onthicaptoc.com
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là?
A. . B. 1 . C. . D. 2 .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
A. 60 . B. 100 . C. 80 . D. 120 .
Câu 4. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ 2 có 5 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là các điểm đã cho ?
A. 100 . B. 450 . C. 325 . D. 225 .
Câu 5. Cho tập hợp A có 10 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập hợp A là ?
A. 100 . B. 10 . C. 210 . D. 5040 .
Câu 6. Tổ 1 của lớp 10 A có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm tổ trưởng ?
A. 35 . B. 12 . C. 7 . D. 5 .
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng . Góc giữa hai đường thẳng bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trung tâm y tế huyện có 5 bác sĩ. Có bao nhiêu cách phân công các bác sĩ về tăng cường y tế cho 3 xã, mỗi xã một bác sĩ ?
A. 6 . B. 60 . C. 120 . D. 20 .
Câu 9. Trong tủ quần áo của bạn Lan có 3 chiếc quần khác nhau và 5 chiếc áo khác nhau. Bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để mặc đi tiệc?
A. 3 . B. 5 . C. 15 . D. 8 .
Câu 10. Đội văn nghệ của trường có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn các bạn tham gia tiết mục tốp ca gồm 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ ?
A. 95376 . B. 900 . C. 848 . D. 44352 .
Câu 11. Hệ số của trong khai triển biểu thức thành đa thức là ?
A. 20 . B. 80 . C. 40 . D. 10 .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng có một vecto chỉ phương có tọa độ là?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm).
Câu 13. Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên và . Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 5 người, khi đó:
a) Chọn một tổ 5 bạn bất kỳ ta có 792 cách
b) Chọn một tổ 5 bạn trong đó có cả hai bạn và ta có 120 cách
c) Chọn một tôt 5 bạn trong đó không có hai bạn và , có 672 cách
d) Chọn một tổ 5 bạn sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 4 tổ viên hơn nữa phải có đúng một bạn trong hai bạn A và B trong tổ ta có 2100 cách.
Câu 14:Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác với . Gọi là chân đường cao kẻ từ xuống . Khi đó:
a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao là .
b) Phương trình đường cao là .
c) Phương trình đường thẳng là .
d) Diện tích tam giác bằng .
PHẦN III. CÂU TRẢ LỜI NGẮN. (Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm)
Câu 15: Cho khai triển . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm và đường thẳng .
Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình . Tính giá trị biểu thức .
Câu 17: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC biết .Biết là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD . Tính giá trị biểu thức .
Câu 18. Có hai học sinh lớp , ba học sinh lớp và bốn học lớp xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp không có học sinh nào lớp . Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
PHẦN IV. TỰ LUẬN. ( 3 ĐIỂM)
Câu 19 (1 điểm): Cho các chữ số .
Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên?
Câu 20 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng , cho ba điểm .
a) Viết phương trình tổng quát đường AB .
b) Tìm tọa độ điểm trên đường thẳng : sao cho nhỏ nhất.
Câu 21 ( 0,5 điểm): Trong mặt phẳng , một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ , đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí . Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là . Giá trị của biểu thức là bao nhiêu ?
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM; ĐÚNG/SAI; TRẢ LỜI NGẮN
1. PHẦN I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
D
D
C
C
B
C
B
C
D
C
D
II. PHẦN II
Câu 13
Câu 14
a)
ĐÚNG
ĐÚNG
b)
ĐÚNG
SAI
c)
SAI
ĐÚNG
d)
ĐÚNG
ĐÚNG
III. PHẦN III
Câu
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Đáp án
243
10
12
145152
PHẦN IV. TỰ LUẬN.( 3 ĐIỂM)
Câu 19 ( 1 điểm). Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;9
Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên? (1điểm)
Giải:
Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 8. .
Số các số tự nhiên là =6720..
Câu 20( 1,5 điểm): Trong mặt phẳng , cho ba điểm .
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng .
b) Tìm tọa độ điểm trên đường thẳng : sao cho nhỏ nhất.
Lời giải
a) (1 điểm) Ta có . Đường thẳng AB có một véc tơ pháp tuyến .
Phương trình tổng quát của đường thẳng AB : .
b)(0.5 đ) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra .
Khi đó . Để nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G trên đường thẳng d.
Đường thẳng MG có phương trình .
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ :.
Vậy
Câu 21: ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng , một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ , đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí . Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là . Giá trị của biểu thức là bao nhiêu ?
Lời giải
Ta có .
Phương trình đường thẳng là: .
Gọi là hình chiếu của điểm trên đường thẳng thì là khoảng cách ngắn nhất giữa ô tô và trung tâm kiểm soát . Khi đó phương trình là: .
Suy ra toạ độ của vị trí ô tô khi đó là . Vậy .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 toan 10 Canh dieu nam 24 25