MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – KHỐI 12
CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ
TỔNG
MỨC 1
MỨC 2
MỨC 3
MỨC 4
Thể tích khối chóp
3
1,2
2
0,8
1
0,4
1
0,4
7
2,8
Thể tích khối lăng trụ
2
0,8
1
0,4
1
0,4
4
1,6
Khoảng cách từ điểm đến mp
2
0,8
2
0,8
Tính đơn điệu
1
0,4
1
0,4
1
0,4
3
1,2
Cực trị hàm số
1
0,4
1
0,4
2
0,8
Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất
1
0,4
1
0,4
2
0,8
Tiệm cận
2
0,8
2
0,8
Đồ thị hàm số
1
0,4
1
0,4
Bài toán liên quan
1
0,4
1
0,4
Bài toán thực tế
1
0,4
1
0,4
TỔNG
10
4,0
7
2,8
5
2,0
3
1,2
25
10,0
BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ THI GIỮA KÌ 1
MÔN : TOÁN - KHỐI 12 NĂM HỌC 2019 – 2020
CHỦ ĐỀ
CÂU
MÔ TẢ
Mức độ
Thể tích khối chóp
1
Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy
1
2
Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy
1
3
Thể tích khối chóp đều
1
4
Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc đáy
2
5
Thể tích khối chóp có yếu tố góc
2
6
Thể tích khối chóp bằng pp tỉ số
3
7
Thể tích khối chóp nâng cao
4
Thể tích khối lăng trụ
8
Thể tích khối lăng trụ đứng
1
9
Thể tích khối lăng trụ đứng
1
10
Thể tích khối lăng trụ đều
2
11
Thể tích khối lăng trụ
3
Khoảng cách
12
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
3
13
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
3
Tính đơn điệu hàm số
14
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
1
15
Hàm số đồng biến, nghịch biến trên tập xác định
2
16
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, đoạn
4
Cực trị hàm số
17
Số điểm cực trị hàm số
2
18
Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị thỏa tính chất
3
Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất hàm số
19
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn
1
20
Tính giá trị biểu thức liên quan GTLN,GTNN hàm số
2
Tiệm cận
21
Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số
1
22
Số tiệm cận đồ thị hàm số
1
Đồ thị hàm số
23
Tìm hàm số khi biết dạng đồ thị hàm số
1
Bài toán liên quan
24
Sự tương giao 2 đồ thị
2
Bài toán thực tế
25
Ứng dụng giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất vào bài toán thực tế
4
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 LỚP 12 NĂM 2019-2020
Câu 1. (NB).Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính thể tích của khối chóp
A. B. C. D.
Diện tích hình vuông là .
Chiều cao khối chóp là
D
A
B
C
S
Câu 2. (NB).Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , . Cạnh bên và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .
A. B. C. D.
Diện tích hình thang là
Chiều cao khối chóp là .
Vậy thể tích khối chóp
D
C
A
S
B
Câu 3. (NB). Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh .
A. B. C. D.
Gọi tứ diện đều cạnh .
Gọi là hình chiếu của lên .
Ta có:
.
Câu 4. (TH). Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, . Tính thể tích của khối chóp .
A. B. C. D.
Gọi là trung điểm của . Ta có : .
.
Vậy
I
B
D
C
A
S
Câu 5. (TH).Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , góc . Cạnh bên vuông góc với đáy và tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
A. B. C. D.
Ta có

B
S
A
C
D
Câu 6 .(VD).Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABCD), AB = a , AD = 2a , SA = 3a . Gọi M là điểm trên SA sao cho AM = a . Tính thể tích khối chóp S.MBC .
A. B. C. D.
B
S
A
C
D
Câu 7 .(VDC) Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và
khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Gọi là hình chiếu của trên
Vậy
H
D
S
A
B
C
Câu 8. (NB). Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
A. B. C. D.
Diện tích tam giác đều cạnh là
Chiều cao của lăng trụ
Vậy thể tích khối lăng trụ là
C
B
A
C
B
A
Câu 9. (NB).Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác với , , , . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho .
A. B. C. . D. .
Diện tích tam giác là
Vậy thể tích khối lăng trụ
( Hình câu 9 giống hình câu 8 )
Câu 10. (TH).Tính thể tích của khối lập phương biết
A. B. C. D.
Đặt cạnh của khối lập phương là
Vậy thể tích khối lập phương
A
B
C
D
A
B
C
D
H
A
B
C
B
C
A
Câu 11 .(VD). Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh . Biết tạo với mặt phẳng một góc và . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. B.
C. D.
Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng .
Suy ra là hình chiếu của trên mặt phẳng .
Do đó
Tam giác vuông , có
Diện tích tam giác ABC : S = 1/2 AB. AC = 4
Thể tích khối lăng trụ
Câu 12 .(VD).Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (SBC) vuông góc với mặt đáy (ABC) . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) .
N
M
C
B
S
A
H
A. B. C. D.

Gọi N là trung điểm của AB

Câu 13 : (VD).Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(C) .
A. B. C. D.
HD : Gọi M là trung điểm BC .
M
B’
B
A’
A
C
C’
H’
Câu 14. (NB). Hàm số đồng biến trên :
A. B. C. D.
( x = -1 là nghiệm kép )

Câu 15. (TH).Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 4, mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
C. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Hàm số nghịch biến trên R
Câu 16. (VDC) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A. . B. . C. . D. .
Xét hàm số . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng khi .(1)
Trên khoảng . Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng khi và chỉ khi -2m+1>0;m<1/2,(2).từ (1) và (2) suy ra
Câu 17 : (TH).Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. B. C. D.
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị : A(0 ; -4 ) , B( -2 ; 0 )
Câu 18 : (VD). Cho hàm số có đồ thị ( C ) . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số ( C ) đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2 sao cho
A. m = 1 hoặc m = -2 B. m = 1 C. m = -2 D. không có giá trị của m
Vì a > 0 nên
Theo giả thiết :

Câu 19 : (NB).Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó
giá trị M - m bằng số nào sau đây
A. B. C. D.
Lập bảng biến thiên ta tìm được :
Câu 20 : (TH). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng :
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
TXĐ :
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 .
Câu 21: (NB). Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
A. y = -1 B.x=-1 C. . D. x = -2
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -1
Câu 22 : (NB). Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 2 B. 4 C. 3 D.1
Vì vô nghiệm nên hàm số không có tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận .
Câu 23: (NB). Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. B.
C. y = x3 - 3x + 2 D. y=x3-3x2+1
Hàm số có 2 điểm cực trị x = 1 , x = -1
Hàm số có a > 0
Đồ thị hàm số đi qua ( 0 ; 1 ). Chọn đáp án A

Câu 24: (TH).Biết rằng đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B . Tìm tọa độ điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB .
A. B. C. D.
Xét Phương trình :

Tọa độ trung điểm I của đoạn AB : ( Áp dụng viet hoặc tìm A( 1 ; 0 ) , B ( 2 ; 1 ) )
Câu 25: (VDC) Hãy tìm diện tích lớn nhất của một tam giác vuông biết rằng tổng của cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng 15 .
A. B. C. D.
Giả sử tam giác ABC vuông tại A và có AB + BC = 15 .
Gọi x = AC ( x > 0)
Ta có :

Diện tích tam giác ABC :

Dựa vào bảng biến thiên , tam giác có diện tích lớn nhất :

onthicaptoc.com Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn toán lớp 12 năm 2019