ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2018 - 2019
Câu 1:
Tìm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Chọn đáp án: A
Câu 2:
Tìm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Chọn đáp án: A
Câu 3:
Tìm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: .
Chọn đáp án: A
Câu 4:
Cho (với là các số nguyên). Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: .
Chọn đáp án: A
Câu 5:
Cho hình vuông ban đầu có cạnh bằng 10, ta vẽ liên tiếp các hình vuông tiếp theo theo quy luật nối trung điểm 4 cạnh của hình vuông trước đó (như hình vẽ). Tính tổng diện tích các tất cả các hình vuông.
A. 200.
B. 150.
C. 1000.
D. 250.
[
]
* Lời giải:
Gọi lần lượt là diện tích các hình vuông
Ta có dãy số : là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội
Vậy .
Chọn đáp án: A
Câu 6:
Tìm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Chọn đáp án: A
Câu 7:
Tìm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Chọn đáp án: A
Câu 8:
Tìm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Chọn đáp án: A
Câu 9:
Cho hàm số . Tìm .
A. .
B. .
C. .
D. không tồn tại.
[
]
* Lời giải: không tồn tại.
Chọn đáp án: D
Câu 10: Cho, (với là các số nguyên). Tìm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: .
Chọn đáp án: A
Câu 11:
Hàm số liên tục tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: Hàm số là hàm phân thức và xác định tại nên liên tục tại .
Chọn đáp án: B
Câu 12:
Cho hàm số . Tìm mệnh đề đúng.
A. Hàm số gián đoạn tại .
B. Hàm số liên tục tại .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: ; Hàm số gián đoạn tại .
Chọn đáp án: A
Câu 13:
Cho hàm số . Tìm mệnh đề sai.
A. Hàm số gián đoạn tại .
B. Hàm số liên tục tại .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
.
Vậy hàm số liên tục tại . Đáp án B, C, D đúng. Đáp án A sai.
Chọn đáp án: A
Câu 14:
Cho hàm số . Tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục tại .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: Ta có: .
Hàm số liên tục tại .
Chọn đáp án: A
Câu 15: Phương trình có ít nhất 2 nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
liên tục trên các khoảng
Suy ra phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc .
Chọn đáp án: A
Câu 16: Cho hàm số xác định trên khoảng và . Tìm mệnh đề đúng.
A. (nếu tồn tại hữu hạn).
B. (nếu tồn tại hữu hạn).
C. (nếu tồn tại hữu hạn).
D. (nếu tồn tại hữu hạn).
[
]
* Lời giải: (nếu tồn tại hữu hạn).
Chọn đáp án: A
Câu 17:
Một vật chuyển động theo quy luật ( là tham số), với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Biết sau vật đạt vận tốc và đi được quãng đường . Tính quãng đường vật đi được sau .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Sau vật đạt vận tốc và đi được quãng đường nên ta có:
.
Chọn đáp án: A
Câu 18:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: . Phương trình tiếp tuyến: .
Chọn đáp án: A
Câu 19:
Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của và trục hoành.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
. Phương trình tiếp tuyến:
Chọn đáp án: A
Câu 20:
Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Phương trình tiếp tuyến: .
Chọn đáp án: A
Câu 21:
Cho hàm số (C). Tìm tham số để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ đi qua điểm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Phương trình tiếp tuyến: đi qua
Suy ra:
Chọn đáp án: A
Câu 22:
Cho hàm số có đồ thị . Biết tham số thỏa mãn đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt sao cho 2 tiếp tuyến của đồ thị tại song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm:
Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt
Hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B lần lượt là:
(với là 2 nghiệm của phương trình (1))
Do hai tiếp tuyến của đồ thị tại song song với nhau nên ta có:
Chọn đáp án: A
Câu 23:
Cho là các hàm số có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định. Tìm mệnh đề sai.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: nên A sai.
Chọn đáp án: A
Câu 24:
Cho hàm số . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: .
Chọn đáp án: A
Câu 25:
Cho hàm số . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: .
Chọn đáp án: A
Câu 26:
Cho hàm số có đồ thị . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 4.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: .
Chọn đáp án: A
Câu 27:
Cho hàm số . Tính.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Chọn đáp án: A
Câu 28:
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
+
+
Chọn đáp án: A
Câu 29:
Cho hàm số . Gọi là nghiệm của phương trình . Tìm mệnh đề đúng.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
(Điều kiện: )
Chọn đáp án: A
Câu 30:
Cho hàm số . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: .
Chọn đáp án: A
Câu 31:
Cho hàm số . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: .
Chọn đáp án: A
Câu 32:
Cho hàm số . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Chọn đáp án: A
Câu 33:
Cho hàm số . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Chọn đáp án: A
Câu 34:
Cho hàm số . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Chọn đáp án: A
Câu 35: Cho hàm số . Biết , tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Chọn đáp án: A
Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu là góc giữa 2 đường thẳng thì .
B. Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.
C. Nếu hai đường thẳng song song hay trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00.
D. Vec tơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ khác và có giá song song hoặc trùng với .
[
]
* Lời giải: Nếu là góc giữa 2 đường thẳng thì . Do đó câu A sai.
Chọn đáp án: A
Câu 37: Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng và ?
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: Ta có: nên góc giữa , là .
Chọn đáp án: A
Câu 38: Trong không gian cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Có bao nhiêu đường thẳng song song với và vuông góc với ?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. Vô số.
[
]
* Lời giải: Trong không gian cho đường thẳng . Có vô số đường thẳng song song với và vuông góc với .
Chọn đáp án: D
Câu 39: Cho hình chóp có là hình vuông, (như hình vẽ). Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: .
Chọn đáp án: A
Câu 40: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , (như hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Hình chiếu của SB lên (ABC) là AB. Suy ra: góc giữa SB và (ABC) là
Chọn đáp án: A
Câu 41: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân bằng nhau.
B. Hình chóp có đáy đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đáy là hình chóp đều.
C. Hình chóp có đáy đa giác đều là hình chóp đều.
D. Góc giữa cạnh bên và đáy của hình chóp đêu thì bằng nhau.
[
]
* Lời giải: Mệnh đề sai là: Hình chóp có đáy đa giác đều là hình chóp đều.
Chọn đáp án: C
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều như hình vẽ. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải: , mà .
Chọn đáp án: A
Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , (như hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Suy ra góc giữa và là ;
Chọn đáp án: A
Câu 44:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân tại , gọi lần lượt là trung điểm của và (như hình vẽ). Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Ta có: .
Chọn đáp án: A
Câu 45: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , (như hình vẽ). Khoảng cách từ đến đường thẳng là đoạn thẳng nào sau đây ?

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 2 môn toán đại số lớp 11 năm 2018