TRƯỜNG THPT HƯNG NHÂN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC
KỲ II
TỔ TOÁN
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. 101
SBD:.....................
Câu 1. Cho tứ diện OABC có đôi một vuông góc với nhau (hình bên). Gọi H là hình chiếu
OA,OB,OC
ABC
vuông góc của O trên mặt phẳng  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1 11 1
A. H là trực tâm tam giác ABC . B.   .
2 22 2
OH OA OB OC
C. OA BC . D. AHOBC.
2
2 xx+−15 − 3
Câu 2. lim bằng.
x→−2
23x+
1 1
A. . B. . C. 7 . D. 3.
3 7
2
2xx− 52+
Câu 3. lim bằng:
x→2
x− 2
3
A. 3. B. . C. 2 . D. 1.
2
32
Câu 4. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=−x + x − 34x+ tại điểm M 1;1 là
( )
A. −1. B. −2. C. 0 . D. −4.
3
′
Câu 5. Cho hàm số yx2+1. Khi đó y −1 bằng
( )
Trang 1/6 - Mã đề 101
=
A. 6 . B. 3. C. −2. D. −6.
Câu 6. Cho hàm số , có đồ thị và điểm . Phương trình tiếp tuyến của
y= fx() C M x ; fx( ) ∈(C) C
( ) ( ) ( )
00 0
tại là
M
0
A. y fx′() x−+x y . B. y fx′() x− x .
( ) ( )
00 00
′ ′
C. y−=y f ()x x . D. y y fx() x− x .
( )
0 0 0 00
Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại điểm x= 0 ?
2
x −+23x
32
A. yx= − 21x−+x . B. y= .
x
2
C. yx21− . D. yx= cot .
Câu 8. Cho lăng trụ đứng ′′ ′có đáy ′′ ′ là tam giác vuông tại B′(tham khảo hình vẽ).
ABC.A B C ABC
′′
Hỏi đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây?
A. ABC . B. BB′′A . C. ACC′ . AA′′C .
( ) ( ) ( ) ( )
D.
( )
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với ABCD và H là hình
chiếu vuông góc của A lên . Khẳng định nào sau đây là sai?
SB
A. BD⊥ SC . B. AH⊥ BC . C. AH⊥ SC . D. AC⊥ SB .
1
f x
Câu 10. Cho hàm số f x = . Đạo hàm của ( ) tại x = 2 là
( )
0
x
1 1 1 1
A. . B. . C. . D. .
− −
2 2
2 2
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ ()ABCD và đáy ABCD là hình vuông tâm O. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng ()SBD là
A. . B. C. . D. .
()SAC ()SAB ()SBC ()ABCD
31x−
Câu 12. Tính giới hạn L= lim .
x→+∞
12− x
1 3 3
A. L=− . B. L= 3. C. L= . D. L=− .
2 2 2
Câu 13. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x=1?
1 32− x
2
A. y= cos x . B. y= . C. yx= −+42x . D. y= .
2
x +1 x−1
Trang 2/6 - Mã đề 101
=
−=
= =
5
Câu 14. Đạo hàm của hàm số yx+ 3 x tại x=1 có giá trị bằng
15 13
A. . B. . C. . D. .
6 4
2 2
Câu 15. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x= 2 ?
34x−
4 2
A. yx=−+21x B. y= tan x . C. y= . D. yx= sin .
x− 2
5x khi x≤ 0

Câu 16. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
f x =
( )

2
x +>10khi x

A. Hàm số gián đoạn tại x= 0 . B. Hàm số liên tục trên  .
C. Hàm số gián đoạn tại x=1. D. Hàm số liên tục tại x= 0 .
32
xx+ 21+
Câu 17. Tính lim .
5
x→−1
21x +
1 1
A. − . B. 2 . C. −2. D. .
2 2
2x−1
Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= tại điểm có hoành độ x= 4 là:
x− 3
A. B. C. D.
yx7+ 5. yx=−−5 13. yx=−+5 27. yx=−+5 7.
1
32 2
Câu 19. Cho hàm số , là tham số. Tính f′ 1 .
f x x+ 23mx+ x+ m m ()
( )
3
10
2 2
A. 44m+ . B. 64m+ . C. . D. mm++43.
mm++2
3
′
Câu 20. Cho hàm số fx x+1 . Tính giá trị f (3).
( )
1 1
A. . B. 1. C. 2 . D. .
4 2
Câu 21. Hàm số yx=+12x− có đạo hàm là
( )( )
A. ′ . B. ′ . C. ′ . D. ′
yx21− y=−3 y=1 yx2+1
2
x − 4
Câu 22. Kết quả của giới hạn lim bằng
x→2
x− 2
A. 2 . B. −4 . C. 0 . D. 4 .
2
Câu 23. Giá trị của lim 2xx−+3 1 bằng
( )
x→1
A. +∞ . B. 0 . C. . D. .
2 1
  
Câu 24. Cho hình hộp ABCDEFGH (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ AB++AD AE ta được
Trang 3/6 - Mã đề 101
= =
=
=
=
=
   
A. AH . B. AF . C. AG . D. AC .
23x−
Câu 25. Cho hàm số f( x)= . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
x −1
A. Hàm số liên tục tại x=1. B. Hàm số không liên tục tại các điểm
x=±1.
C. Hàm số liên tục tại mọi x∈ . D. Hàm số liên tục tại x=−1.
x+ 2
bằng
Câu 26. Giá trị của lim
x→2
x
A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
3
xx−
Câu 27. Giới hạn lim là
4
x→1
21xx−− 3
( )
( )
A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 .
 

Câu 28. Cho hai đường thẳng lần lượt có véctơ chỉ phương là . Giả sử uv, =125 . Tính góc giữa
ab, uv,
( )
hai đường thẳng ab, .
   
A. −55 . B. −125 . C. 55 . D. 125 .
Câu 29. Cho hai hàm số và có đạo hàm lần lượt là u′ và v′ . Khẳng định nào sau đây đúng?
ux() vx()
′′ ′ ′ ′′
A. ()uv u v− uv . B. (ku) k .(u∀∈k R) .
′
′′
u u v− uv

C. = . D. ()uv−=′ u′′− v .

2
v v

3
fx = x
Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc bằng
A. k= 8. B. k=−12 . C. k=12 . D. k= 4 .
2
Câu 31. Giới hạn A lim 2x+1− x
( )
x→4
A. 31. B. 25. C. +∞. D. 30.
2
xx+ 34−
Câu 32. lim bằng
2
x→−4
x + 4x
5
5
−
A. . B. 1. C. . D. −1.
4 4
Câu 33. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′′B C′D′. Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng nào
sau đây?
Trang 4/6 - Mã đề 101
=
= =
′ ′′ ′
A. BC . B. CD . C. BD . D. BD .
Câu 34. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
là trung điểm của BC , J là trung điểm của . Mệnh đề nào sau đây đúng?
M BM
A. BC⊥(SAM) . B. BC⊥(SAB). C. BC⊥(SAJ) . D. BC⊥(SAC).
1
5 43
Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số y= 3x− x+ 3x+−21x .
2
4 32 4 32
′ ′
A. yx= 82− x++32x x . B. y= 15x−+2xx9+ 2.
4 32 432
C. y′= 15x−+2xx9− 2 . D. yx′= 8−+26x x+ 2 .
2
xx−−34
Câu 36. lim bằng
x→4
x− 4
A. 5. B. 0 . C. 4 . D. không tồn tại.
Câu 37. Trong hình hộp ABCD.A′′B C′D′ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
′′ ′ ′′ ′′
A. A B⊥ DC . B. BB⊥ BD . C. A C ⊥ BD . D. BC ⊥ A D .
Câu 38. Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Mệnh đề nào sau
đây sai?
A. MN⊥ AD . B. MN⊥ CD . C. AB⊥ CD . D. MN⊥ AB .
Câu 39. Cho tứ diện ABCD có AB= AC và DB= DC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CD⊥ ABD . B. AC⊥ BC . C. AB⊥ ABC . D. BC⊥ AD .
( ) ( )
3 2
Câu 40. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình st= − 3t++52t , trong đó t tính bằng giây và
s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là
2 2 2 2
A. 12m/s . B. 14m/s . C. 17 m/s . D. 24m/s .
1
3
Câu 41. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx= −+32x vuông góc với đường thẳng yx=− là
9
1 1
A. yx9+18 ; yx9−14 . B. yx=− +18, yx=− + 5.
9 9
1 1
C. yx9+18 ; yx95+ . D. yx+18 ; yx−14 .
9 9
x−1
Câu 42. Tính giới hạn lim .
2
x→1
x −1
1 1 1
A. . B. . C. . D. 2 .
4 2 3
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= 3, BC= 4 . Tam giác SAC
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng
4 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng
( ) ( )
Trang 5/6 - Mã đề 101
= = = =
= =
3 17 2 34 5 34 3 34
A. . B. . C. . D. .
17 17 17 34

x+−22
 khi x≠ 2
Câu 44. Giá trị của tham số a để hàm số f x = liên tục tại x= 2 là
( )
 x− 2

ax+ 2 khi x=2

1
15
A. 4 . B. . C. 1. D. − .
4 4
13
Câu 45. Cho y sin 2x+ cos x+ x+1. Tổng các nghiệm trên đoạn 0;100π của phương trình y′= 0 bằng
[ ]
42
A. 2475π . B. 4000π . C. 3000π . D. 2000π .
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt
phẳng (SCD) .
a 3 a 3 a 21
A. h= . B. ha= . C. h= . D. h= .
4 7 7
Câu 47. Cho hình lập phương ABCD.A′′B C′D′ cạnh bằng a . Trong các mặt phẳng chứa đường thẳng CD′ ,
gọi α là mặt phẳng tạo với BDD′′B một góc nhỏ nhất. Tính dA,α .
( ) ( ) ( )
( )
a 6 a 6 a 6
A. . B. . C. . D. a 6 .
6 2 3
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a,3BC a . Hai mặt phẳng SAC
( )
và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC= 3IC . Khoảng cách
giữa hai đường thẳng AI và SB biết rằng AI vuông góc với SC .
4a a 7a a
A. . B. . C. . D. .
33 33 33 3 33
Câu 49. Cho hai hàm số f x và gx đều có đạo hàm trên  và thỏa mãn:
( ) ( )
3 22
f 2− x − 2 f 2+ 3x + x .gx + 36x=0, với ∀∈x  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
( ) ( ) ( )
thị hàm số y= f x tại điểm có hoành độ x = 2.
( )
0
A. B. C. yx= . D. y=−x.
yx− 2. yx+ 2.
f x + 2x+−1 x
f x +1 ( )
( )
Câu 50. Cho f x là hàm đa thức thỏa lim = a và tồn tại lim = T . Chọn
( )
2
x→2 x→2
x− 2 x − 4
đẳng thức đúng.
a+ 2 a+ 2 a− 2 a− 2
. B. . C. . D. .
A. T= T= T= T=
8 16 16 8
------------- HẾT -------------
Trang 6/6 - Mã đề 101
= =
==
=

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019 2020 THPT Hưng Nhân chi tiết Mã đề 101