SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN MÔN: TOÁN - Lớp: 11
(Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề
Mã đề: 02
Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
4n 2018
Câu 1. Tính giới hạn lim .
2n1
1
A. . B. 4 . C. 2 . D. 2018 .
2
3 2n
Câu 2. Tính I  lim .
2
n  3n1
A. I  . B. I  0 . C. I  . D. I 2 .
3 2
Câu 3. Tìm I  lim n  7n 16
 

A. . B. 0 . C.  . D. 1.
2
 
x  9
Câu 4. Tính giới hạn lim
 
x3
2x 6
 
A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 3
2
x 1
Câu 5. lim là

x1
x1
A.  . B. 2 . C. 1. D.  .
2
Câu 6. lim 4x  8x1 2x là
 
x
3
A.  . B.  . C. 2 . D. .
2
2
 x  5x 4
Câu 7. Tính giới hạn lim
 
x4
5 6x1
 
1 3
A. . B. . C. 16 . D. 5
6 80
3 6
Câu 8. Cho hàm số y 5 2x 2x  x . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
5 2 2 5
A. y 6x  6x  2 . B. y  5 2 6x  6x .
2 5 5 2
C. y  5 6x  6x . D. y 6x  6x  2x
Câu 9. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. cos x  sin x . B. cos x sin x . C. cos x  cos x . D. cos x cos x
       
Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
3 3 1 3
A. cot 3x  . B. cot 3x  . C. cot 3x  . D. cot 3x 
       
2 2 2 2
sin 3x cos 3x sin 3x sin x
Câu 11. Cho hàm số y x.cos x . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 11 - Mã đề 02
1
A. y  sin x x.cos x . B. y  sin x x.cos x .
C. y  cos x x.sin x . D. y  cos x x.sin x
Câu 12. Một vật chuyển động theo thời gian t (giây) với quảng đường được tính bằng mét theo hàm số
2
st t  4t18 . Tính vận tốc của vật tại thời điểm t 20.
A. 16 m / s . B. 8 m / s . C. 30 m / s . D. 36 m / s
       
3 2
Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x  x  7x 1 tại điểm A0;1 là
A. y x1. B. y7x1. C. y 1. D. y 0 .
Câu 14. [1H3-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA SB SC SD , SH
là đường cao của hình chóp. Chân đường cao H là điểm nào sau đây?
A. H  ACCD . B. H  AC DA. C. H  AC AB . D. H  AC BD .
Câu 15. [1H3-2] Cho tứ diện ABCD có AB AD, . Khẳng định nào sau đây đúng?
BC  DC
A. BC AD . B. AC BD . C. AB BCD . D. DC ABC .
   
Câu 16. [1H3-1] Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA ABCD . Góc giữa đường SC và
 
mặt phẳng SAB là góc?
 
   
A. . B. . C. . D. .
CSA CSD CSB SCD
B. PHẦN TỰ LUẬN
2

x  8x 7
 neáu x 7
Câu 1: (1,0đ) Tìm m để hàm số f x  liên tục tại x  7 .
   x 7
0
2

m  m neáu x 7

Câu 2 (2,75đ)
x 3
1. (1,0đ) Tính đạo hàm của hàm số y
2
x  7x16
3 2
2. (0,75đ) Cho hàm số y x  4x  2x1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C)
tại điểm có hoành độ là 1.
x 3
3. (1,0đ) Cho hàm số y có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết hệ số
1 2x
góc của tiếp tuyến là 7 .
Câu 3 (2,25đ)
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a,BC a 3 ,
SA 2a 3 , SA ABC .
 
1. (0,75đ) Chứng minh SBC vuông tại B.
2. (0,75đ) H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh AH  SBC .
 
3. (0,75đ) Tính góc giữa SC và (ABC)
……. Hết …….
Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 11 - Mã đề 02
2
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN - Lớp: 11
Mã đề: 02
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A X X X
B X X X X
C X X X X
D X X X X X
B. PHẦN TỰ LUẬN
Nội dung Điểm
2
Câu

x  8x 7
neáu x 7

Tìm m để hàm số f x  liên tục tại x  7 .
  x 7
1 1,0 
0
2

m  m neáu x 7

2
0,25
 f 7  m  m
 
2
x1 x 7
  
x  8x 7
 lim f x  lim  lim
0,25
 
x7 x7 x7
x 7 x 7
 
 lim x1  6
 
x7
2
Để hàm số f x liên tục tại x 7 thì m  m 6 0,25
 
m2
2
 m  m 6 0

0,25
m 3

Câu 1)
x 3
Tính đạo hàm của hàm số y .
2
x  7x16
2 1,0


2 2
x 3 x  7x16  x  7x16 x 3
   
   
y 
0,25
2
2
x  7x16
 
2
1. x  7x16  2x 7 x 3
  
 
0,25
=
2
2
x  7x16
 
2 2
0,25
x  7x16 2x  6x 7x 21
 
=
2
2
x  7x16
 
0,25
2
x  6x 5
=
2
2
x  7x16
 
Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 11 - Mã đề 02
3
3 2
2)
Cho hàm số y x  4x  2x1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp
0,75
tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là 1.
PTTT: y y x x x  y
  
0 0 0
0,25
x  1 y 6
0 0
0,25
2
y  3x  8x 2 y x  y 1 7
   
0
0,25
 PTTT : y7 x1  67x1
 
2)
x 3
Cho hàm số y có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với
2x1
1,0
(C) biết hệ số góc của tiếp tuyến là 7 .
PTTT: y y x x x  y
  
0 0 0
0,25
Do hệ số góc là 7 nên y x 7
 
0
7 7
0,25
y   7
2 2
2x1 2x 1
   
0
2x 11 x  0 y 3
2
0 0 0
 2x 1  1 
   
0
2x 11 x 1 y  4
 
 0  0 0 0,25
PTTT :
d : y7x 3
0,25
1
d : y7 x1  47x11
 
2
Câu
S
3
H
C
A
a
B
1) Chứng minh SBC vuông tại B.
0,75
BC AB 

 BC SAB  BC SB
  
BC SA do SA ABCD
  


Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 11 - Mã đề 02
4
SBC vuông tại B 0,25+0,25

0,25
2)
H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh AH  SBC
 
0,75

AH  SB

0,25+0,25
 AH  SBC
 

AH  BC do BC SBC
 
 


0,25
3) Tính góc giữa SC và (ABC)
0,75 AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABC)

0,25
 Góc giữa SC và (ABC) là SCA
Trong tam giác  SCA vuông tại A ta có
2
2 2 2
AC AB  BC  a  a 3  2a
 
0,25
SA
  0
tan SCA  3 SCA 60
0,25
AC
Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 11 - Mã đề 02
5

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019 2020 THPT Lạc Long Quân có đáp án chi tiết Mã đề 02