SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017
THÀNH PHỐ HỒ CHI MINH Môn: Toán – Khối 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2.0 điểm):
a) Tìm giới hạn
b) Cho hàm số . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm .
Câu 2 (1.0 điểm): Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ là .
Câu 3 (3.5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) . b) .
c) . d) .
Câu 4 (3.5 điểm): Cho hình chóp đều , biết là tâm của đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy, độ dài cạnh đáy , độ dài cạnh bên bằng . Gọi , lần lượt là trung điểm của đoạn và . Gọi trên đoạn sao cho .
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
b) Chứng minh rằng hai mặt phẳng và vuông góc với nhau, với là tâm của đáy .
c) Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
d) Xác định và tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng .
……………………………….. HẾT ………………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên học sinh:…………………………………………..Số Báo Danh:……………..
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II KHỐI 11-MÔN TOÁN
CÂU
ĐÁP ÁN
Câu 1
(2.0 điểm)
Câu 1a
(1.0 điểm)
0.5
0.5
Câu 1b
(1.0 điểm)
Xét tính lt: : , tại điểm .
Ta có :
0.25

0.25
0.25
Vậy : => nên hs liên tục tại .
0.25
Câu 2
(1.0 điểm)
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị và có hoành độ là
0,25
0,25
Hệ số góc:
0,25
PTTT
0,25
Câu 3
(3.5 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
1đ

0.5
0.5
b)
1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
c)
0,5

0,5
d)

0.25
0.25
Câu 4
3.5đ
Cho chóp đều , độ dài cạnh đáy , độ dài cạnh bên . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn và.Gọi trên đoạn sao cho .
a). Chứng minh rằng: và vuông góc với nhau.
1.0
Ta có , vì SO là đường cao h chóp .
, vì ABCD là hv
0.25
0.25
Vậy
0.25
Mà
0.25
b). Chứng minh rằng và vuông góc với nhau
1.0
Ta có , vì SO là đường cao h chóp .
, vì ABCD là hv, M,O là trung điểm .
0.25
0.25
Vậy
0.25
Mà
0.25
c)Xác định và tính góc của đường thẳng SD và mp
1.0
Ta có
0.25
Do đó SO là hình chiếu của SD trên (SAC)
0.25

0.25
Ta có:
0.25
d). Xác định và tính góc của mặt và mặt phẳng .
0.5
Ta có
…
…
=>
0.25
0.25

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt nguyễn văn tăng