ĐỀ THI HỌC KÌ 2
Môn: Toán 11
Ngày kiểm tra:
Bài 1 (1 điểm). Tìm m để hàm số liên tục tại .
Bài 2 (1 điểm). Cho hàm số . Lập bảng xét dấu và giải bất phương trình .
Bài 3 (1 điểm). Cho hàm số . Giải phương trình
Bài 4 (1,5 điểm). Tính vi phân của các hàm số sau:
a)
b)
Bài 5 (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 6 (1 điểm). Cho hàm số . Tìm để
Bài 7 (3,5 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm thuộc cạnh sao cho . Biết .
a) Chứng minh: .
b) Gọi thuộc cạnh sao cho . Chứng minh: .
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
d) Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
e) Gọi thuộc cạnh BC sao cho . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và .
Đáp án
Bài 1 (1 điểm).
Tìm được
Bài 2 (1 điểm).
Bài 3 (1 điểm).
Bài 4 (1,5 điểm).
a)
Hoặc tính đúng mỗi cái, được
b)
Hoặc tính đúng mỗi cái, được
Bài 5 (1 điểm).
Dùng đạo hàm nhanh, trừ 0,25đ
Bài 6 (1 điểm).
Bài 7 (3,5 điểm)
Hình vẽ
a) Chứng minh: .
AB cắt SH tại H
Do đó:
b) Chứng minh: .
HE cắt SH tại H
Do đó:
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng và
d) Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Chứng minh được
Tính được
e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và .
Cm:
Gọi . Kẻ
Chứng minh được MN là đoạn vuông góc chung của DF và SC
Tính được:

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt bình chánh