SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN
NĂM HỌC: 2016 – 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN 10 THPT
(Đề gồm 01 trang)
Ngày kiểm tra: 22/12/2016
Thời gian làm bài: 120 phút
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ...................................
Câu 1: (1.5 điểm)
2
1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: P :∀∈x  : 22x −12x+ 2016≠ 0
2/ Cho hai tập hợp: P −3;5 và Qx= ∈ : 0≤( ] { }
48− x
3/ Tìm tập xác định của hàm số sau: y=
2
xx++23
Câu 2: (2.5 điểm)
2
1/ Xác định P :0y= ax+ bx+ c a≠ , biết P đi qua T 3;0 và có đỉnh Đ 1;4
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
2/ Cho hàm số: yx= − 43x+ có đồ thị P
( )
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số.
( )
b/ Tìm m để d : y=−+mx 2020 cắt P tại hai điểm phân biệt.
( )
Câu 3: (3.0 điểm)
2
1/ Giải và biện luận phương trình: m x−+19x 3mx2−1 .
( ) ( )
2
2/ Giải phương trình sau: 3xx++8 16=2 2− x .
( )
2
3/ Cho phương trình: mx−1 + 3x−10= . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
( )
22
đã cho có hai nghiệm phân biệt xx, thỏa mãn xx+1 +18=.
( )( )
12 12
Câu 4: (3,0 điểm)
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh:
   
32AB+=AD AI+ AJ .
( )
2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm AB−4;1 , 2;4 và C 5;−2 . Tìm tọa độ điểm G sao cho
( ) ( ) ( )
A là trọng tâm tam giác BCG.
3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho AB1;1 , −1;3 và H 0;1 . Tìm toạ độ điểm C sao cho H
( ) ( ) ( )
là trực tâm tam giác ABC .
------------------HẾT--------------------
=
=
SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI
TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2016– 2017
MÔN: Toán – K10 THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC
………...………………………………………………………………………………………………….……
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1 1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 0,5
2
P :∀∈x  : 22x −12x+ 2016≠ 0
2
0,25x2
Mệnh đề phủ định: Px:∃∈ : 22x −12x+ 2016=0
0,5
2/ Cho hai tập hợp: P −3;5 và Qx= ∈ : 0≤( ] { }
PQ∩=0;5
[ ]
0,25x2
0.5
48− x
3/ Tìm tập xác định của hàm số sau: y=
2
xx++23
48−≥x 0

0,25
Hàm số xác định khi

2
xx+ 2 +≠30

1

x≤

2
⇔

2

xx+1 + 2≠ 0,∀∈
( )

1

Vậy TXĐ: D −∞;
0,25


2

2
Câu 2: (0,75)
1/ Xác định P :0y= ax+ bx+ c a≠ , biết P đi qua T 3;0 và có
( ) ( ) ( ) ( )
đỉnh Đ 1;4
( )
−b
= 1

20ab+= a=−1
2a

 
2
0,25x2
a.3+b.3+=c 0⇔ 9a+ 3bc+= 0⇔ b= 2
 
 2 
a bc 43c
a.1 +b.1+=c 4




2
Vaäy xy=−+2x+3 0,25
2
2/ Cho hàm số: yx= − 43x+ có đồ thị P
( )
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số. 1,0
( )
0,25
+ Đỉnh I(2;- 1)
0,25
+ Trục đối xứng x = 2
+ Bảng biến thiên.
0,25
+ Điểm đặc biệt hoặc bảng giá trị
0,25
+ Vẽ đồ thị.
= ++=
=
=
0.75
b/ Tìm m để d : y=−+mx 2020 cắt P tại hai điểm phân biệt.
( )
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d:
0,25
2
x− 4x+=3 −mx+ 2020
0,25
2
⇔+xm− 4 x− 2017=0
( )
2
0,25
Để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi ∆> 0⇔ mm− 4 + 8068> 0,∀
( )
Vậy m∈
Câu 3:
1/ Gỉai và biện luận phương trình sau theo tham số m (1,0)
2
m x−+19x 3mx2−1 .
( ) ( )
22
⇔ m−+69m xm= − 3m
( )
0,25
2
+ Nếu , phương trình có nghiệm duy nhất
mm− 6 +≠90⇔ m≠ 3
2
mm− 3 m
0,25
x .
2
mm− 69+ m− 3
0,25
2
+ Nếu mm− 6+=90⇔ m= 3 Pt trở thành 00x= , pt có nghiệm đúng với
mọi x.
0,25
(1,0)
2
2/ Giải phương trình: 3xx++8 16=2 2− x
( )
x≥−1

22− x ≥ 0 x≤ 2
( ) 

⇔ ⇔⇔ x= 0 (n)
 0,25x3
 
2
22
xx−=24 0
3xx+ 8+=16 (4− 2x)
  


x= 24 (l)


Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø : x= 0
0,25
2 (1,0)
3/ Cho phương trình: (mx−1) + 3x−10= . Tìm các giá trị của tham số
m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt xx, thỏa mãn
12
22
.
xx+1 +18=
( )( )
12
m≠ 1
m−10≠

0,25
Phương trình có hai nghiệm ⇔⇔

−5
94+ m−1 > 0
( ) m>



 4

3
xx+=− (1)
 12

m−1
Theo định lí Vi-et ta có

0,25
−1

xx. = (2)
12

 m−1
22
22
Từ (2)
xx+1 +18=⇔( x x) +( x+ x) − 2x x +=18
( )( ) 12 1 2 12
12
0,25
==
=
19 −1
⇔ + − +=
2 18
22
m−1
mm−−11
( ) ( )
2
⇔ 10+ 2 mm−1 7−1
( ) ( )
2
⇔ 7mm−16 −=15 0
m= 3


⇔
5

m=−
0,25
 7
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của (1,0)
   
Câu 4:
AB và BC. Chứng minh: 32AB+=AD AI+ AJ .
( )
 
VP 22AI+ AJ
0,25x2
  
= AB++AB AC
  
0,25
2AB++AB AD
 
= 3AB+=AD VT
0,25
1,0
2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm AB−4;1 , 2;4 và C 5;−2 . Tìm
( ) ( ) ( )
tọa độ điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BCG.
Vì A là trọng tâm tam giác BCG nên:
xx++ x 25++ x
 
B C G G
x = −=4
A
 
x =−17

 
3 3 G
⇔⇔
 
y ++yx 42−+ x y = 1
B CD D  G
 
0,25x3
y = 1=
A
 
 3  3
=> G(-17;1)
0,25
(1,0)
3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho AB1;1 , −1;3 và H 0;1 . Tìm toạ độ
( ) ( ) ( )
điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC .
 
0,25
Giả sử Cx(; y) , ta có AC=(x−−1; y 1), BC=(x+1; y− 3) .


AH.0BC=

0,25
Để H là trực tâm tam giác ABC thì


BH.0AC=


0,25x2
x+=10 x=−1

⇔⇔ . Vậy C(−1;0).

xy− 2 10 y 0

* Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tương ứng.
= +=
=
=
=

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán lớp 10 năm học 2016 trường THPT lê thanh hiền