ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 - 2020
SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG
Môn: Toán 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 04 trang)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh: ........................................................................ Lớp:.....................
Mã đề: 111
Số báo danh: ........................................ Phòng thi :....................................................
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
sin x a

Câu 1. Đạo hàm của hàm số fx()= là fx()= với ab, là các số nguyên dương. Tổng
1+ cos x bx+ cos
ab+ bằng
A. ab+ =2. B. ab+ =3. C. ab+ =4. D. ab+ =1.

Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A B C D , là trung điểm của CC .
M
D
C
Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A
   
   
1

B
A. B.
AM= A B++BC MC . AM= AA+ AC+ A A.
M
2
  
    
1 1

C. AM= AA+ AC+ AA . D. AM= AB++AD AA .
D
2 2
C
A
B
1
32
Câu 3. Cho hai hàm số fx() x−+x 2 và gx()= f (−+x) 3x+ 5. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
3

là
gx()≥ 0
A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.
2
32
Câu 4. Một chất điểm chuyển động với phương trình ( s tính bằng mét, t tính
s ft() t+ 2t− t+ 4
3
bằng giây ). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm
ts= 2( ).
A. 10(ms/ ). B. 11(ms/ ). C. 12(ms/ ). D. 15(ms/ ).
Câu 5. Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng−∞
51n− 1− n n+1 n+1
3 3
A. lim . B. lim n. . C. lim . D. lim n. .
2
23n+ 53n+ n + 3 23n+
3
51nn++
Câu 6. Tính giới hạn lim ta được kết quả
3
23nn−+
5
A. −∞. B. 0. C. +∞. D. .
2
x+ 3
Câu 7. Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây SAI ?
fx()= .
2
−x + 4x
A. Hàm số không liên tục tại điểm x= 2. B. Hàm số liên tục tại điểm x=1.
C. Hàm số không liên tục tại điểm x= 0. D. Hàm số không liên tục tại điểm x= 5.
Câu 8. Hàm số nào sau đây liên tục trên ?
1− tan x 1 sin x+1 x
A. y= . B. y= . C. y= . D. y= .
2 2
x + 2 x− 2 x +1 2
3 19
(3xx+ 2) (−2 +1)
Câu 9. Tính giới hạn lim ta được kết quả
2 10 2
x→+∞
(4xx−1) (6 + 3)
3 3
A. − . B. +∞. C. − . D. −∞.
4 8
Trang 1/5 - Mã đề 111
= =
=

Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A B C D tâm O , mặt phẳng
B
C

()AB D KHÔNG vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?
A

D
A. (A BC). B. (BDC ).

C. D.
(OBC). (AD C). O
C
B
A
D
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâmO .
S
Cạnh bên SA vuông góc với đáy, là trung điểm cạnh SC . Mệnh đề
I
nào sau đây ĐÚNG ?
I
A. BD⊥ (SAC). B. AI⊥ (SCD).
A
B
C. D.
BC⊥ (SAC). AD⊥ (SBC).
D
C
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA,,SB SC đôi một vuông góc,
A
a 3
SB SC a 2 , SA= . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng
3
()ABC và ()SBC bằng
S
C
0 0
A. 75 . B. 60 .
0 0
C. 45 . D. 30 .
B
x+ 5
3
Câu 13. Tính giới hạn lim ta được kết quả
x→−∞
8x+3
1
A. −∞. B. . C. 0. D. +∞.
2
a 7
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và . Gọi lần lượt là trung
SA= HI,
2
điểm của BC và AH , SI⊥ ()ABC , M là trung điểm của SA . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và
AH bằng
a 5 a 5 a 6 a 6
A. . B. . C. . D. .
5 10 5 10
x
Câu 15. Đạo hàm của hàm số fx( )= cos là
4
x 1 x 1 x x

A. fx( )=−4sin . B. fx( )=− sin . C. fx( )= sin . D. fx( )= 4sin .
4 44 44 4
4 2
Câu 16. Cho hàm số fx()=x−+2x 1có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ bằng 2 có
phương trình Tổng ab+ bằng
y ax+ b.
A. ab+ =−15. B. ab+ =33. C. ab+ =23. D. ab+ =15.
1
32
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A có hoành độ
yx− 2x+−42x
3
bằng 1 có hệ số góc k bằng
A. k= 2. B. k= 4. C. k= 9. D. k=1.
Trang 2/5 - Mã đề 111
=
=
==
ax+ b
2
Câu 18. Hàm số fx() 4x+ 8x+ 5 có đạo hàm là fx()= , với ab, là các số nguyên dương.
2
4xx+ 8 +5
Tổng ab+ bằng
A. ab+ =12. B. ab+ =8. C. ab+ =16. D. ab+ =6.
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC biết (SBC)⊥ (ABC) , ABC là tam giác vuông tại
S
A()AB< AC , SB= SC. Gọi HI, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ?
C
B
H
A. B.
(SAB)⊥ (SHI). (SHA)⊥ (SBC).
I
C. (SAB)⊥ (SAC). D. (SAC)⊥ (ABC).
A
−−x 3 1 3
Câu 20. Cho hàm số y= có đồ thị (C) . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng yx=−− có
−+x 1 44
phương trình Tích ab. bằng
y ax+ b.
13 13 13 13
A. ab..=− B. ab. = . C. ab..= D. ab..=−
4 16 4 16
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm
S
O cạnh a , SA⊥ ()ABCD và SA= a . Khoảng cách từ B đến mặt
phẳng SCD bằng
( )
a 2
A
D
A. B. a 2.
.
4
a 5 a 2
C. . D. .
2 2
B
C
4
Câu 22. Hàm số fx()=−x+ 2 x+1 có đạo hàm là
1 1
3 3
A. fx()=−−x . B. fx() 4x+ .
x 2 x
2 1
3 3
C. fx()=−4x+ . D. fx()=−4x+ .
x x
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có và đáy là tam giác
SA⊥ ()ABC S
đều, BH và BK lần lượt là các đường cao của hai tam giác ABC
và SBC. Mệnh đề nào sau đây SAI ?
K
A. (BHK)⊥ (SBC). B. (BHK)⊥ (SAC).
B
A
C. D.
()SAC ⊥ ()SBC . (SAC)⊥ (ABC).
H
C
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại B
S
, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm
MN,
của các cạnh SC và AC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI
M
?
A. AM⊥ BN. B. AC⊥ BM.
C
A
C. AM⊥ SB. D. MN⊥ BC.
N
B
Trang 3/5 - Mã đề 111
=
=
=
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA
S
vuông góc với đáy, AS= AC. Gọi là trung điểm của các cạnh
I
SC , K là hình chiếu vuông góc của A lên SB.Mệnh đề nào sau
đây SAI ?
K
A. AI⊥ (SBC). B. BC⊥ (SAK).
I
A
D
C. AK⊥ (SBC). D. SC⊥ (AIK).
B
C

Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A B C D tâm O.Góc giữa hai đường thẳng AB và DC bằng
0 0 0 0
A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 .
Câu 27. Cho hàm số yx= .sin x , đẳng thức nào sau đây ĐÚNG ?
,, ,,
A. y +=y 2sin x. B. y+=y −sin xx+ .sin x.
,, ,,
C. y +=y 2cos x. D. y y 2(cos xx+ sin x).
2
2x −+x 3
Câu 28. Cho a và b là hai số thực thoả mãn Tổng 2ab+ bằng
lim ( − ax+=b) 0.
x→+∞
x+1
A. 2ab+ =7. B. 2ab+ =5. C. 2ab+ =1. D. 2ab+ =−1.
3
Câu 29. Đạo hàm của hàm số fx( ) cos (2x+ 3) là hàm số f (x)=−+3.sin(ax 6).cos(bx+ 3). Tổng ab+
bằng
A. ab+ =8. B. ab+ =4. C. ab+ =2. D. ab+ =6.
43
Câu 30. Cho phương trình xx− 4 +=1 0. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau
A. Phương trình có đúng một nghiệm x> 3. B. Phương trình vô nghiêm trên khoảng(0;1).
C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm. D. Phương trình vô nghiêm trên khoảng −1;0 .
( )
1− 3x
Câu 31. Tính giới hạn lim ta được kết quả
x→−1
42− x
2 1 1 3
A. . B. . C. . D. .
3 3 2 6
11 1 1 11

Câu 32. Hàm số fx()=+ + + 2 có đạo hàm fx()= + + khi đó abc++ bằng
23 2 34
xx2 3x ax bx cx
A. abc++ =−1. B. abc++ =1. C. abc++ =−3. D. abc++ =3.
PHẦN II: TỰ LUẬN
2
2xx− 53+
Câu 33.( 0.5 điểm) Tính giới hạn lim .
2
x→1
x −1
32
Câu 34. ( 0.5 điểm) Cho hàm số fx()=x++3x 5có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết
tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 3xy+− 2020=0.
Câu 35. ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và SA= a .
SA⊥ ()ABCD
1. Chứng minh rằng BD⊥ (SAC).
2. Tính góc giữa mặt phẳng ()SAB và mặt phẳng (SCD).
------------- HẾT -------------
Trang 4/5 - Mã đề 111
=
+=
Mã đề [111]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A C B C B D A C C B A D B A B A
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
D B A D D D C C A D C A D B B C
Trang 5/5 - Mã đề 111

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019 2020 THPT Nguyễn Trãi có đáp án Mã đề 111