KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THCS&THPT
LƯƠNG THẾ VINH MÔN TOÁN - LỚP 10
1 x
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y .
1x
A.D 0;1 . B.D 0;1 . C.D 0;1 . D.D 0;1 .
       
yf x
Câu 2. Cho hàm số   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
A. 1;3 . D. 2; .
   
;0. B. (0; 2) . C.
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
3
4 2 4 2 4
A.yx 3x . B. y . C.yx 3x . D.yx3x.
2
x
Câu 4. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất ?
1
2
y .
A. B.y13x . C.yx 2x . D.y3.
x
Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên ?
1 2 2 1
A. y x1. B.y x1 . C. y x1 . D. y x1.
3 3 3 3
2
y (m4)x12m
Câu 6. Với những giá trị nào của m để hàm số là hàm số bậc nhất ?
m 2

A. m . B. .

m2

m 2

C. m 2 . D. .

m2

2
Câu 7. Cho parabol P :yx  6x5 . Tìm tọa độ đỉnh của P .
   
A. 3;4 . B. 3;4 . C. 3;4 . D. 3;4 .
       
2
Câu 8. Hàm số bậc hai y 3x  4x1 có trục đối xứng là đường nào dưới đây ?
2 2 2 4
x x y x
A. . B. . C. . D. .
3 3 3 3
2
y3x6x5
Câu 9. Bảng biến thiên của hàm số là bảng nào sau đây ?
A. B.
C. D.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai ?
2
y2x2x3
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
1
 
2
y2x2x3 ;
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
 
4
 
2
y2x2x3
C. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
1
 
2
y2x2x3 ;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
 
4
 
2 2
Câu 11. Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số yx2xm m 0 có đỉnh nằm trên đường thẳng
yx1?
A. m 1 . B. m1 . C. m1 . D. m 2 .
2
Câu 12. Cho hàm số yax bxc có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 0 , b 0, c 0.
B. a 0 , b 0, c 0.
a 0, b 0, c 0
C. .
a 0 b 0 c 0
D. , , .
2
Câu 13. Cho hàm sốy2x  8x 5 . Với mọi x, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3 .
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 5 .
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
2
Câu 14. Đường thẳng nào sau đây cắt trục đối xứng của parabol y 2x4x3 tại điểm có tung độ
gấp đôi hoành độ?
A. . B. . C. . D. .
y2x1 y 2x 1 yx1 yx 2
Câu 15. Giá trị nào của m dưới đây để đường thẳngy 2mx1 không có điểm chung với Parabol
2
yx 3?
A. m1. B. m 2 . C. m 3. D. m 4 .
2
Câu 16. Cho hàm số bậc haiyf (x)ax bxc có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên
2
ym1 yf (x )ax bxc
của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn
điểm phân biệt ?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
2
2x 1
Câu 17. Điều kiện của phương trình 5x  2 là
x1
1x5 1x5 1x5 1x5
A. . B. . C. . D. .
4 x
Câu 18. Tập nghiệm của phương trinh là
  0
x(x 2) 2x
S 2 S 2 S S 2
A.   . B.  . C. . D.   .
2
Câu 19. Phương trình x x 4 x2 0 có bao nhiêu nghiệm ?
 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 20. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất:
1
2
1  0
A. 2 x1 0. B. . C. 3x 4 0 . D. 3x1 0.
x
axb 0
Câu 21. Cho phương trình . Chọn khẳng định sai.
A. Phương trình có nghiệm duy nhất khi a 0 .
a 0 b0
B. Phương trình vô nghiệm khi và .
C. Phương trình vô nghiệm khi a 0 và b0.
x a 0 b0
D. Phương trình có nghiệm khi và .
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình có nghiệm
m 2x1m 0
duy nhất.
A. m2 . B. m1. C. m1. D. m2.
2 2
Câu 23. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình vô nghiệm ?
4m xm m 2 0
 
A. m2. B. m 2 . C. m2. D. m 4 .
2
(m1)xmm2
Câu 24. Phương trình có nghiệm khi:
A. m 1. B. m . C. m 0 . D. Không có m nào.
Câu 25. Số 2 là nghiệm của phương trình bậc hai nào trong các phương trình sau ?
2 2
A. x 4x3 0. B. 2x 3x2 0.
2 3
C. 2x 3x2 0. D. x 8 0.
2
Câu 26. Nghiệm của phương trình 2x 5x7 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm
số nào sau đây ?
2 2
A. y 2x và y5x7 . B. y 2x và y 5x7 .
2 2
C. y 2x và y 5x7 . D. y 2x và y5x7 .
2 2
(m1)xmx10
Câu 27. Phương trình có số nghiệm là
A. 0 . B. . C. 2. D. 3 .
1
Câu 28. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số 21 và 21 làm nghiệm.
2 2 2 2
x  8x1 0 x  8x10 x  8x1 0 x  8x10
A. . B. . C. . D. .
2
Câu 29. Phương trình ax bxc 0 a 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi:
 
 
 0  0
 
A. . B . . C. P 0. D. P 0.
 
 
S 0 S 0
 
2
(1m)x3x1 0
Câu 30. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi giá trị của m là
5 5 5 5
A.  m 1. B.  m 1. C.  m 1. D.  m 1.
4 4 4 4
2
x ,x
Câu 31. Cho phương trình x  2mx 3 0, giá trị của m để phương trình có hai nghiệm sao
1 2
2 2
cho biểu thức 4(xx )x x đạt giá trị lớn nhất là:
1 2 1 2
m2 m1 m1
A. . B. . C. . D. m 2 .
2
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình2x  4xm5 có đúng hai nghiệm phân
biệt thuộc đoạn 1;2 .
 
A. 5m 7 . B. 5m 7 . C. 1m 5 . D. 1m 7.
2
yx (m1)x3 yxm
Câu 33. Cho hàm số có đồ thị P , đường thẳng d có phương trình
. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳngAB có giá trị
nhỏ nhất.
1
A. m3 . B. m . C. m 2 D. m 1.
2

A3;2 ,B 1;4
Câu 34. Cho hai điểm     . Tính AB .
A. 5 2 . B. 2 5 . C. 3 5 . D. 3 2 .
  
Câu 35. Cho tam giác ABC có A1;2 ,B 3;1 ,C 2;3 . Tọa độ u2ABBC là
     
A. 9;10 . B. 7;5 . C. 3;9 . D. 6;8 .
       
   
 
 
Oxy, u3i2j v 2ixj
Câu 36. Trong hệ trục tọa độ cho và . Tìm x sao cho u và v cùng
phương.
1 4 1
A. x . B. x . C. x . D. x3.
3 3 2
Oxy A 1;2 B 2;3 C
Câu 37. Trong hệ trục tọa độ , cho   ,   . Tọa độ điểm nằm trên trục tung sao cho
A,B,C thẳng hàng là
1 7 4
     
C 3;0 C 0; C 0; C 0;
A.   . B. . C. . D.
     
3 3 3
     
Câu 38. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A 2;1 ,B 0;2 ,C(2;3). Gọi M là trung điểm của AC .
   
  
Tọa độ điểm D sao cho BDBM 2CA là
A. D 2;6 . B. D 0;3 . C. D3;1 . D. E 4;3 .
       
Câu 39. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;1 , B 1;5 và C thuộc trục Ox .
   
Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ hai của hệ trục tọa
C
độ Oxy. Tọa độ của điểm là
A. C 1;0 . B. C 3;0 . C. C 0;2 . D. 2;0 .
       
Câu 40. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A 1;1 , B 1;3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho
   
2 2
AM BM  10 (đơn vị độ dài).
A. M 2;0 . B. M 0;1 . C. M 0;2 . D. M 0;1 .
       
A 2;1 , B1;0 , C 0;2 M
Câu 41. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho      . Tìm tọa độ điểm thuộc trục
  
Ox sao cho MA2MB3MC nhỏ nhất.
A. M 2;1 . B. M 3;0 . C. M 2;0 . D. M 4;0 .
       
3 1 3
P( , )
Câu 42. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm nằm trên nửa đường tròn đơn vị. Giá trị bằng
2 2 2

giá trị lượng giác nào sau đây của góc POx ?
A. sin . B. cos . C. tan . D. cot .
Câu 43. Cho góc tù  , khẳng định nào sau đây là sai ?
A. cos 0 . B. tan 0 . C. sin 0 . D. cot 0 .
2 0 0
90 180 . cos
Câu 44. Cho sin và Hãy tính .
3
3 1 3
1

A. . B.  . C. . D. .
3 3 2
3
2
Câu 45. Cho là góc tù và sin . Giá trị của biểu thức A 3cos 4sin bằng

5
1 1
A. 5 . B. 2 5 . C.
. D. .
5 2 5
4 0 0
0  90 . cos .
Câu 46. Cho tan và Hãy tính
3
3 3 3
7

A. . B. . C. . D. .
2 5 5 3
    
 
 
a b 0 a b
Câu 47. Cho hai vectơ và khác . Xác định góc  giữa hai vectơ và khi 2a.ba .b .
0 0 0 0
A. 180 . B. 120 . C.  90 . D.  60 .

Câu 48. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh ACa . Tính AB.AC .
    
2 2
A. AB.AC 0 . B. AB.ACa . C. AB.BC 0 . D. AB.AC 2a .
 
1
Câu 49. Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh là 6. Điểm M thỏa mãn điều kiện .
BM BC
2

Tính BM .BA .
   
. D. BM .BA9
A. BM .BA 9 3 . B. BM .BA9 3 . C. BM .BA 9 .

Câu 50. Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Điểm E là trung điểm của cạnh AB . Tính EB.CA .
2
a
2 2 2
A. 2a . B.  . C. 2a . D. 2a .
2
----------------HẾT----------------
TỔNG: 50 câu
KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THCS&THPT
LƯƠNG THẾ VINH MÔN TOÁN - LỚP 10
1 x
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y .
1x
A.D 0;1 . B.D 0;1 . C.D 0;1 . D.D 0;1 .
       
yf x
Câu 2. Cho hàm số   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
A. ;0 . B. (0; 2) . C. 1;3 . D. 2; .
     
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
3
4 2 4 2 4
A.yx 3x . B. y . C.yx 3x . D.yx3x.
2
x
Câu 4. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất ?
1
2
y .
A. B.y13x . C.yx 2x . D.y3.
x
Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên ?
1 2 2 1
A. y x1. B.y x1 . C. y x1 . D. y x1.
3 3 3 3
2
y (m4)x12m
Câu 6. Với những giá trị nào của m để hàm số là hàm số bậc nhất ?
m 2

A. m . B. .

m2

m 2

C. m 2 . D. .

m2

2
Câu 7. Cho parabol P :yx  6x5 . Tìm tọa độ đỉnh của P .
   
A. 3;4 . B. 3;4 . C. 3;4 . D. 3;4 .
       
2
Câu 8. Hàm số bậc hai y 3x  4x1 có trục đối xứng là đường nào dưới đây ?
2 2 2 4
x x y x
A. . B. . C. . D. .
3 3 3 3
2
y3x6x5
Câu 9. Bảng biến thiên của hàm số là bảng nào sau đây ?
A. B.
C. D.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai ?
2
y2x2x3
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
1
 
2
y2x2x3 ;
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
 
4
 
2
y2x2x3
C. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
1
 
2
y2x2x3 ;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
 
4
 
2 2
Câu 11. Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số yx2xm m 0 có đỉnh nằm trên đường thẳng
yx1?
A. m 1 . B. m1 . C. m1 . D. m 2 .
2
Câu 12. Cho hàm số yax bxc có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

onthicaptoc.com Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội năm 2021 2022