TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….......……..……… 157
Câu 1. Cho hàm số f x xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số f x không liên tục tại
( ) ( )
điểm nào sau đây?
y
3
x
1
O 1 2
A. x =1. B. x = 2 . C. x = 3. D. x = 0 .
0 0 0 0
4
2
Câu 2. Đạo hàm của hàm số fx() x+1 tại điểm x=−1là
( )
A. 64 . B. 32. C. −64 . D. −32 .
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu d⊥ α và a //α thì ad⊥ .
( ) ( )
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng α thì
( )
d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α) .
C. Nếu d⊥ α thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong α .
( ) ( )
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng α thì d⊥ α .
( ) ( )
Câu 4. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Các hàm đa thức liên tục trên  .
B. Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.
C. Nếu hàm số y= fx() liên tục trên khoảng ab; và fa( ). f (b)< 0 thì phương trình fx()= 0
( )
có ít nhất một nghiệm thuộc ab; .
( )
D. Nếu các hàm số y= fx() , y= gx() liên tục tại x thì hàm số y= f ()x .gx() liên tục tại x .
0
0
2
Câu 5. Tính giới hạn lim 9n + 2nn−+3 8 ta được kết quả:
( )
1
25
A. B. −∞ . C. . D. +∞ .
.
3
3
2x+1
Câu 6. Tính lim ta được kết quả.
+
x→3
x− 3
A. −∞ B. +∞ . C. 6 . D. 4 .
.
Câu 7. Trong không gian cho tứ diện đều ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai:
        
A. AB+=BC AC . B. AD⊥ DC . C. AC⊥ BD . D. AD⊥ BC .
Câu 8. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên
mặt phẳng đã cho (khi đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường b và mặt phẳng (P) thì a song
song song hoặc trùng với b.
Trang 1/3 - Mã đề 157
=
C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường a và mặt phẳng (Q) thì mp(P)
song song với mp(Q).
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường b và mặt phẳng (P) thì a song
song song với b.
Câu 9. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.
B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc
trùng với c.
1a+ x−1
Câu 10. Biết lim 3, a∈ , tìm giá trị của a
( )
x→0
x
A. a= 3 B. a= 0 . C. a 6 . D. a 4 .
.
Câu 11. Cho lim f x L; lim gx M , với LM, ∈ . Chọn khẳng định sai.
( ) ( )
xx→→xx
00
A. . B. .
limf( x)−=gx( ) L− M lim f( x).g( x)= LM.
  
xx→ xx→
0 0
f x
( ) L
C. lim = . D. limf x+=gx L+ M .
( ) ( )

xx→ xx→
0 0
gx( ) M
Câu 12. Cho đồ thị của hàm số f x trên khoảng ab; . Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x tại
( ) ( ) ( )
các điểm MM; ; M như hình vẽ.
12 3
′′ ′
Khi đó xét dấu fx ,,fx fx .
( ) ( ) ( )
12 3
′′ ′ ′′ ′
A. fx= 0, fx< 0, fx> 0 B. fx < 0, fx >=0, fx 0 .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
12 3 12 3
C. fx′′<=0, fx 0, fx′> 0 . D. fx′′>=0, fx 0, fx′< 0 .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
12 3 12 3
n n
5 − 3.4
Câu 13. Tính giới hạn lim ta được kết quả:
nn
6.7 + 8
1
A. −∞ . B. 0 . C. D. +∞ .
.
6
2
x + ax+ 2 khi x>1

Câu 14. Tìm a để hàm số fx()= có giới hạn tại x=1.

2
2x −+x 3a khi x≤1


A. a= 0 . B. a1 . C. a 4 . D. a= 3
.
Câu 15. Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc
với ∆?
A. 1. B. Vô số. C. 2. D. 3.
32
Câu 16. Cho hàm số yx=−+32x có đồ thị (C) . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3
có dạng ax+−by 25=0 . Khi đó, tổng ab+ bằng:
A. 8 . B. −10 . C. −8 . D. 10.
Trang 2/3 - Mã đề 157
==
=

Câu 17. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương là uv, . Gọi α là góc
giữa hai đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây là đúng:

  
A. cosα= cos uv, B. uv. = sinα . C. α= uv, D. cosα= cos uv,
( ) ( ) ( )
Câu 18. Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 2;3;4 thì độ dài đường chéo của nó là
A. 29 B. 30 C. 5 D. 28

x+−42
khi x> 0


x
f x =
Câu 19. Cho hàm số ( ) , với m là tham số. Gọi m là giá trị của tham số m

0
1
2

mx ++2m khi x≤ 0

 4
để hàm số f x liên tục tại x= 0 . Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây?
( )
0
31 1 11
    
A. . B. . C. . D. 1;2 .
− ;− ;1 − ; ( )
    
2 4 2 42
    
Câu 20. Cho hàm số y f( x) x−1. Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I. Hàm số f x có tập xác định là 1;+∞ .
( ) [ )
II. Hàm số f x liên tục trên 1;+∞ .
( ) [ )
III. Hàm số f x gián đoạn tại x=1.
( )
IV. Hàm số f x liên tục tại x= 0 .
( )
0 3
A. . B. 1. C. 2 . D. .
Câu 21. Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G . Chọn mệnh đề đúng
       
1 1
A. AG BA++BC BD B. AG AB+ AC+ CD
( ) ( )
3 4
       
1 1
C. AG BA++BC BD D. AG AB+ AC+ AD
( ) ( )
4 4
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh , SA vuông góc với
SA= a 3
mặt phẳng ABCD . Góc giữa đường thẳng CD và mặt phẳng SBC là:
( ) ( )
o o o 0
A. B. C. D.
90 45 30 60
3
f x −1 f x +−34f x
( ) ( ) ( )
Câu 23. Cho hàm số fx() liên tục trên  và lim = 3 . Tính lim
2 2
x→2 x→2
xx−− 2 xx− 2
27
A. 36 B. 27 . C. . D. 4 .
.
2
2 1188
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2m − 5m+ 2 (x−1) x − 2 + 2x+=3 0
( ) ( )
có nghiệm:
1 1 1
  
A. m∈ . B. m∈ ;2 C. m∈ ;2 . D. m∈ 0; ;2 .
  
2 2 2
  
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh bên SA= AB và SA vuông góc với BC .
Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là?
o o 0 o
A. 45 B. 30 C. 60 D. 90
------------- HẾT -------------
Trang 3/3 - Mã đề 157
= =
= =
= =
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------
Mã đề [157]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A C D C A B B A D C C C B B B A D A C D D D B A A
Mã đề [261]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A A D C C D D B A A D B D A A C B D C B C C B A
Mã đề [335]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B C C A D D B A A C B D D A D B D A A A B B C C C
Mã đề [436]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D A A A B D A C D A B D C A C D C A D B C B B B C

onthicaptoc.com Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019 2020 THPT Yên Phong số 1 có đáp án chi tiết Mã đề 157