TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 3 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN, LỚP 12
(Đề thi gồm có 05 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên học sinh:…………………………………; Số báo danh:………… 223
Câu 1. Trong không gian Oxyz , lập phương trình mặt cầu đường kính AB với , .
A(1;2;3) B(1;0;1)
22 2 22 2
A. x−+1 y−+1 z− 22=. B. x+1 + yz+1 + + 22=.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22 2 22 2
C. x+1 + yz+1 + + 28=. D. x−+1 y−+1 z− 28=.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x−≤1 2 là
( )
3
1
 
A. . B. . C. . D. .
T= ;5 T= 0;5 T −∞;5 T= 0;5
( ] ( ] [ ]


2
 
Câu 3. Cặp số xy; thỏa mãn 3x−+y 5− x− 2yi 43x−+ 5y+ 2 i là
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
A. 13;−5 . B. 13;5 . C. −−13; 5 . D. −13;5 .
( ) ( ) ( ) ( )
2
Câu 4. Cho số phức z là nghiệm của phương trình zz− 2 +=50 và z có phần ảo dương. Tìm số phức liên
o o
hợp của z .
o
A. 24− i . B. 24+ i . C. 1+ 2i . D. 12− i .
Câu 5. Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay có diện tích đáy B , chiều cao h là
1 4
2 3
A. V= 4Bh . B. V= Bh . C. V= Bh . D. V= Bh .
3 3
Câu 6. Điểm M (2;−3) là điểm biểu diễn hình học của số phức nào sau đây ?
A. zi23− . B. zi=−+32 . C. zi32− . D. zi23+ .
2 22
Câu 7. Cho mặt cầu (C) có phương trình (x− 3) + (yz+ 2) + =16 .Khi đó (C) có tâm và bán kính lần lượt
là
A. I 3;−2;1 và R=16. B. I 3;−2;0 và R=16.
( ) ( )
C. I −3;2;0 và R= 4 . D. I 3;−2;0 và R= 4 .
( ) ( )
3− 5i
Câu 8. Tìm số phức z thỏa mãn zi=3+ 2− (4+ 7i)− .
2+ i
6 58 6 32 6 12 16 18
A. . B. . C. . D. .
zi=− + zi− zi=− − zi=−−
55 55 55 55
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(4;3;−5) , khi đó độ dài đoạn thẳng OA bằng
A. 2 5 . B. . C. . D. .
12 52 2
2 x
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y= x−+22x e là
( )
x x x 2 x
A. y 2xe− 2 . B. ye2= . C. y 2=− xe . D. y =xe .
( )
1
Câu 11. Tính 2x+1 dx .
( )
∫
0
A. 2 . B. −1. C. 1. D. −2 .
Câu 12. Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng a , chiều cao bằng 2a .
3 3
4π a π a
3 3
A. Va=π . B. V= . C. V= . D. Va= 2π .
3 4
2
21xx++
Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số f x = là
( )
2x+1
2
x 1
2
A. − ln 2xC++1 . B. 2x + ln 2xC++1 .
22
Trang 1/6 - Mã đề 223
=
=
= = =
=
=
2
x 1
2
C. + ln 2xC++1 . D. .
2x − ln 2xC++1
22
Câu 14. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 0;1;2 , B 2;−2;1 , C −2;1;0
( ) ( ) ( )
là
A. x+yz− −=10 . B. x+yz− +=10 . C. x−yz− + 30=. D. x−yz− − 30=.
ln 6
x
e
Câu 15. Biết tích phân dx=ab++ln 2 c ln 3, với a , b , c là các số nguyên. Tính T= abc++ .
∫
x
1++e3
0
A. T= 0 . B. T= 2 . C. T=1. D. T=−1.
6 5
3
Câu 16. Cho biểu thức P= xxx.. (với 01<≠x ). Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỷ ta được
1 5 5 10
3 3 6 3
A. P=x . B. P=x . C. P=x . D. P=x .
xt52−


Oxyz
Câu 17. Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ∆ : y=−+1 t ( với t là tham số ) ?


zt= 4

A. −2;1;4 . B. 5;−1;0 . C. 5;−1;4 . D. −−2; 1;4 .
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 18. Cho hàm số y= f x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
( )
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−1 và 1;+∞ .
( ) ( )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
(0;+∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng −3;1 .
( )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;1 .
( )
Câu 19. Cho lăng trụ đứng ABC.A′′BC′ có đáy ABC là tam giác vuông tại , AB= a , BC= 4a ,
B
′ ′′ ′
AA= 3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC .
3 3 3 3
A. Va= 4 . B. Va=12 . C. Va= 6 . D. Va= 2 .
Câu 20. Modul của số phức zi12− 9 là
3 63
A. . B. 15. C. . D. 21 .
32
Câu 21. Số giao điểm của đồ thị (C) của hàm số yx=++31x và đường thẳng dy: 25x+ là
( )
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 22. Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như hình sau. Khi đó giá trị cực đại yCĐ , giá trị cực tiểu yCT
( )
của hàm số đã cho là
A. yCĐ = 1 và yCT = - 2. B. yCĐ = 2 và yCT = - 2.
Trang 2/6 - Mã đề 223
=
=
=
C. yCĐ = - 1 và yCT = 1. D. yCĐ = 2 và yCT = - 1.
Câu 23. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M (3;−2;5) trên mặt phẳng Oxz là
A. ′ . B. ′ . C. ′ . D. ′ .
M 0;−2;5 M 3;−2;0 M 3;0;5 M 3;2;5
( ) ( ) ( ) ( )
1
log 10
5
2
Câu 24. Giá trị của biểu thức A= 25 là
A. A=1. B. A=100. C. A=10. D. A= 5.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng có phương trình 3xy− 5 +=70 có một véc tơ pháp tuyến là
   
A. n 3;−5;7 . B. n 3;−5;0 . C. n 3;−5 . D. n=−3;5;−7 .
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 26. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;−2;3 và vuông góc với
( )
mặt phẳng .
(P) : 2xy+− 3z+10=0
xt1+ 2 xt1+ 2 xt1+ 2 xt2+
   
   
A. yt=−+2 . B. yt=−−2 . C. yt=−+2 . D. yt12− .
   
   
zt3− 3 zt3− 3 zt33+ zt=−+33
   
Câu 27. Số phức zi53+ có phần thực, phần ảo lần lượt là
A. 5 và 3i . B. 5 và 3 . C. 5 và − 3 . D. 5 và 3i .
Câu 28. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng P :x+ 2y+ 2z−=10 và Qx: + 2y+ 2z+=11 0 .
( ) ( )
10
A. 10. B. . C. 4 . D. 12.
3
Câu 29. Cho hàm số y= f x liên tục trên  và có đồ thị C là đường cong như hình bên. Diện tích hình
( ) ( )
phẳng giới hạn bởi đồ thị C , trục hoành và hai đường thẳng x= 0 , x= 2 là
( )
2
12
A. f x ddx− f x x . B. f x dx .
( ) ( ) ( )
∫∫ ∫
01 0
12 2
C. −+f x ddx f x x . D. f x dx .
( ) ( ) ( )
∫∫ ∫
0 1 0
Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
1
x 2
A. y= 3 . B. . C. y= logx . D. .
yxlog+1 y=
( )
2
x
3
32
Câu 31. Gọi Mm, lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số yx= 2+−3x 12x+1 trên đoạn −1;3 . Khi đó giá
[ ]
trị biểu thức T Mm+ thuộc khoảng nào dưới đây ?
A. 0;2 . B. 3;5 . C. 39;42 . D. 59;61 .
( ) ( ) ( ) ( )
x+1
Câu 32. Phương trình đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= lần lượt là
x−1
A. y=−1;x=−1 . B. yx= 1; =−1. C. yx1; 1. D. y=−1;x=1.
2x
Câu 33. Nguyên hàm của hàm số là
f(x)=e
2x
e 1
2x 2x
A. 2eC+ . B. +C . C. +C . D. eC+ .
2x
2 e
Trang 3/6 - Mã đề 223
==
=
=
=
= = =
=
= = = =
= = =
c c b
Câu 34. Cho f x dx=17 và f x dx=−11. Tính I= f x dx .
( ) ( ) ( )
∫ ∫ ∫
a b a
A. I= 6 . B. I=−28 . C. I=−6 . D. I= 28.
2
Câu 35. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong yx= −+x 3 và đường thẳng yx2+1.
4 9 2 1
A. S= . B. S= . C. S= . D. S= .
5 2 3 6
xx
Câu 36. Số nghiệm của phương trình 4 − 3.2 − 4=0 là
A. 2 . B. 0 . C. 1. D. Vô số.
Câu 37. Hàm số yx= sin là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau ?
A. yx= cot . B. y= tanx . C. yxsin+1. D. y= cosx .
m+1 xm++22
( )
Câu 38. Cho hàm số y= với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên
x+ m
khoảng −1;+∞ ?
( )
m<1

A. m<1. B. . C. m> 2 . D. 12≤
m> 2

yy−1
Câu 39. Cho hai số thực xy, thỏa mãn 2+=yx2+ log (x+ 2 ) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
y+16
4 x + 27
P= là
6
4x
23 43 31
A. . B. . C. . D. 8 .
4 4 4
2 22
Câu 40. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Sx: −1 + y+ 2 ++z 1 =25 và mặt phẳng
( ) ( ) ( ) ( )
. Tính diện tích đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu .
(α) : 2xy+ + 2z− 7=0 (α) (S)
A. 34π . B. 8π . C. 64π . D. 16π .
Câu 41. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x ln x+ 2 .
( ) ( )
22 22
x x + 4x x −−44xx
A. f x dx ln x+ 2− +C . B. f x dx ln x+ 2− +C .
( ) ( ) ( ) ( )
∫ ∫
24 24
22 22
x −+44x x x x + 4x
C. f x dx ln x+ 2− +C . D. f x dx ln x+ 2− +C .
( ) ( ) ( ) ( )
∫ ∫
2 2 22
2
8
fx 
( )

Câu 42. Cho hàm số fx() có đạo hàm trên 4;8 và fx()≠ 0 với mọi x∈ 4;8 . Biết dx=1 và
[ ] [ ]
∫ 4
f x
4 ( )

1 1
, . Tính f (6).
f (4)= f (8)=
4 2
2 5 3 1
A. . B. . C. . D. .
3 8 8 3
2
Câu 43. Hàm số nghịch biến trên khoảng
y log xx−+2 3
( )
2
A. −∞;10 . B. 1;+∞ . C. −5;5 . D. −∞;1 .
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z biết
z−+24i= z+ 2i
zi− 35+ có giá trị nhỏ nhất.
A. 4 . B. −4 . C. 2 . D. −2 .
22
Câu 45. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 ms/ thì tăng tốc với gia tốc at 3/t+ t m s . Tính
( ) ()
( )
quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
4000 4300 4350
A. . B. . C. . D. .
(m) 1433(m) (m) (m)
3 3 3
Trang 4/6 - Mã đề 223
=
=
= =
= =
=
=
=
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng β : 2x−y+ 2z−=6 0 và hai điểmA 5;−2;6 ,
( ) ( )
. Điểm thuộc mặt phẳng sao cho MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
B(3;−2;1) Mx( ;;y z) (β)
0 00
P=x++2y z .
0 0 0
2 2
A. P= . B. P= 2 . C. P=− . D. P=−2.
11 11
Câu 47. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2020;2020 để phương trình
[ ]
2
33 7
x+1+ mx+=3 m−1 x x+ 4x có nghiệm là
( ) ( )
A. 2014 . B. 2016 . C. 2020 . D. 2019 .
00 0
  
S.ABC SA SB SC a MN,
Câu 48. Cho khối chóp có , ASB 60 ,BSC 90 ,ASC 120 . Gọi lần
CN AM
lượt thuộc cạnh AB và cạnh SC sao cho = . Khi độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất, tính thể tích
CS AB
V của khối chóp S.AMN .
3 3 3 3
52a 52a 2a 2a
A. . B. . C. . D. .
432 72 432 72
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA⊥ ABCD , AB= 3a , BC= 4a ,
( )
SA= 5a . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện có
(P)
V
1
thể tích lần lượt là V ,V ; trong đó V là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S . Tỉ số bằng
12 1
V
2
1875 25 25 1
A. . B. . C. . D. .
3701 43 57 3

Câu 50. Trong hệ tọa độ Oxyz cho a 1;−1;0 và AB−4;7;3, 4;4;5 . Giả sử MN, là hai điểm thay đổi
( ) ( ) ( )
 
trong mặt phẳng Oxy sao cho MN cùng hướng với a và MN= 52 . Giá trị lớn nhất của AM−BN bằng
( )
A. 77 . B. 82− 5. C. 17 . D. 72− 3 .
------------------ HẾT ------------------
(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Trang 5/6 - Mã đề 223
===
===
TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 3 ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN, LỚP 12
(Đáp án gồm có 01 trang)
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------
Mã đề [223]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A A A D C A D C C D A D C B A B B A C B C B C C B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A B C A A C C B D D C D C D D B D D D C C A A A C
Mã đề [234]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B D A D C C C B C D C D C B A D D A B B D C C B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C A A A B C A B D C A D B D A A C A B B C A B D A
Mã đề [245]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B D D A B B C D A A C B D D B D A D A D A B C C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C B A A A D C D C A A A A B A D D C A D A B A A B
Mã đề [256]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A B A B B D A D A B B B C B B A C A D B D D A A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C C A C B D B C B B A A A C C C A A B C A A D B A
Trang 6/6 - Mã đề 223

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019 2020 THPT Lạng Giang số 3 chi tiết Mã đề 223