onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 . Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án.
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Giả sử và là các số thực tùy ý . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng. .và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Một khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 6 và cạnh đáy bằng 2 . Thể tích của khối chóp đó bằng
A. 12 . B. 8 . C. 24 . D. 6 .
Câu 6: Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?
A. . B. . C. D. .
Câu 7: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu thì . B. Nếu thì .
C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy, . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Biết và . Thể tích khối chóp là
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý ) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình với là tham số. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Điều kiện xác định của phương trình là .
b) Khi phương trình có một nghiệm là .
c) Đặt . Khi đó phương trình đã cho trở thành .
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi .
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại . Tam giác vuông cân tại và . Gọi lần lượt là trung điểm cạnh là góc giữa đường thẳng và .
a) Độ dài đoạn thẳng bằng
b) Tam giác là tam giác đều
c) Đường thẳng song song với đường thẳng và
d) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng và bằng
Câu 3: Ông gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất /năm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Số tiền lãi ông nhận được ở năm đầu tiên là 6 triệu đồng.
b) Công thức tính số tiền ông nhận được cả gốc và lãi sau năm gửi tiền là đồng.
c) Số tiền ông nhận được sau 5 năm là nhiều hơn 410 triệu đồng.
d) Nếu ông muốn nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 500 triệu đồng thì cần gửi ít nhất 9 năm.
Câu 4: Cho khối chóp đều có , hai mặt phẳng và vuông góc với nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của , qua dựng đường thẳng .
a) Đường thẳng. . vuông góc với mặt phẳng
b) Tứ giác là một hình bình hành
c) Đoạn thẳng có độ dài bằng
d) Thể tích khối chóp bằng
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Biết . Hãy tính giá trị của biểu thức .
Đáp án:
Câu 2: Cho là các số thực dương và khác 1 , thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Câu 3: Sau một tháng thi công, công trình xây dựng lớp học từ thiện cho học sinh vùng cao đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, đơn vị xây dựng quyết định từ tháng thứ hai tăng khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
Câu 4: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại có , cạnh bên . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Đáp án:
Câu 5: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Đáp án:
Câu 6: Cắt một miếng giấy hình vuông như hình bên và xếp thành hình một hình chóp tứ giác đều. Biết các cạnh hình vuông bằng . Tìm để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất (đơn vị: cm)
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
C
B
B
B
D
B
D
D
C
D
B
PHẦN II.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) S
a) S
a) S
a) Đ
b) S
b) Đ
b) Đ
b) S
c) Đ
c) Đ
c) S
c) Đ
d) Đ
d) S
d) Đ
d) S
PHẦN III.
Câu
Chọn
4
-4
18
60
1
8
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 Toan 11 KNTT De 2 hay