SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Năm học 2016 - 2017
Thời gian thi làm bài 90 phút không kể thời
gian phát đề.
Mã đề 1230
Họ và tên học sinh: ............................................................... Lớp: .................................
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm – thời gian làm bài 30 phút).
Câu 1. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  .
2
2x x
x
3
A. y . B. y 3x  2 x  3 . C. y . D. y .
2 2
x 1 x1 x 1
x 5
Câu 2. Tìm m để hàm số y có tập xác định là  .
2
x  2x m
A. m 1. B. m 1. C. m1. D. m 0 .
Câu 3. Cho hàm số y f x  x1 x1 . Chọn mệnh đề sai.
 
A. Hàm số y f x là hàm số chẵn.
 
B. Đồ thị hàm số y f x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
 
C. Đồ thị hàm số y f x nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
 
D. Hàm số y f  x có tập xác định là  .
Câu 4. Tìm m để hàm số y 3 m x 2 nghịch biến trên  .
 
A. m 0. B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 .
Câu 5. Đường thẳng y ax b có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A 3;1 là
 
A. y2x1. B. y 2x 7 . C. y 2x 5 . D. y2x 5 .
2
Câu 6. Hàm số y 5x  4x 6 có giá trị nhỏ nhất khi
4 4 2 2
A. x . B. x . C. x . D. x .
5 5 5 5
Câu 7. Hình H1 dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
2
A. yx  3x1.
2
B. y2x  5x1.
2
C. y 2x  5x .
2
D. y 2x  5x1.
2
Câu 8. Tìm m để phương trình mx  2 m1 x m 0 có hai nghiệm.
 
1 1
A. m . B.   m 1.
2 3
1 1
C. m ,m 0 . D. m ,m 0 .
2 2
4 2
Câu 9. Số nghiệm của phương trình 51 x  5x  7 1 2  0 là
   
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
2 2 2
Câu 10. Gọi x ,x là nghiệm phương trình 4x  7x1 0 . Khi đó giá trị của biểu thức M  x  x là
1 2 1 2
57 81 41 41
A. M  . B. M  . C. M  . D. M  .
16 64 16 64
Câu 11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn khẳng định đúng?
     
1 1 1 1
A. AG AB AC . B. AG AB AC .
2 2 3 2
     
1 1 2 2
C. AG AB AC . D. AG AB AC .
3 3 3 3
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;2 , B 1; 3 . Gọi D đối xứng với A qua B . Tìm toạ độ
   
điểm D ?
A. D 3;8 . B. D 1;4 . C. D 3;8 . D. D 3; 4 .
       

Câu 13. Cho hình vuông có cạnh bằng a . Tích vô hướng là
ABCD AC.CB
2 2
a a
2 2
A.  . B. a . C. a . D. .
2 2
  
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho a 1;1 , b 1;3 . Khi đó có giá trị là
    cos a,b
 
5 2 5 1 1
A. . B. . C. . D.  .
5 5
1 5 1 5
1
0 0
Câu 15. Biết sin 90  180 . Hỏi giá trị của tan là bao nhiêu?
 
3
2 2
A. 2 2 . B.  . C. . D. 2 2 .
4 4
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm – thời gian làm bài 60 phút).
Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình x1 x 3.
2
Bài 2. (3,0 điểm) Cho hàm số y x  4x 3 1
 
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số (1).
 
b) Tìm m để đường thẳng y x 2m1 cắt đồ thị hàm số P tại hai điểm phân biệt cùng phía
 
với trục Oy .
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hình thang vuông , đường cao , đáy lớn , đáy nhỏ
ABCD AB a BC 2a
AD a .
  
a) Chứng minh rằng AC AB 2AD .
 
b) Tính tích vô hướng AC.BD , từ đó suy ra giá trị của cos AC,BD .
 
Bài 4. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;1 ,B 2;5 ,C 6;2 và
     
 
điểm M thoả mãn MA2MB .
a) Tìm toạ độ điểm M .
b) Gọi I là trung điểm đoạn , H là giao điểm của AI với . Tìm toạ độ điểm H .
BC CM
………………….Hết………………….

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán lớp 10 năm học 2016 trường THPT kim liên mã 1230