ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2018 - 2019
Câu 1.
Tìm tập xác định của hàm số .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Hàm số xác định
Vậy .
Chọn đáp án: D
Câu 2.
Cho hàm số . Tìm mệnh đề đúng.
A. Giá trị lớn nhất của hàm số là , đạt được khi .
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là , đạt được khi .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là , đạt được khi .
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là , đạt được khi .
[
]
* Lời giải:
Ta có:
Vậy:
+ Giá trị lớn nhất của hàm số là: , đạt được khi .
Chọn đáp án: A
Câu 3
Giải phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Ta có: .
Chọn đáp án: C
Câu 4
Giải phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Ta có: .
Chọn đáp án: C
Câu 5
Tìm số nghiệm thuộc đoạn của phương trình .
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 4 nghiệm.
[
]
* Lời giải:
Ta có: .
Do
Vậy phương trình có 3 nghiệm thuộc đoạn .
Chọn đáp án: C
Câu 6
Giải phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải:
Ta có: .
Chọn đáp án: C
Câu 7
Tìm nghiệm thuộc khoảng của phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có:
.
Do .
Chọn đáp án: C
Câu 8
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
+ Phương trình đã cho có nghiệm .
Chọn đáp án: A
Câu 9
Tính tổng của tất cả các nghiệm thuộc khoảng của phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
+ Ta có:
Chọn đáp án: A
Câu 10
Một kệ sách có 7 quyển sách Anh, 5 quyển sách Văn, 6 quyển sách Lịch sử (các quyển sách khác nhau). Tính số cách chọn một quyển sách.
A. 210.
B. 18.
C. 1.
D. 19.
[
]
* Lời giải
Số cách chọn chọn một quyển sách là: 7 + 5 + 6 = 18 cách.
Chọn đáp án: B
Câu 11
Có 7 cái nón khác nhau và 5 cái áo khác nhau. Tính số cách chọn một cái nón và một cái áo.
A. 12.
B. 35.
C. 2.
D. 192.
[
]
* Lời giải
Số cách chọn chọn một cái nón và một cái áo là: 7.5 = 35 cách.
Chọn đáp án: B
Câu 12
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
A. 2160.
B. 720.
C. 14406.
D. 2520.
[
]
* Lời giải
Gọi là số cần tìm.
Chọn: a có 6 cách; b có 6 cách; c có 5 cách; d có 4 cách; e có 3 cách. Vậy có: số.
Chọn đáp án: A
Câu 13
Trong một cuộc đua ngựa có 10 con ngựa. Tìm số cách để 10 con ngựa này về đích nhất, nhì, ba (không có trường hợp 2 con ngựa về đích cùng lúc).
A. 720.
B. 120.
C. 30.
D. 10.
[
]
* Lời giải
Số cách cần tìm là: .
Chọn đáp án: A
Câu 14
Có 10 quyển sách toán khác nhau. Tìm số cách chọn ra 4 quyển từ 10 quyển sách đã cho.
A. 210.
B. 5040.
C. 40.
D. 4.
[
]
* Lời giải
Số cách cần tìm là: .
Chọn đáp án: A
Câu 15
Một lớp học có 15 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh lên trả bài sao cho trong số học sinh đó có ít nhất 2 học sinh nữ?
A. 31365.
B. 28305.
C. 15300.
D. 54040.
[
]
* Lời giải
Số cách chọn là: cách.
Chọn đáp án: A
Câu 16
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 và 3 luôn đứng cạnh nhau?
A. 72.
B. 36.
C. 120.
D. 60.
[
]
* Lời giải
Số các số tự nhiên cần tìm là: .
Chọn đáp án: A
Câu 17
Khai triển biểu thức ta có tất cả bao nhiêu số hạng?
A. 13.
B. 11.
C. 6.
D. 14.
[
]
* Lời giải
Số các số hạng là: .
Chọn đáp án: A
Câu 18
Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức .
A. 672.
B. 2016.
C. 9020.
D. 1200.
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Do tìm hệ số của nên .
Vậy hệ số của là .
Chọn đáp án: A
Câu 19
Tìm số hạng không chứa trong khai triển biểu thức , biết là số tự nhiên thỏa mãn .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Với ta có: .
Do số hạng không chứa x nên .
Vậy số hạng không chứa là: .
Chọn đáp án: A
Câu 20
Xác định không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn từ 1 đến 20.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Không gian mẫu: .
Chọn đáp án: A
Câu 21
Có 3 quyển sách Anh khác nhau và 5 quyển sách Hóa khác nhau. Xếp các quyển sách đó lên một cái kệ sách hàng dọc. Tính số phần tử của biến cố: “3 quyển sách Anh ở đầu hàng”.
A. 720.
B. 40320.
C. 6.
D. 126.
[
]
* Lời giải
Ta có số phần tử của biến cố đã cho là: .
Chọn đáp án: A
Câu 22
Một đoàn vận động viên điền kinh có 10 người, trong đó có 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 người để tham gia thi đấu. Tính xác suất để người được chọn là nữ.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: . Vậy .
Chọn đáp án: A
Câu 23
Một hộp chứa 9 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 9 (mỗi thẻ đánh một số). Chọn ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để chọn được thẻ có số lẻ.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: . Vậy .
Chọn đáp án: A
Câu 24
Một hộp chứa 5 cây viết xanh và 4 cây viết đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 cây viết trong hộp đó. Tính xác suất để chọn được 3 cây viết cùng một màu.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có:
. Vậy .
Chọn đáp án: A
Câu 25
Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu của Câu lạc bộ Toán học và 10 thành viên tiêu biểu của Câu lạc bộ Tiếng Anh. Trong một trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 thành viên tham gia trò chơi. Tính xác suất sao cho trong 5 thành viên được chọn, mỗi Câu lạc bộ có ít nhất 1 thành viên.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có:
. Vậy .
Chọn đáp án: A
Câu 26
Có 8 học sinh giỏi lớp 11A, 7 học sinh giỏi lớp 11B, 6 học sinh giỏi lớp 11C được đề cử nhận học bổng. Cần chọn ra 3 học sinh từ các học sinh trên để trao học bổng. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn không thuộc cả 3 lớp.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Gọi A là biến cố: “chọn được 3 học sinh thuộc cả 3 lớp”
Ta có: .
Vậy xác suất để 3 học sinh được chọn không thuộc cả 3 lớp là: .
Chọn đáp án: A
Câu 27
Để chứng minh đẳng thức “ với mọi số tự nhiên ” bằng phương pháp quy nạp toán học. Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề nào đúng ?
A. Mệnh đề “”.
B. Mệnh đề “”.
C. Mệnh đề “”.
D. Mệnh đề “”.
[
]
* Lời giải
Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề: “”.
Chọn đáp án: C
Câu 28
Cho dãy số có số hạng tổng quát . Số hạng bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Chọn đáp án: B
Câu 29
Cho dãy số có số hạng tổng quát . Tìm mệnh đề đúng:
A. .
B. Dãy số là dãy số tăng.
C. Dãy số là dãy số giảm.
D. Dãy số là dãy số không tăng, không giảm.
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Vậy là dãy số giảm.
Chọn đáp án: C
Câu 30
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. 1; 3; 5; 6; 8.
B. -3; 6; -9; 12; -15.
C. -2; 0; 2; 4; 6.
D. 1; 2; 4; 8; 16.
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Vậy dãy số -2; 0; 2; 4; 6 là một cấp số cộng với công sai là 2.
Chọn đáp án: C
Câu 31
Cho cấp số cộng biết: . Tìm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Chọn đáp án: B
Câu 32
Trong một hội trợ triển lãm, một cửa hàng triển lãm nước ngọt đã xếp các lon nước ngọt theo dạng hình tháp 20 tầng như hình vẽ sau. Hỏi cửa hàng phải dùng tất cả bao nhiêu lon nước ngọt để xếp thành hình tháp đó?
A. 300 lon.
B. 400 lon.
C. 39 lon.
D. 500 lon.
[
]
* Lời giải
Số lon nước ngọt từ tầng 1 đến 20 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với .
Tổng số lon nước ngọt cần dùng để xếp thành hình tháp đó là:
(lon).
Chọn đáp án: B
Câu 33
Cho hình bình hành như hình vẽ. Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo .
A. Điểm .
B. Điểm .
C. Điểm .
D. Điểm .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Chọn đáp án: A
Câu 34
Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tọa độ điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Chọn đáp án: A
Câu 35
Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Gọi . Ta có: .
Thay (*) vào phương trình d có: .
Vậy phương trình .
Chọn đáp án: A
Câu 36
Tìm mệnh đề sai.
A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D. Phép quay tâm O góc là phép đồng nhất.
[
]
* Lời giải
Mệnh đề sai là: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Chọn đáp án: A
Câu 37
Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tọa độ điểm là ảnh của qua phép quay tâm O góc .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Do . Vậy: .
Chọn đáp án: A
Câu 38
Tìm mệnh đề đúng.
A. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và có thể làm thay đổi thứ tự giữa các điểm.
D. Phép dời hình không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
[
]
* Lời giải
Mệnh đề đúng là: Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Chọn đáp án: A
Câu 39
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đoạn thẳng . Tìm độ dài của đoạn thẳng là ảnh của đoạn thẳng qua phép vị tự tâm , tỉ số .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Chọn đáp án: A
Câu 40
Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Đường tròn có tâm I(1;2), bán kính .
Đường tròn có tâm I’(-2;-4), bán kính .
Vậy .
Chọn đáp án: C
Câu 41
Tìm mệnh đề đúng.
A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
B. Phép vị tự tỉ số là phép đồng dạng tỉ số .
C. Phép đồng dạng tỉ số biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép đồng dạng tỉ số bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
[
]
* Lời giải: Mệnh đề đúng là: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
Chọn đáp án: A
Câu 42
Cho tứ diện như hình vẽ, tìm mệnh đề đúng.

onthicaptoc.com Đề kiểm tra học kì 1 môn toán đại số lớp 11 năm 2018