SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. ( 2,5 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) ; b).
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Xét tính liên tục của hàm số tại .
b) Cho hàm số (Với m là tham số). Tìm m để
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
b) Xét chuyển động có phương trình (t tính bằng giây).
Tính vận tốc chuyển động tại thời điểm t=4s.
Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=2a, SA vuông góc với đáy và SA=2a.
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.
b) Gọi M thuộc cạnh AC sao cho Xác định thiết diện của hình chóp
bị cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với AB. Tính diện tích thiết diện theo a.
c) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).
Câu 5. (0,5 điểm) Hàng tháng ông An gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau là 5000000 đồng (Vào ngày đầu mỗi tháng) với lãi suất 0,5% một tháng, biết tiền lãi của tháng trước được nhập vào tiền gốc của tháng sau. Hỏi sau 36 tháng ông An nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng đơn vị).
---------- Hết ----------
Họ và tên học sinh: ......................................................Số báo danh:.....................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ
NĂM HỌC
MÔN: TOÁN LỚP
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.
Câu
Nội Dung
Điểm
1
a
1,25
b
1,25
2
a
+)
0,25
+)
0,25
+)
0,25
Vậy . Hàm số liên tục tại
0,25
b
TXĐ:,
0,25
là một tam thức bậc hai có
0,25
.KL
0,5
3
a
+)
0,25
Tiếp tuyến //
0,25
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại là:
. Hay ( loại vì trùng )
0,25
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại là:
. Hay ( thỏa mãn )
0,25
b
+) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm là .
0,25
+) Vậy vận tốc của chuyển động tại thời điểm bằng
0,25
4
+) Từ giả thiết có . Vậy là các tam giác vuông tại A.
0,5
+) Có . Vậy tam giác vuông tại
0,5
b
+) Vì đi qua , vuông góc với nên song song với
Suy ra với .
0,25
+) Tương tự đi qua , vuông góc nên song song với . Suy ra với .
0,25
+) với .
+) . Do nên
+) Vậy thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng là hình chữ nhật .
0,25
+) Có , . Vậy
0,25
c
+) Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên
Có:
+) Có
0,25
+) Có góc giữa và là góc
0,25
Có:
Tam giác vuông cân tại cạnh suy ra
Vậy
0,5
5
Gọi là số tiền ông An gửi vào hàng tháng , là lãi suất trên một tháng và là số tiền vốn và lãi ông An nhận được sau tháng
+) Sau một tháng ông An có số tiền là
+) Đầu tháng thứ 2 ông An có số tiền là
+) Sau hai tháng ông An có số tiền là
+) Tiếp tục theo cách tính như vậy
Cuối tháng thứ ông An có số tiền là
;
+) Tổng là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu tiên là , công bội . Nên
Vậy sau tháng số tiền ông An nhận được là: đồng.
0, 5
Tổng
10

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 sở GDĐT bắc giang