SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 05 trang)
Mã đề 111
42
Câu 1. Tính I lim−2x+ 3x−1 được kết quả
( )
x→−∞
30 20
A. I= 3 . B. I= 2 . C. I=−∞ . D. I=+∞ .
3
Câu 2. Cho hàm số y=−+x 32x+ . Tính y 1 được kết quả bằng?
()
A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1.
23x−
y=
Câu 3. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
x− 2
−1 −7 −7 −1
A. y = . B. y = . C. y = . D. y = .
2 2
x− 2 x− 2
x− 2 x− 2
( ) ( )
2
xx+ 2
Câu 4. Hàm số y= có y 1 bằng
()
x− 2
A. 6. B. -6. C. -7. D. 7.
11 1
Câu 5. Tính S=1++ + +.......... =?
3 9 27
3 1
A. . B. . C. 1. D. 2.
2 2
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , SA SC,SB SD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
CD⊥(SBD) AB⊥(SAC) SO⊥ ()BACD BC⊥(SAB)
42
Câu 7. Cho yx=− 2x+1 . Bất phương trình y 0< ⇔ x∪ −∞;a ∪ bc; . Tính 23a+ bc−=?
( ) ( )
A. -3. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 8. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
23 43
A. lim x− 2x =−∞ . B. lim x+ 3x− 2=+∞ .
( ) ( )
x→−∞ x→−∞
23 42
C. . D. .
lim 1+ 2x− 3xx− =+∞ lim −2xx+ 4 − 2020=+∞
( ) ( )
x→+∞ x→−∞
2
3
Câu 9. Cho hàm số . Bất phương trình có tập nghiệm là
y=(x+−1) (x 2) y 0≤
1 1 1 1
     
A. −1; 2 . B. −∞;1∪ ;+∞ 2 . C. −∞;1∪ ;+∞ . D. −∪1; 2 .
{} ( ) {} ( ) {}
 
   
5 5 5 5
     
ax+ b
2
Câu 10. Cho 2x−+3 cos3x + csin 3x (abc, ,∈) . Tính P= ab−+ c bằng
( )
2
23x −
A. -2 . B. 1. C. -1. D. 2.
Câu 11. Cho hàm số y= fx() xác định trên ab; . Khẳng định nào sau đây đúng?
[ ]
A. Nếu hàm số y= fx() liên tục, tăng trên ab; và f a .0fb > thì phương trình fx = 0 không có nghiệm
[ ] ( ) ( ) ( )
thuộc ab; .
( )
B. Nếu fx = 0 có nghiệm thuộc ab; thì hàm số y= fx phải liên tục trên ab; .
( ) ( ) ( ) ( )
C. Nếu hàm số y= fx() liên tục, tăng trên và thì phương trình có nghiệm thuộc
ab; f(a).0fb( )> fx( )= 0
[ ]
ab; .
( )
D. Nếu f a .0fb < thì phương trình fx = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc ab; .
( ) ( ) ( ) ( )
1/5 - Mã đề 111
=
==
=
Câu 12. Một chuyển động tại thời điểm t (giây) đi được quãng đường St mét có phương trình
()
32
St=t− 3t+−72t , gia tốc của chuyển động tại thời điểm vật đạt vận tốc 7/ms là
() ( )
2 2 2 2
A. 8/ms . B. 6 ms/ . C. 5/ms . D. 7/ms .
( ) ( ) ( ) ( )
32
Câu 13. Cho hàm sốy=−x− 23x++x . Phương trình y = 0 có nghiệm
−2 2
A. x=−1 . B. x= . C. x= 0 . D. x= .
3 3
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ ABC , đáy ABC là tam giác cân ởA. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên
( )
(SBC), I là trung điểm của BC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. H∈SC . B. H∈SB . C. H trùng với trọng tâm tam giác SBC . D. H∈SI .
xx+1
2 +−33 2
( )( )
Câu 15. Tính I= lim được kết quả
x
x→+∞
26−
A. I= 0 . B. I=−1. C. I=−3 . D. I= 3 .
Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai ?
2
A. Hàm số yx= cot liên tục trên . B. Hàm số liên tục trên .
 y xx−+1 
23x−
53
C. Hàm số yx= −+x 2 liên tục trên  . D. Hàm số y= liên tục trên  .
2
xx−+35
2x−≥3;x 2

Câu 17. Cho hàm số y= . Hàm số liên tục trên  khi

2a−<5; x 2

A. a= 3. B. a=−3. C. a=−2 . D. a= 2 .
Câu 18. Kết quả nào sau đây đúng ?
x− 2 x− 2 x− 2 x− 2
A. lim = 0 . B. lim =−∞ . C. lim =+∞ . D. lim =−1.
− − − −
x→3 x→3 x→3 x→3
x− 3 x− 3 x− 3 x− 3
3
Câu 19. Cho hàm số yx=−+35x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A 2;7 là
( )
A. yx91− . B. yx9−11. C. y=−+31x . D. yx9+13 .
Câu 20. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . góc giữa hai đường thẳng BC và SD bằng
0 0 0 0
A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 .
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy là AB,,CD AB= 2CD . Khẳng định nào sau đây
đúng.
3
A. d A; SCB = 3;d D SCB . B. d A;;SCB = d D SCB .
( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( ))
2
1
C. d A;;SCB = d D SCB . D. d A; SCB = 2;d D SCB .
( ( )) ( ( )) ( ) ( )
( ) ( )
2
Câu 22. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương ∀∈x  .
x−1
32 53
A. y= . B. yx= 2− 3x++59x . C. yx−x . D. y tanxx+ .
x+ 3
2
x + x+1− x aa
Câu 23. Tính I lim ;∈ và là phân số tối giản. Khi đó 2ab− bằng kết quả nào sau đây?
x→+∞
3 bb
A. 4. B. -4. C. -5. D. 5.
sinx− cosx
Câu 24. Cho hàm số y= . Khẳng định nào sau đây đúng?
sinx+ cosx
2 2 2 2
A. y = . B. y = . C. y = . D. y = .
1+ cos 2x 1− sin 2x 1+ sin 2x 1− cos 2x
2/5 - Mã đề 111
= =
= =
= = =
=
Câu 25. Giới hạn nào sau đây bằng 2 ?
2 2 2 2
xx++43 x + 32x+ x + 32x+ xx++43
A. lim . B. lim . C. lim . D. lim .
x→−1 x→−2 x→−1 x→−1
x+1 x+ 2 x+1 1−x
Câu 26. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào sau đây bằng -1?
2
x −1 32+ x x−1
x−1
A. lim . B. lim . C. lim . D. lim .
2
2
x→1 x→1 x→+∞ x→−∞
xx+−56 x−1 3−x
x −1
2

ax −−(a 2)x− 2
khi x≠ 1

Câu 27. Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị của để hàm số liên tục tại
fx()= a
x+ 32−

 2
81+=a khi x

x=1 .
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2 .
Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng
0 0 0 0
A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 45 .
Câu 29. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA⊥ ()ABCD , SA= a 2 . Góc giữa đường thẳng
SC với mặt đáy bằng ?
0 0 0 0
A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 30 .
π

Câu 30. Cho hàm số y= tanx . Tính y được kết quả bằng

4

A. 3 . B. 3,5. C. 4. D. 2 3 .
Câu 31. Kết quả nào sau đây sai ?
2x+1 2x+1 2x+1 2x+1
A. lim =−2 . B. lim =−∞ . C. lim =−∞ . D. lim = 2 .
+ −
x→−∞ x→+∞
x→1 x→1
1−x x−1 x−1 x−1
∧∧
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB=BSC . Khẳng định nào sau đây đúng.
A. SC⊥ AB . B. SB⊥ AC . C. SA⊥BC . D. SA⊥SC .
′′ ′
Câu 33. Cho lăng trụ đứng ABC.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B . Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định
sau:
A. AA′′⊥BC . B. BC⊥ AB′ . C. AA′⊥BC . D. AB⊥BC′ .
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , SB vuông góc với đáy. Góc nào sau đây là góc
SAC ABC
giữa hai mặt phẳng ( ) và mặt phẳng ( )
   
A. BAC . B. SCA . C. SBA. D. SAB .
Câu 35. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của
hình chóp là α tính tanα bằng?
15 14
A. . B. . C. . D. 15 .
14
2 2
xx−−32
Câu 36. Cho I= lim . Kết quả nào sau đây đúng?
2
x→2
x − 4
1 1 1 1
A. I= . B. I= . C. I= . D. I= .
8 4 12 16
2
x +1
Câu 37. Hàm số y= liên tục trên khoảng
2
xx++56
A. 2;3 . B. −∞;−2 . C. (−3;+∞) . D. −3;2 .
( ) ( ) ( )
Câu 38. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
3/5 - Mã đề 111
32 2
A. lim x− 3x+ 2=+∞ . B. lim 2xx−1 3− =−∞ .
( )
( ) ( )
x→+∞ x→+∞
43 2 4
C. lim x+ 3x− 2x =−∞ . D. lim 4+xx− 2 =−∞ .
( ) ( )
x→−∞ x→−∞
Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Khoảng cách từ S đến mặt đáy bằng
a 3 a 2
A. a 3 . B. . C. a 2 . D. .
2 2
1 π

Câu 40. Cho hàm số yxsinx− + 2020 . Phương trình y 0= có bao nhiêu nghiệm trên − ;π ?

2 2

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
2
2x −−24x
I= lim
Câu 41. Tính . Khẳng định nào sau đây đúng?
x→2
x− 2
7 5
A. I= 3 . B. I= . C. I= 6 . D. I= .
2 2
Câu 42. Giới hạn bằng +∞ là
−+3x 10 −+3x 10 −+3x 10 −+3x 10
A. lim . B. lim . C. lim . D. lim .
+ −
x→2 x→−∞ x→2 x→+∞
2−x 2−x 2−x 2−x
. Gọi H là hình chiếu vuông góc
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD và BCD là hai tam giác cân có đáy CD
của B lên (ACD). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mp (ACD) và (BCD) là gócADB . B. H∈AM (M là trung điểm CD).
C. (ABH) ⊥ (ACD). D. AB nằm trên mp trung trực của CD .
Câu 44. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, SA⊥ ()ABCD . Khẳng định nào dưới đây sai ?
A. AB⊥SD . B. AB⊥SC . C. BD⊥SC . D. DC⊥SD .
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , cạnh SA vuông góc với đáy và . Tính góc giữa
a SAa
mp(SBC) và mp(SDC).
0 0 0 0
A. 120 . B. 90 . C. 30 . D. 60 .
2020 2020
2 2 2020
x ++x 1 + x + 2 − 2.3
( ) ( )
Câu 46. Tính I= lim được kết quả
x→1
xx−+1 ( 2019)
( )
2019 2019 2019 2019
A. 2.3 . B. I= 5.3 . C. 8.3 . D. 3 .
1
Câu 47. Tìm trên đồ thị y= điểm M (a;b) sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam
x−1
giác có diện tích bằng 2. Tính giá trị 4ab− được kết quả bằng
A. 6. B. 7. C. 8. D. 5.
a 3
Câu 48. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng . Mặt phẳng P là mặt phẳng đi qua
( )
A và vuông góc với SC. Tính cotang góc tạo bởi đường thẳng AB với mặt phẳng P bằng
( )
33 3
A. 11 . B. 33 . C. . D. .
6 6
2
Câu 49. Cho các số abc,, ∈ ; b c 5; lim ax+ bx− cx 2 . Tính .
P=a++2bc
)
(
x→+∞
A. P=12 . B. P=15 . C. P=10 . D. P= 5 .
Câu 50. Cho hàm số y= fx() liên trục trên , fx( )= 0 có đúng hai nghiệm x 1;x 2 . Hàm số

2
gx() f x+−2x m ,có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−20;20 để phương trình gx0= có nhiều nghiệm
[ ] ( )
( )
nhất?
A. 5. B. 20. C. 22. D. 41.
------ HẾT ------
4/5 - Mã đề 111
=
==
= +=
=
5/5 - Mã đề 111

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020 2021 THPT Trung Giã chi tiết Mã đề 111