TRƯỜNG THPT MARIE CURIE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020
TỔ TOÁN MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ, tên học sinh:…………………………………………………….
Số báo danh:…………………………………………………………
Câu 1: (3.0 điểm)
Tính các giới hạn sau:
2 2 2
3xx 2  5 31xx x x 1
A lim . B lim . C lim .
2

x1 x
25xx x1 5xx 5  1
 
32 7x
Câu 2: (1.0 điểm)
3

x  8
khi x 2

2
fx  x  2
Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại .
 
xx28
o

2mx1 khi 2

Câu 3: (2.0 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2
3 x  1
5
a) y x x13 . b) y .
 
x 1
1
2
c) y 2x1 sin 3x . d) yx cos .
5
x
Câu 4: (1.0 điểm)
2
21x
Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức P 2 y  2 y y 5 .
y    
x 3
Câu 5: (3.0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2a, AD 4a , SA vuông
góc mặt đáy và SA22a .
a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng SAD .
 
b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAD. Chứng minh hai mặt phẳng AHC và
 
SCD vuông góc.
 
c) Gọi M là trung điểm của AD . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBM .
 
--------HẾT--------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN KHỐI 11 – NĂM HỌC 2019-2020
3.b) Tính đạo hàm 0.5 điểm
1.1) Tính . 1 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
3.c) Tính đạo hàm 0.5 điểm
0,25 0,25
0,25
0,25
3.d) Tính đạo hàm
0.5 điểm
1 điểm
1.2) Tính .
0,25
0,25
0,25
4) Cho . Tính . 1 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
1.3) Tính
1 điểm
5) có đáy là hình chữ nhật, ,
3 điểm
, vuông góc mặt đáy và .
0,25
0,25
0,25
0,25
a. Chứng minh
1 điểm
2) Tìm để liên tục
 (a) 0,25
1 điểm
 (b)
0,5
tại .
 (a) và (b) suy ra
0,25

b. là đ/c của . CM
1 điểm
0,25

 (c) 0,25
 (d)
0,25

 (c) và (d) suy ra
0,25
0,25

0,25
c. Gọi là trung điểm của . Tính
1 điểm
0,25  Vẽ vuông góc tại 0,25
 Vẽ vuông góc tại 0,25
 liên tục tại 0,25
 Suy ra
0,25
3.a) Tính đạo hàm 0.5 điểm
 0,25
0,25
0,25

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019 2020 THPT Marie Curie có đáp án chi tiết