SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm học 2019 - 2020
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn: Toán Lớp 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 04 trang.)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Học sinh làm bài bằng cách chọn và tô kín một ô tròn trên Phiếu trả lời trắc nghiệm
tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu.
Mã đề : 145
Họ và tên học sinh: ......................................................... Lớp: ........................
Số báo danh: ........................ Phòng số :...................... Trường THPT ……......……………...............
Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x−3y+z−7=0 có một vectơ pháp tuyến là
A. n = 2;3;−1 . B. n = 1;3;2 . C. n = 2;−3;1 . D. n = −1;3;2 .
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3 4
2
4
Câu 2. Giả sử 1− dx=a+bln2 với a, b là các số nguyên. Khi đó ab− bằng


x

1
A. −3. B. 3 . C. 5 . D. −5.
Câu 3. Cho hai số phức và . Tìm số phức z=+z z .
zi=−15 6 zi=−76
12
1 2
A. z=22. B. zi=−22 12. C. zi=−8 12. D. zi=+22 12.
Câu 4. Cho số phức z=+a bi, với ab,  . Tìm mệnh đề đúng.
22 22
A. z=+a b . B. z=+a b . C. z=+a b . D. z=+a b .
Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;3;0),B(2;0;0),C(0;0;4) là
x y z x y z x y z x y z
A. + + =1. B. + + =1. C. + + =0. D. + + =0.
2 3 4 3 2 4 3 2 4 2 3 4
Câu 6. Cho số phức zi=−15 6 . Khi đó zz+ bằng
A. 30. B. −12i. C. 0. D. 261.
3 3 1
Câu 7. Cho hàm số fx thỏa mãn f x dx= 22 và f x dx= 24 . Tính I = f x d.x
( ) ( ) ( ) ( )
  
1 −1 −1
A. I =46. B. I=−46. C. I=−2. D. I =2.

3
Câu 8. Tính I=−(3x 1)sin3xdx bằng phương pháp tính tích phân từng phần, đặt ux=−31 và dv=sin3xdx .

0
Khi đó:
 
3 3
 
1
3 3
A. I = 1−3x cos3x + cos3xdx. B. I = 3x−1 cos3x + cos3xdx.
( ) ( )
 
0 0
3
0 0
 
 3  3
1
3 3
C. I = 1−3x cos3x − cos3xdx. D. I = 1−3x cos3x + cos3xdx.
( ) ( )
 
0 0
3
0 0
Câu 9. Số phức zi=+67 được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm:
M 6;−7 . Q 6;7 . P −6;7 . N−−6; 7 .
A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
Câu 10. Tính P=(3+2i)(−4+5i)−7i .
A. P=15. B. P=5. C. P=−22. D. P=7.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I 2;0;−3 và có vectơ
( )
chỉ phương u=−5;4;3 là
( )
xt=−25 xt=−52+ xt=+25 xt=−25
   
   
A. y=0 B. y= 4 C. yt= 4 D. yt= 4
   
   
zt=−3+3 . zt=−3 3 . zt=−3+3 . zt=−3+3 .

  
Câu 12. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của x=i −5j+7k.
A. x=−(1; 5;7). B. x=(1;5;7). C. x=−(1;5; 7). D. x=−(0; 5;7).
Trang 1/4 - Mã đề 145.
2 2
1 1
−

Câu 13. Xét dx , nếu đặt xt=2sin , với t ; thì dx bằng
 

2 2
22

4−x 4−x
0 0
   
4 4 4 4
1
A. costtd . B. sinttd . C. d.t D. d.t
   
4
0 0 0 0
Câu 14. Trong không gian phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oxz) ?
Oxyz,
A. xz+=0. B. x=0. C. z=0. D. y=0.
A 2;−4;3
Câu 15. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( ) trên mặt phẳng (Oxz) là điểm
A. P(2;0;3). B. N(2;−4;0). C. M(0;−4;3). D. Q(0;−4;0).
2 2
2
2
Câu 16. Cho I=+2x x 1dx và đặt ux=+1 . Chọn mệnh đề sai.

0
3
3 3
3
2u 52
2
A. I = . B. I = 2u du. C. I = 2udu. D. I=
 
3 3
1 1
1
Câu 17. Số phức 13− i có phần thực và phần ảo lần lượt là
A. 1 và B. 1 và C. 1 và 3. D. và 1.
−3. −3.i −3
Câu 18. Cho số phức z. Tìm mệnh đề đúng.
2
2 2
A. z..z = z B. z..z = z C. z..z =z D. z..z =z
3
dx
Câu 19. bằng

31x+
1
5 5 15 1
A. ln  B. 3ln  C. ln  D. ln40.
2 2 32 3
3
x
Câu 20. (ex+1)d bằng

0
3 3
A. e+2 . B. e−1. C. e +1. D. e +2.
Câu 21. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên đoạn ab; . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
 
y= f x
( ) , trục hoành và hai đường thẳng xa= , xb= được tính theo công thức:
b b b b
A. S=− f x d.x B. S = f xd.x C. S = f x d.x D. S = f x d.x
( ) ( ) ( ) ( )
   
a a a a
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;−2) và B(2;−2;1) . Khi đó AB có tọa độ là:
A. (3;3;−1). B. (−−1;3; 3) . C. (3;1;1) . D. (1;−3;3).
2
Câu 23. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x +5,y=0,x=1 và x=3. Gọi V là thể tích của
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Khi đó
3 3 3 3
2 2
2 2 2 2
A. V=+x 5dx . B. V=+x 5dx . C. V=+ x 5dx . D. V=+ x 5dx .
( ) ( ) ( ) ( )
   
1 1 1 1
Câu 24. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A(1;−2;3) đến mặt phẳng (P): x+4y−2z−6=0 bằng
19 19 21 21 21
A.  B.  C.  D. 
21 21 21 19
x+7 y−8 z−9
Câu 25. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : == có một vectơ chỉ phương là
2 −−2 3
A. u=−7;8;9 . B. u = 7;−8;−9 . C. u = 2;2;3 . D. u = 2;−2;−3 .
( ) ( ) ( ) ( )
1 4 3 2
x
Câu 26. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=7 , y=0, x=0 , x=2 . Khi đó:
2 2 2 2
x 2x 2x x
A. Sx= 7d . B. Sx= 7d . C. Sx= 7d . D. Sx= 7d .
   
0 0 0 0
Trang 2/4 - Mã đề: 145.
Câu 27. Số phức liên hợp của số phức zi=−35 là
A. zi=−5+3. B. zi=+3 5. C. zi=−5−3. D. zi=−5 3.
Câu 28. Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng
2 2
2 2
A. −3x +5x+2 dx. B. 3x−−5x 2 dx.
( ) ( )


1 1
− −
3 3
2 2
2 2
C. −x +x+2 dx. D. x−+5x 2 dx.
( ) ( )
 
1 1
− −
3 3
z = 2
Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện là
2.
A. đường tròn tâm O(0;0), bán kính bằng 1. B. đường tròn tâm I(2;2), bán kính bằng
C. đường tròn tâm O(0;0), bán kính bằng 4. D. đường tròn tâm O(0;0), bán kính bằng 2.
Câu 30. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A(1;1;1),B(0;2;3),C(−2;0;1) có một vectơ pháp
tuyến là
A. n = 2;6;4 . B. n=−2;6; 4 . C. n = 1;−3;−2 . D. n=−1; 3;2 .
( ) ( ) ( ) ( )
1 4 3 2
Câu 31. Trong không gian , cho ba vectơ a= (−2;−5;0), b= 1;2;1 , c= 2;3;2 . Tọa độ
Oxyz ( ) ( ) d=32a−b− c
là:
A. 5;27;3 . B. −−1; 2;5 . C. 0;27;3 . D. (−11;−23;−5).
( ) ( ) ( )
Câu 32. Cho số phức z=a+bi,,a b thỏa mãn 1+3i z+5z = 4−i. Tính P=+a b .
( ) ( )
1 7 37 37
A. P= B. P= C. P=−  D. P=
15 15 15 15
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 2;1;3 và A −1;3;0 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi
( ) ( )
qua điểm A là
2 2 2 22
2
A. x−2 + y−1 + z−3 = 44. B. x+1 + y−3 +z = 44.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22 2 2 2
2
C. x+1 + y−3 +z = 22. D. x−2 + y−1 + z−3 = 22.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Câu 34. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 1;2;1 và cắt các trục tọa độ
( )
Ox,,Oy Oz lần lượt tại các điểm I,,K H sao cho tam giác IKH có trực tâm là M.
A. x+2y+3z−8=0. B. 3x+y−z−4=0. C. x+2y+z−6=0. D. 2x+4y+2z−9=0.
1 e
Câu 35. Cho f exd1x= , khi đó f x −e dx bằng
( ) ( )

 
0 0
e 2 2
A. ee− . B. ee− . C. 2.e D. ee− .
1
Câu 36. Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn xf x dx=m và f 1 =3. Khi đó
( ) ( ) ( )

0
1
f x dx bằng
( )

0
A. m−3. B. m+3. C. 3.−m D. −−m 3.
x+1 y−1 z−2
A 2;1;3 d : = = 
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) và đường thẳng Đường thẳng đi
1 −2 2
qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là
x y+3 z x−2 y−1 z−3 x−2 y−1 z−3 x y+3 z
A. = =  B. = =  C. = =  D. = = 
2 4 3 2 1 3 2 3 2 2 3 2
Câu 38. Tìm các số thực xy, thỏa mãn: (x+ y)+(2x−y)i=3−6i, với i là đơn vị ảo.
A. xy=−1; =−4. B. xy=1; =−4. C. xy=4; =−1. D. xy=−1; =4.
Câu 39. Tìm số phức liên hợp của số phức z=−34i i .
( )
A. zi=−3−12. B. zi=−12+3. C. zi=+12 3. D. zi=−3+12.
Trang 3/4 - Mã đề 145.
4

Câu 40. Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4 , thỏa mãn f(4)=15 và f (x)dx=19. Tính
( )  

1
f(1).
A. f(1)=−4. B. f(1)=4. C. f(1)=34. D. f(1)=−34.
, trục hoành và đường thẳng xe= là
Câu 41. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốyx=ln
A. 2. B. 5. C. 3. D. 1.
2
xx++1
Câu 42. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y= , quay
y=0, x=0, x=1
x+1
quanh trục Ox là
15 17 3 17
   
A.  +2ln2 . B.  −2ln2 . C.  +ln2 . D.  +ln2 .
   
6 6 2 2
   
Câu 43. Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z−1+3i = z−2i . Giá trị nhỏ nhất của z là
3 26 26 26 3 26
A.  B.  C.  D. 
26 13 26 13
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(6;0;0),B(0;0;6),C(0;6;6). Xét các điểm MN, di chuyển
trên các đoạn AB và OC sao cho AM =ON. Khi độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất, phương trình đường thẳng
MN là
xt= xt=−2 xt=+3 x=0
   
   
A. y=0 B. yt= C. yt=− D. yt=
 
 
   
zt=−4. z=3.
z=0. z=6.
 
 
Câu 45. Vòm cửa lớn của một trung tâm thương mại có dạng parabol như hình vẽ,
trong đó khoảng cách AB=8m và chiều cao của vòm cửa là CH=7m. Người ta
cần ốp kính cho toàn bộ vòm cửa này, khi đó diện tích kính cần dùng ít nhất là:
115 120
2 2
A. m. B. m.
3 3
110 112
2 2
C. m. D. m.
3 3
1
1
−−23x
Câu 46. Cho hàm số y= f x có f 1 = và fx= , x 0 . Khi đó f x dx bằng
( ) ( ) ( ) ( )
2 
2
6
xx++32 0
( )
1 2 4 1
A. − B. ln  C. ln  D. −
3 3 3 2
m
2
Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực m 0;2020 để sin2x 1+=sin xdx 0?
( 

0
A. 643. B. 2020. C. 642. D. 2019.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;0;0 và mặt phẳng P :3y−3z+7=0. Trên các tia Oy, Oz
( ) ( )
lần lượt lấy các điểm BC, phân biệt sao cho mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng P và khoảng cách
( ) ( )
từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ABC bằng 2. Xác định tọa độ điểm B và điểm C.
( )
A. BC0;2 2;0 , 0;0;2 2 . B. BC(0;4;0), (0;0;4).
( ) ( )
C. BC0;2 6;0 , 0;0;2 6 . D. BC(0;16;0), (0;0;16).
( ) ( )
Câu 49. Cho các số phức zz, thỏa mãn zz==24 và zz−=3.Tính zz+ .
12 12 12 12
31
A. zz+= 6. B. zz+ =  C. zz+=6. D. zz+= 31.
12 12 12 12
2
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(3;2;4),C(0;5;4) . Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt
2 2 2
phẳng ()Oyz sao cho biểu thức T=++MA MB 2MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó abc++ bằng
A. 0. B. 6. C. 5. D. 2.
--- Hết ---
Trang 4/4 - Mã đề: 145.
Mã đề [145]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C C B A A A D D B C D A D D A C A A C D C D D B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D C A D D D D D C D C A D D A D B A C D C C A D B
Trang 5/4 - Mã đề 145.