SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề)
Bài 1(1điểm):
2
a) Cho biết tính đúng sai của mệnh đề:xR:0x  . Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh
đề trên.
b) Gọi A là tập hợp các ước số của 5, B là tập hợp các ước số của 10. Hãy tìm tập hợp
AB .
2
Bài 2(2điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x +4x-3.

xy23 1

Bài 3(3điểm): a) Giải hệ phương trình

xy32


2
2x 3x5x1
b) Giải phương trình
ab ac bc
  6
c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có
c b a
Bài 4(1điểm):
a) Cho 6 điểm phân biệt A,B,C,D,E,F . Chứng minh: ACDEDCCECBAB .
b) Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính ADAO
Bài 5(3điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B(1;1), C(-1;5)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại B.
----------- HẾT ----------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề)
Bài 1(1điểm):
2
a) Cho biết tính đúng sai của mệnh đề:xR:0x  . Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh
đề trên.
b) Gọi A là tập hợp các ước số của 5, B là tập hợp các ước số của 10. Hãy tìm tập hợp
AB .
2
Bài 2(2điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x +4x-3

xy23 1

Bài 3(3điểm): a) Giải hệ phương trình

xy32


2
2x 3x5x1
b) Giải phương trình
ab ac bc
  6
c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có
c b a
Bài 4(1điểm):
a) Cho 6 điểm phân biệt A,B,C,D,E,F . Chứng minh: ACDEDCCECBAB .
b) Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính ADAO
Bài 5(3điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B(1;1), C(-1;5)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại B.
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 10- HKI(2013-2104)
Câu Giải vắn tắt Điểm
Bài 1 a)Mệnh đề sai (trường hợp x=0) 0.25
2
(1đ) 0.25
MĐPĐ: xR:0x 
b)
A 1,5
 
0.25
B 1,2,5,10
 
AB 1,5
  0.25
Bài2 x  2  1.0
(2đ) y 1
 
1.0

xy23 1

a/

xy32


0,25
63
D =
0,25
D = 3 + 6
x
0,25
D = 1
Y

36
x


63

0,25
1

y

63

2
2x 3x5x1
b/
0,25
Bài 3
x1



22
2x 3x5(x1)


0,25

x1



2
xx 40


x1


1 17


x
0,25


2



1 17

x


 2

0,25
1 17
x
2
0,25
ab ac bc a c b c a b
  (  )(  )(  )
c/ ta có
c b a c a c b b a
a c b c a b
Vì a,b,c > 0 nên . Theo hệ quả của BĐT CôSi,
0, 0; 0, 0; 0, 0
c a c b b a
0,25

ac
 2

ca

bc

ta có:
 2

0,25
cb

ab
 2

ba

0,25
a c b c a b
(  )(  )(  )6
c a c b b a
ab ac bc
   6
c b a
0.5đ
Bài 4 a) Ta có :
(1đ)
VT ACDEDCCECB ACCB  DCCE DEABDEDEABVP
   
b) ) Ta có : ADAO OD OD
Vì ABCD là hình chữ nhật và AB = 12a, AD = 5a nên ta có
22
22
BD AB AD  12a  5a 13a
   
0.5đ
DB 13a
Mà
OD
22
Bài a)
5(3đ)
AB(1;3), AC(3;1), AB,AC không cùng phương nên A,B,C không thẳng hàng.
0.5
2 10

Tọa độ trọng tâm
G ;

33

0.5
b)Gọi D(x,y)
AD(x2;y4), BC(2;4)
0.5
xx22  0

Tứ giác ABCD là hbh  ADBC  D 0;8
 

yy4 4 8

0.5
Mx;0 BM  x1;1
c)Gọi   ,   . Tam giác ABM cân tại B khi
x 4

2
BABM 10 x1 1
 

x2
0.5

MM4;0 , 2;0
Vậy có 2 điểm M cần tìm    
12
0.5

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán lớp 10 năm học 2013 trường THPT nguyễn công phương quãng ngãi