TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – KHỐI 12
MÃ ĐỀ
NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN - Thời gian: 60 phút.
108
Họ tên học sinh: ……………………………………………. Lớp: ……………………..
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Px:23y z6 0 cắt ba trục

Ox,,Oy Oz lần lượt tại ba điểm A,,BC . Lúc đó thể tích V của khối tứ diện OABC là
A. 6. B. 3. C. 12. D. 18.
22 2
Sx:4y z x2y4z0
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  và mặt
phẳng Px:2y2z10 . Gọi Q là mặt phẳng song song với P và tiếp xúc với mặt cầu S .
   
Q
Phương trình của mặt phẳng  là
Qx:2y2z170 Qxy:22 2z190
A.   . B.  .
Qx:2y2z350
C.  . D.
y
Qx:2y2z10
 .
H
Câu 3. Cho hình thang cong   giới hạn bởi các đường
1
yy,0,x1,x5. Đường thẳng x k , 15k chia
 
x
H
 thành hai phần có diện tích là S và S (hình vẽ bên).
1 2
S
1
Giá trị k để SS 2 là
S
12 2
x
1  5
O  k
A. k 5. B. k ln 5.
3 3
C. k 5. D. k 25.
Câu 4. Cho tam giác ABC với , , . Tọa độ trọng tâm G của ABC là
A2; 4;3 B1; 3; 2 C4;2;3
55 2 55 2 552 55 2
   
A. ;; . B. ;; . C. ;; . D.  ;; .
   
33 3 33 3 333 33 3
   
2
Câu 5. Hình phẳng giới hạn bởi Parabol Py:6x x và trục Ox có diện tích bằng
 
95 95 125 125
A. . B.  . C.  . D. .
6 6 6 6
3
n
4
2x 62 2
Câu 6. Cho I46xe.dx me..ne với mn,  . Lúc đó Jxd1x


 
1 m
A. J 0 . B. J 2 . C. J 4 . D. J1.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình yz20 . Vectơ
 
P
nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của  ?
   
A. n 0;1;1 . B. n1; 1; 0 . C. n1; 1; 2 . D. n0;1; 1 .
      
Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 1/4
x
e
x
Câu 8. Cho I dx . Khi đặt te1 thì ta có

x
e 1
dt
2 2
I
A. It 2dt . B. . C. Id 2t . D. It dt .

  
2
Câu 9. Cho A(1;2;1) và 2 mặt phẳng ()Pxy:24 6z50;(Q):x2y3z0 . Ta có
A. qua A và // . B. không qua Avà không song song C.
Q Q P Q Q P
A A
Q không qua và Q // P . D. Q qua và Q cắt P .
       
M 1;2;3
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  . Tọa độ hình chiếu vuông góc của
M trên mặt phẳng tọa độ Oxy là
1;2; 0
A. 1; 0; 3 . B.   . C. 0;2;3 . D. 1; 0; 0 .
   

3
2
Câu 11. Tích phân 1tan x dx bằng


0
3 3
A. 3 . B. . C. - . D. - 3 .
3 3
e
1
11
2
2
ln xf. lnx dx
Câu 12. Nếu  , thì tích phân Ixfx dx

 
x 2
1 0
1 1 1
A. 1. B. . C. . D. .
8 2 4
22
yxx;1yx
Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị được cho bởi công thức nào sau
đây?
01
01
A. x11dx x dx . B. x11dxx dx .
  
 
10 10
1
01
C. x1 dx . D. x11dx x dx .
   
 
1 10


F x
Câu 14. Một nguyên hàm   của hàm số fxxsin 2cosx biết F  0 là
 

2

A. Fx2sinx cosx 2 . B. Fx2sinx cosx 2 .
   
C. . D. .
Fxx2sin  cosx 2 Fx sinx 2cosx 2
22

Câu 15. Cho hàm số f()x xác định trên 1; 2 thỏa mãn f (0)1và f ()xf. (x)3x 2x2. Số

nghiệm của phương trình fx()1 trên là
1; 2
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số là
fx cos2x 1
1 1
A. 2sin 2x1 C . B. sin 2x1 C . C. sin 2x1 C . D. sin 2x 1C .
     
2 2
Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 2/4
22 2
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Sx:2y z x4y6z10 . Tọa độ
Oxyz  
tâm I và bán kính R của S là
IR1;2;3 , 15
A.   . B. IR1;2; 3 , 13.
 
C. IR1;2; 3 , 13 . D. IR1;2;3 , 15
  

 
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a1; 2; 2 và b1; 2; 2 . Gọi  là góc giữa a
   

và b thì cos
1 1 1 1
A.  . B. . C. . D.  .
18 18 9 9
3
23x
I dx
Câu 19. Tính ta được Iab ln 6 với ab,  . Lúc đó ab

x 4
2
15. 17. 7. 10.
A. B. C. D.
Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai?
1
cos x dxxsin C
dx cotxC 3
A. . B. .
  2
sin x
1
sin x dxxcos C dxtanxC5
C. . D. .
 2

cos x
Câu 21. Thể tích V của vật thể giới hạn bởi 2 mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại xx1, 2 và có
thiết diện tại x 12x là hình chữ nhật có độ dài cạnh là 2 và 21x được cho bởi công thức nào sau

đây?
2 2 2 2
A. Vx84dx . B. Vx 22 1dx . C. Vx84dx . D. Vx22 1dx .
   
1 1 1 1
3
23 3
2
Câu 22. Biết xxx2d k.x 2C . Khi đó, k bằng


2 2 2 2
A.  . B. . C. . D.  .
9 9 3 3
 G 5;3;7
Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G đối xứng với điểm   qua trục Oy là
   
A. G5;0; 7 . B. G5; 3;7 . C. G 5;3;7 . D. G5;3; 7 .
     
1 1
1
fx dx 5 gx dx4
Câu 24. Cho  ,  . Thì If32x gxdx
 
  
2 2 2
23 13 2 7
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Xét tích phân Ixx 2dx . Nếu đặt tx 2 thì ta được

42 42 42 42
A. It 2tdt . B. It42tdt . C. It24tdt . D. It2 tdt .
      
   
22 2
Sx:4y z y6z20
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   và mặt
phẳng Px:4y z0. Ta có
 
A. P tiếp xúc S . B. P không cắt S . C. P đi qua tâm củaS . D. P cắt S .
Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 3/4
1
Cy:lnx
Câu 27. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong   , hai đường thẳng x , x1 và trục Ox có
e
diện tích bằng
2 e1 e 2 2 e
A. . B. . C. . D. .
7 14 e e
Câu 28. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm N(0;3;0) và mặt cầu S tâm I (1;2;1) bán kính R 3,

biết sao cho A22xyz đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó độ dài đoạn MN là
M(;xy;z)S
00 0
00 0
A. 3. B. 33 . C. 32 . D. 3 .
P M 1; 2; 4
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   đi qua   và chứa trục Oy có
phương trình
A. Px:4z 0. B. Px:4z 0. C. Px:40z . D. Px:40z .
      
2
xa1 a
Câu 30. Biết Ixdln5 với ab,, và là phân số tối giản. Khi đó ab ?
2

2
xb 9 b
A. 10. B. 4. C. 8. D. 7.
B. PHẦN TỰ LUẬN
e
1

Câu 1. Tính tích phân Ixxln .dx


x

1
A 1; 2; 0 B 3; 4;2
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm   ,  và mặt phẳng
Px:4y z0 Q A B
  . Viết phương trình mặt phẳng  đi qua hai điểm , và vuông góc
P
với mặt phẳng  .
1
2
3
Câu 3. Tính tích phân I34xdx . Một học sinh giải sai bài toán như sau:


2
11
2
2
3
3
I34xdx 34x dx
Bước 1:  

22
1 1
1
25
11 5
3
33
Bước 2: Ix34dx 34x  3x4
  

55
2 2
2
1
35
Bước 3: I11 0 .
 
5
Học sinh đó giải sai từ bước nào? Hãy sửa lại bài giải cho đúng.
--- Hết ---
Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 4/4
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN
KHỐI 12 – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÃ ĐỀ 108
1. A 2. A 3. D 4. A 5. D 6. A 7. D
8. C 9. A 10. B 11. A 12. C 13. B 14. B
15. D 16. C 17. D 18. D 19. A 20. C 21. D
22. B 23. B 24. D 25. C 26. B 27. C 28. C
29. B 30. B
B. PHẦN TỰ LUẬN (2,5 điểm)
e
1

Câu 4. Tính tích phân Ix lnx.dx


x

1
ee e
11
Ix lnxd. x x.lnxd. x .lnx.dx JK 0, 25

 
xx

11 1
e
Jx .lnx.dx

1
1

uxln dudx e
e
22

xx e 1
x 
Jxln dx  0, 25


2
22 44
x
1
 1
dvx.dx v

2 
e
2
ee
ln x
11
Kx.ln .dx lnx.d(lnx)  0, 25

x 22
11
1
2
e 3
I  0, 25
44
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 0 , B 3; 4;2 và mặt phẳng
 
Px:4y z0. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc
   
với mặt phẳng P .



Ta có AB2; 2; 2 , P có vtpt n1; 1;1 0,25đx2
   



Q đi qua A 1; 2; 0 nhận mAB,n 0;4 ;4 làm vtpt 0,25đ
    

Qx:0 1 4y24z 0yz2 0 . 0,25đ
     
Câu 6. Học sinh đó giải sai từ bước 1. 0,25đ
11 1
2
22
33
3
Ix34dx 43xdx 43xdx
  

22 2
1 1
5
11 51
35
3
3
43xx 43  1 10 . 0,25đ
 
 
55 5
2 2
Mã đề: 108 Đề kiểm tra gồm 4 trang. Trang 5/4

onthicaptoc.com Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2017 2018 THPT Thủ Đức có đáp án Mã đề 108