SỞ GD&ĐT TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11
TRƯỜNG THPT TAM PHÚ Năm học : 2016 - 2017
—˜&™˜ (Thời gian làm bài : 90 phút )
--------------------***------------------
Bài 1: (2 điểm).
1) Tìm giới hạn sau:
2) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 2:

Bài 2: (3 điểm).
1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) b)
2) Cho hàm số y = sinx.cosx. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
P = (y’)2 – y.y’’
Bài 3: (2 điểm).
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 + 3x2 + 2x – 1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 2x – 8
2) Một vật chuyển động có phương trình S(t) = 100 + 14t – t2, trong đó t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3s
Bài 4: (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mp(ABCD), ABCD là hình chữ
nhật . Cho AB = a, BC = , SA = .
1) Chứng minh: mp(SCD) vuông góc mp(SAD).
2) Tính góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD).
3) Gọi I là trung điểm CD. Tính khoảng cách từ I đến mp (SBD).
-------------------------------------- Hết --------------------------------------
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 11 HK2 2016-2017
1.1
(0.5đ)
0.25
0.25
1.2
(1.5đ)
f(2) = .
Vì f(2) =nên hàm số liên tục tại x0
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2.1a
(1đ)
1
2.1b
(1đ)
0.25
0.5
0.25
2.2
(1đ)
y = - sin2x + cos2x = cos2x
y’’ = - 4sinx.cosx = - 2sin2x
P = cos22x + sin22x = 1
0.25
0.25
0.5
3.1
(1.5đ)
Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, là tiếp tuyến.
// d
y = 3x2 + 6x +2
Có: 3xo2 + 6xo +2 = 2
Vậy có hai tiếp tuyến: y = 2x – 1
Và y = 2x +3
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
3.2
(0.5đ)
s = 14 – 2t
khi t = 3 thì v = 8 (m/s)
0.25
0.25
4.a
(1đ)

0.25
0.25
0.25
0.25
4b
(1đ)
Vì SA(ABCD)
Nên hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC
Vậy
0.25
0.25
0.25
0.25
4c
D
C
B
A
S
I
M
H
K
(1đ)
Gọi (vì M là trọng tâm tam giác ACD)
Dựng AHBD, AKSH
Chứng minh được
Tính
Tính
Khi đó:
0.25
0.25
0.25
0.25

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt tam phú