gi¡ t§m biºn l  200000 çng
2
1m . Em h¢y t½nh gióp ëi t¼nh nguy»n k½ch th÷îc ba c¤nh cõa t§m biºn º sè ti·n
l m biºn nhä nh§t v  t½nh sè ti·n â.
1
P N V€ THANG IšM
(1) +
B i 1 A[B = [5; 1);AB = (1; 3);AnB = [5; 1]
(2)
B i 2
(1.5)
a)
(0.5)
b) m< 0
(2.5)
B i 3
( )
p
4 34
(1)
a) S =
2
(1)
b) S =f1; 2;1; 4g
 p
(0.5)
c) S = 2;2 + 10
(1)
B i 4
 
! 1 ! !
(0.5)
a) AI = AB + 3AC
4
! ! ! !
(0.5)
b) MA +MB +MC = 3MG . Vªy M =GM?BC
(3)
B i 5
(1)
a)
ABC c¥n t¤i ¿nh A.
p
24
(1)
[
b) C = 10 + 7 2(vd); cosBAC =

ABC
25
(1)
c) H(23;22)
1
(0.5)
B i 6 T÷ìng tü b i to¡n lªp ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i qua iºm D( ; 4) c­t
2
tröc Ox;Oy t¤i B;A (D n¬m giúa A;B) sao cho di»n t½ch
ABC nhä nh§t. KQ:
BC = 1m;AC = 8m. Sè ti·n nhä nh§t: 800000 çng
2

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán lớp 10 năm học 2016 trường THPT marie curie