onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Giả sử và là các số thực tùy ý . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Gieo đồng thời một con súc sắc có 6 mặt và một đồng xu có 2 mặt khác nhau. Số phần tử của không gian mẫu bằng
A. 72 . B. 12 . C. 36 . D. 15 .
Câu 4: Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?
A. . B. . C. D. .
Câu 7: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu thì . B. Nếu thì .
C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy, . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Một hộp có 6 quả bóng đỏ được đánh số từ 1 đến 6 . Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Xác suất để tích các số trên 3 quả bóng lấy ra là một số chẵn bằng
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình với là tham số. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Điều kiện xác định của phương trình là .
b) Khi phương trình có một nghiệm là .
c) Đặt . Khi đó phương trình đã cho trở thành .
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi .
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại . Tam giác vuông cân tại và . Gọi lần lượt là trung điểm cạnh là góc giữa đường thẳng và .
a) Độ dài đoạn thẳng bằng
b) Tam giác là tam giác đều
c) Đường thẳng song song với đường thẳng và
d) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng và bằng
Câu 3: Ông gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất năm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Số tiền lãi ông nhận được ở năm đầu tiên là 6 triệu đồng.
b) Công thức tính số tiền ông nhận được cả gốc và lãi sau n năm gửi tiền là đồng.
c) Số tiền ông nhận được sau 5 năm là nhiều hơn 410 triệu đồng.
d) Nếu ông muốn nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 500 triệu đồng thì cần gửi ít nhất 9 năm.
Câu 4: Cho khối chóp đều có , hai mặt phẳng và vuông góc với nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của , qua dựng đường thẳng .
a) Đường thẳng. . vuông góc với mặt phẳng
b) Tứ giác là một hình bình hành
c) Đoạn thẳng có độ dài bằng
d) Tan góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng bằng .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Lợi nhuận bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên trong tháng 8 tại một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau.
Doanh thu
Số ngày
3
4
6
5
2
Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
Đáp án:
Câu 2: Cho là các số thực dương và khác 1 , thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Câu 3: Sau một tháng thi công, công trình xây dựng lớp học từ thiện cho học sinh vùng cao đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23
tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, đơn vị xây dựng quyết định từ tháng thứ hai tăng khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
Đáp án:
Câu 4: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại có , cạnh bên . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Đáp án:
Câu 5: Cho hình chóp có đôi một vuông góc với nhau và . Tính góc giữa hai đường thẳng và với là trung điểm của .
Đáp án:
Câu 6: Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Tâm và Huy. Xác suất để hai bạn Tâm và Huy có phần thưởng giống nhau là , với là các số nguyên dương, phân số tối giản. Tính
ĐÁP ÁN
PHẦN I.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
C
B
B
A
D
B
D
D
C
D
C
PHẦN II.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) S
a) S
a) S
a) Đ
b) S
b) Đ
b) Đ
b) S
c) Đ
c) Đ
c) S
c) Đ
d) Đ
d) S
d) Đ
d) Đ
PHẦN III.
Câu
Chọn
15
-4
18
60
60
85
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 Toan 11 Canh dieu De 2 hay