onthicaptoc.com
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án.
Câu 1: Cho là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Gieo một đồng xu liên tiếp hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là
A. 8 . B. 1 . C. 2 . D. 4 .
Câu 3: Tập xác định của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Cho là một số thực dương khác 1 . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. 3 . D. -3 .
Câu 5: Cho các đồ thị hàm số ở hình vẽ sau đây.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Trong không gian mặt phẳng và đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng . Hãy chọn mệnh đề phát biểu đúng trong các mệnh đề dưới đây?
A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với .
B. Không tồn tại mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với .
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với .
D. Tồn tại duy nhất một đường thẳng nằm trên mặt phẳng và vuông góc với .
Câu 7: Phương trình có hai nghiệm . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho là hai biến cố liên quan đến một phép thử có hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khẳng định nào sau không đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật . Khẳng định nào sau đây đúng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hình chóp có và đáy là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. Gọi là trung điểm của cạnh . Khi đó là góc giữa hai mặt phẳng và
C. Góc giữa hai mặt phẳng và là .
D. .
Câu 12: Một lớp có 35 học sinh, trong đó có 5 học sinh tên Linh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để học sinh tên Linh lên bảng bằng
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho các hàm số và . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?
a) Hàm số có tập giá trị là .
b) Hàm số đồng biến trên .
c) Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
d) Đồ thị hàm số cắt trục tung.
Câu 2: Cho hình chóp đều có là tam giác đều cạnh , cạnh bên . Gọi là trọng tâm của và kẻ .
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
b) Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
c) Đoạn thẳng có độ dài bằng
d) Giá trị góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
Câu 3: Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Trong kì tốt nghiệp trung học học phổ thông năm 2023, tổ 1 có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 9 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, 7 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn.
a) Số phần tử của không gian mẫu là 256 .
b) Số cách chọn hai bạn cùng đăng kí tổ hợp tự nhiên là 54 cách.
c) Số cách chọn hai bạn cùng đăng kí tổ hợp xã hội là 70 cách.
d) Xác suất để cả hai bạn được chọn đều đăng kí cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp là .
Câu 4: Cho lăng trụ đứng . Gọi là trung điểm của . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng và là . Tam giác đều và có diện tích bằng .
a) Độ dài cạnh bằng .
b) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
c) Góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng
d) Thể tích khối lăng trụ bằng .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 .
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Chiều cao
Số cây
4
6
7
5
3
Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 1: Cho . Tính giá trị của biểu thức .
Câu 2: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?
Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng , đáy là tam giác đều cạnh 1 và cách đều . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
Câu 2: Cho chuỗi kí tự AABBCCCD”. Xếp ngẫu nhiên 8 ký tự này. Tính xác suất để xếp được một chuỗi sao cho không tồn tại hai kí tự đứng cạnh nhau.
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Biết rằng mặt phẳng và vuông góc với nhau đồng thời tổng diện tích của hai tam giác và bằng 2 . Tính thể tích khối chóp .
ĐÁP ÁN
PHẦN I.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
D
B
B
B
C
B
C
C
A
C
B
PHẦN II.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) Đ
a) Đ
a) Đ
a) S
b) S
b) Đ
b) S
b) Đ
c) Đ
c) S
c) S
c) S
d) S
d) Đ
d) Đ
d) Đ
PHẦN III.
Câu
Chọn
13,75
-2
30
0,75
30
1
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 Toan 11 Canh dieu De 3 hay