SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS & THPT
TÂN THỚI
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN HỌC 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 12/05/2017
(Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút
----------------------------------------------------------------
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
1)
2)
3)
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Xét tính liên tục của hàm số tại .
2) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất 3 nghiệm trên khoảng .
Câu 3: (3,0 điểm)
1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)
c)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến bằng .
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
1) Chứng minh rằng vuông góc với .
2) Tính số đo góc giữa và .
3) Gọi là giao điểm của và . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
------------------------------HẾT------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS & THPT TÂN THỚI Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN HỌC 11
Bài
Nội dung
Điểm
Câu1
2,0 điểm
Tìm các giới hạn sau:
0,5
1)
0,25
Mà ;
Vậy
0,25
0,75điểm
2)
Ta có:
0,25

0,25
Vậy
0,25
0,75điểm
3)
0,25
0,25
.
0,25
Câu22,0 điểm
1,0 điểm
1) Xét tính liên tục của hàm số
tại .
.
0,25

0,25
0,25
Do nên hàm số liên tục tại .
0,25
1,0 điểm
2) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất 3 nghiệm trên khoảng .
Xét hàm số xác định và liên tục trên nên cũng liên tục trên từng đoạn .
0,25
Ta có: , , ,
0,25
Do nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
Do nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
Do nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
0,25
Vậy phương trình ở đề bài có ít nhất 3 nghiệm trên .
0,25
Câu3
3,0 điểm
0,75điểm
1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
0,25
0,25
0,25
0,5 điểm
b)
0,25
0,25
0,75điểm
c)
0,25
0,25
0,25
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến bằng .
Ta có:
0,25
Gọi là toạ độ tiếp điểm và phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: (1)
Ta có:
0,25
Với Phương trình tiếp tuyến:
0,25
Với Phương trình tiếp tuyến:
0,25
Câu4
3,0 điểm
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
1,0 điểm
1) Chứng minh rằng vuông góc với .
Vẽ hình đến câu 1.
M
.
0,25
(do là hình vuông)
0,25
(do ^ ())
0,25
Suy ra .
0,25
1,0 điểm
2) Tính số đo góc giữa và .
Ta có: là hình chiếu vuông góc của trên .
0,25
.
0,25
Tam giác vuông tại nên
0,25
Vậy
0,25
1,0 điểm
3) Gọi là giao điểm của và . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Ta có:
0,25
Trong mặt phẳng , kẻ .
Mà (do )
Nên
0,25
Tam giác vuông tại nên
0,25
Vậy
0,25
Ghi chú: Mọi cách giải đúng khác, học sinh được hưởng trọn số điểm câu đó.
Ngưởi ra đề
Trương Trọng Nhân

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt tân thới tiền giang