UBND TỈNH KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019−2020
Môn: TOÁN
Lớp: 12
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 50 câu, 05 trang)
MÃ ĐỀ: 121
Câu 1: Môđun của số phức zi34+ bằng
A. 5. B. 3 . C. 7 . D. 7 .
1
3x
Câu 2: Tích phân e dx bằng
∫
0
3
1 e −1
3 3
e −1
A. e + . B. e−1. C. . D. .
2 3
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
( )
A. M∈ Oxy . B. M∈ Oyz . C. M∈ Oxz . D. M∈Oy .
( ) ( ) ( )
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho A(−1;2;4), B(1;0;−2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB
là
A. (2;−1;1). B. (2;1;−1). C. (−2;1;1). D. (0;1;1).
   
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là .
ai=−+32j k

Tọa độ của vectơ a là
A. . B. . C. (1;−3;2). D. (1;3;2).
(2;1;− 3) (2;− 3;1)
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : −2x+ yz++ 30=. Một vectơ pháp tuyến
( )
của là
(P)
   
A. n −2;1;1 . B. v 1;− 2;3 . C. u 0;1;− 2 . D. w 1;− 2;0 .
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng
( ) ( ) ( )
có phương trình là
(MNP)
x yz x yz x yz x yz
A. + + =−1. B. + + =1. C. + + =0 . D. + + =1.
2 −12 2 −12 2 −12 21 2
2
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số fx()= x là
2 3
x x
3
A. −+ C. B. xC+ . C. 2.xC+ D. + C.
2 3
x
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số fx() e+ 2 là
1
x x x
A. 2.eC+ B. e ++2.xC C. eC+ . D. ++2.xC
x
e
Câu 10: Phần ảo của số phức zi18−12 là
A. −12 . B. 12. C. −12i . D. 18.
Trang 1/5 - Mã đề thi 121
=
=
= = = =
=
Câu 11: Cho số phức zi1+ 2 . Số phức liên hợp của z là
A. 12− i . B. −−12i . C. 2+ i . D. −+1 2i .

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và . Vectơ AB có tọa độ là
A(1;2;− 3) B(2;3;2)
A. 3;5;1 . B. 1;1;5 . C. 3;4;1 . D. −−1; 2;3 .
( ) ( ) ( ) ( )
ππ
 1
Câu 13: Trên khoảng − ; , họ nguyên hàm của hàm số fx()= là

2
22 cos x

A. cot xC+ . B. sin xC+ . C. tan xC+ . D. cosxC+ .
Câu 14: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x , trục Ox và các đường
( )
thẳng x a, x b a< b là
( )
b b b b
2
A. f x dx . B. f x dx . C. π f x dx . D. f x dx .
( ) ( ) ( ) ( )
∫ ∫ ∫ ∫
a a a a
4
Câu 15: Biết rằng f x là một hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;4 và f ()x dx= 4 .
( ) [ ]
∫
0
4
Tính I= 3 f ()x dx .
∫
0
A. I= 3 . B. I=12 . C. I= 6 . D. I= 9 .
Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;−1;3) , bán kính R= 3 có phương trình là
22 2 22 2
A. B.
( x− 2) +( yz+1) +( − 3) =3. ( x+ 2) +( yz+1) +−( 3) =3.
22 2 22 2
C. x− 2 + y−1 + z− 3 =3. D. x− 2 + yz+1 ++ 3 =3.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
y
Câu 17: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm
M
biểu diễn số phức nào sau đây ?
1
A. zi1+ 2 .
B. zi12− .
C. zi2+ .
O x
−2
D. zi=−+2 .
2 5 5
Câu 18: Nếu f x dx= 3, f x d1x=− thì f x dx bằng
( ) ( ) ( )
∫ ∫ ∫
1 2 1
A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. −2 .
Câu 19: Cho hai số phức zi23+ , zi=−−45 . Khi đó zz+ bằng
1 2 12
A. −+22i . B. −−22i . C. 22+ i . D. 22− i .
Câu 20: Cho f x , gx là các hàm số xác định và liên tục trên  . Mệnh đề nào sau đây sai ?
( ) ( )
A. f x−=gx dddx f x x− gx x . B. f x g xxd = f xxd. g xxd .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

∫ ∫∫ ∫ ∫∫
C. 2 f x d2x= f x dx . D. f x+=gx ddx f x x+ gx dx .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
∫∫ ∫ ∫∫
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc
(P): x− 2y+ 3z−=5 0
mặt phẳng
(P)?
A. P(0;1;1) . B. M (0;−1;1) . C. N(1;2;3) . D. Q(2;−1;3) .
b
′
Câu 22: Cho fx d7x= và fb = 5 . Khi đó f a bằng
( ) ( ) ( )
∫
a
A. −2 . B. 0 . C. 2 . D. 12.
Trang 2/5 - Mã đề thi 121
=
=
=
=
==
=
b
Câu 23: Tổng tất cả các giá trị của b để bằng
(2x−=6d) x 0
∫
1
A. −6. B. −2 . C. 2. D. 6 .
Câu 24: Cho số phức zi1+ 2 . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z+ iz trên
mặt phẳng tọa độ ?
A. N 2;3 . B. Q 3;2 . C. M 3;3 . D. P −3;3 .
( ) ( ) ( ) ( )
x
y= 0
Câu 25: Cho hình phẳng ()H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= e và các đường thẳng ,
x= 0 và x= 2 . Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng ()H quanh
trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây ?
2 2 2 2
2 2
x 2x x x
A. Vx=π ed . B. Vx=π e d . C. Vx=π ed . D. Vx= ed .
∫ ∫ ∫ ∫
0
0 0 0
Câu 26: Cho hai số phức zi23+ , zi1+ . Giá trị của biểu thức zz+ 3 là
1 2 12
A. 5. B. 61 . C. 6 . D. 55 .
π
3
cos xdx
Câu 27: Tích phân bằng
∫
0
3 1 1 3
A. − . B. . C. . D. .
−
2 2 2 2
Câu 28: Cho hai số phức zi2+ và zi=−+3 . Phần ảo của số phức zz bằng
1 2 12
A. −5 . B. −5i . C. 5 . D. 5i .
1
Câu 29: Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là
(−∞;−2) f x =
( )
x+ 2
1 −1 1
A. + C . B. ln xC++2 . C. + C . D. ln xC++2 .
2
x+ 2 (x+ 2) 2
Câu 30: Cho hàm số f x thỏa mãn fx′ 2+ 7 cos x và f 03= . Mệnh đề nào dưới đây
( ) ( ) ( )
đúng?
A. . B. .
f x=2x−+7sin x 3 f x=2++7sin x 3
( ) ( )
C. f x=2x−+sin x 9 . D. f x=2x++7sin x 3.
( ) ( )
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x−+y 3z+=20 . Mặt phẳng đi qua điểm
P
( )
A 2;−1;2 và song song với mặt phẳng ()P có phương trình là
( )
A. 2x− y+ 3z−=90. B. 2x−+y 3z+11=0 .
C. 2x−−y 3z+11=0 . D. 2x−+y 3z−11=0 .
Câu 32: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn , với i là đơn vị ảo.
2x− 3yi+−13i= x+ 6i
( ) ( )
A. x=−1; y=−3 . B. x=−1; y=−1. C. x=1; y=−1. D. x=1; y=−3 .
2
a
3.eb+
x
Câu 33: Tích phân 3xxed = (với ab, là các số nguyên), khi đó ()ab+ bằng
∫
e
−1
A. 2 . B. 9 . C. 4. D. 3.
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 , B −2;2;3 . Mặt phẳng trung trực của
( ) ( )
đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 3x+ yz+− 60=. B. 30x− yz−=. C. xy+ + 2z−=60 . D. 6xz− 2 −=1 0.
Trang 3/5 - Mã đề thi 121
=
=
= =
= =
   
Câu 35: Cho a −2;1;3 , bm= 1;2; . Vectơ a vuông góc với b khi
( ) ( )
A. m=1. B. m=−1. C. m= 2 . D. m= 0.
Câu 36: Khoảng cách từ điểm A(−2;3;5) đến mặt phẳng (α): 2x− 2yz+− 4=0 bằng
A. 3. B. 4. C. 3. D. 9.
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x− 2y+ 3z−=6 0. Giao điểm của mặt
phẳng ()P và trục Ox có tọa độ là
A. 0;3;2 . B. 6;0;0 . C. 2;0;0 . D. 1;−2;3 .
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 38: Phần ảo của số phức z thỏa mãn zz+=2 64− i bằng
3
A. . B. 1. C. . D. .
4 6
2
Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z x+ yi ( xy, ∈ ) thỏa
mãn z++23i= z− i là đường thẳng có phương trình là
A. yx+1. B. y=−+x 1. C. yx−1. D. y=−−x 1.
Oxyz
Câu 40: Trong không gian , cho hai điểm AB(1;2;1), (2;−1;3) . Phương trình mặt phẳng chứa
AB và song song với trục Ox là
A. 2yz+ 3 − 70=. B. yz− 20=.
C. 321xy− +=4 0 . D. xy+ + 3z− 20=.
Câu 41: Cho hàm số liên tục trên khoảng và có bảng biến thiên như sau:
y= fx() (0;+∞)
x 0 2 3 5 +∞
′
y
+ 0 − 0 + 0 −
0 f (5)
y
−∞ −1 −∞
5
′
Biết rằng f (x)dx= 5. Giá trị của f (5) bằng
∫
2
A. 4. B. 15. C. 3 . D. 5.
Câu 42: Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi
( )
S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường y= f x , y= 0, x=−2 và x= 3 (như
( )
hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
13 13
A. S f x dx+ f x dx . B. S=−−f x dx f x dx .
( ) ( ) ( ) ( )
∫∫ ∫∫
−2 1 −21
13 13
C. S f x dx− f x dx . D. S=−+f x dx f x dx .
( ) ( ) ( ) ( )
∫∫ ∫∫
−21 −2 1
Trang 4/5 - Mã đề thi 121
=
=
= =
=
=
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 6; 2;− 5 , B −4; 0; 7 . Phương trình mặt cầu
( ) ( )
đường kính AB là
2 22 22 2
A. x+1 + yz+1 + +1 =62 . B. x+ 5 + yz+1 +− 6 =62 .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22 2 2 22
C. x− 5 + y−1 ++z 6 =62. D. x−+1 y−+1 z−1 =62.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
e e
2 2
ln x ln x
Câu 44: Xét dx , nếu đặt ux= ln thì dx bằng
∫ ∫
2x 2x
1 1
1 1 1 e
1
2 2 2
A. uud . B. − uud . C. uud . D. 2 uud .
∫ ∫ ∫ ∫
2
0 0 0 1
Câu 45: Cho các số phức , và số phức z thay đổi thỏa mãn
zi=−+2 zi2+
1 2
22
zz− + zz− =16 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Giá trị
12
22
biểu thức M − m bằng
A. 8 . B. 11. C. 7 . D. 15.
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(1;0;0), (B0;b;0) ,Cc(0;0; ) , trong đó bc, là các
số hữu tỉ dương và mặt phẳng ()P có phương trình yz− +=10 . Biết rằng mặt phẳng ()ABC
1
vuông góc với mặt phẳng ()P và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ()ABC bằng . Giá trị
3
bc+ bằng
A. 2 . B. 10. C. 1. D. 5.
Câu 47: Cho hàm số y= f x có đạo
( ) y
′
hàm fx liên tục trên  và đồ thị của hàm số 3
( )
2
fx′ trên đoạn −2;7 như hình vẽ bên. Mệnh
( ) [ ]
1
đề nào sau đây đúng ?
x
A. max fx( ) f (−1). B. max fx( )= f (2).
-2 -1 1 2 4 7
−2;7 −2;7
[ ] [ ]
-1
C. max fx( ) f (−2). D. max fx( )= f (7).
−2;7 −2;7
[ ] [ ]
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B −1;2;1 , C 3;6;−5 . Gọi M (abc;;) là
( ) ( ) ( )
22 2
điểm thuộc mặt phẳng thỏa đạt giá trị nhỏ nhất (với là các số
()Oxy MA + MB + MC abc,,
nguyên). Khi đó abc++ bằng
A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .
1
Câu 49: Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 14= và f x d2x= . Tích
( ) [ ] () ( )
∫
0
1
32
′
phân xf x dx bằng
( )
∫
0
A. 16. B. 8 . C. 1. D. 2 .
8 48
 
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;2;1 , B − ;; . Biết I abc; ; là tâm
( ) ( )
 
333
 
đường tròn nội tiếp của tam giác OAB . Khi đó a+−23bc bằng
A. . B. . C. . D. .
1 −1 0 2
----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 121
=
=
=

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019 2020 tỉnh Kon Tum chi tiết Mã đề 121