ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mối câu hỏi thi sinh chỉ chọn một phuơng án.
Câu 1: Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt ) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép thử là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho và là hai biến cố đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho hình chóp có vuông với đáy. Xác định góc giữa và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .
B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng trong .
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
D. Nếu và đường thẳng thì .
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho là một số thực dương. Giá trị của biểu thức bằng
A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 1 .
Câu 7: Cho . Khi đó tính theo là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 9: Cho là số thực dương. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số xác định với mọi .
A. 5 . B. 7 . C. 4 . D. 0 .
Câu 12: Cho ba hàm số có đồ thị như hình bên, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho các hàm số với là ba số thực dương khác 1 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng
c) Từ đồ thị ta có: .
d) Đường thẳng cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ lần lượt là sao cho . Khi đó .
Câu 2: Cho hình chóp có và , đáy là tam giác vuông tại với . Dựng vuông góc và vuông góc .
a) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
b) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
c) Đoạn thẳng có độ dài bằng
d) Tan góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá, trả lại lá bài vừa rút vào bộ bài và rút tiếp một lá bài khác. Xét biến cố : Lần đầu rút ra được lá Át và : Lần hai rút ra được là .
a) Hai biến cố và độc lập.
b) Xác suất của biến cố bằng .
c) Xác suất để lần đầu rút lá Át và lần hai rút được lá bằng .
d) Xác suất trong hai lá bài rút ra không có đủ 2 lá chất rô bằng .
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm biết . Gọi là trung điểm của và là trung điểm của . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với điểm . Biết góc tạo bởi đường thẳng với mặt phẳng bằng . Từ kẻ .
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
b) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
c) Tam giác là một tam giác vuông cân tại
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo là
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thể hiện như bảng dưới đây
Nhóm
Tần số
12
15
21
18
17
83
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Câu 2: Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người lần lượt là 0,8 và 0,9 . Tìm xác suất của biến cố : Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu.
Đáp án:
Câu 3: Cho hai số thực dương . Rút gọn biểu thức ta thu được . Tính .
Đáp án:
Câu 4: Một hộp đựng 4 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh, các viên bi có đường kính khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi trong hộp. Xác suất để 5 viên bi được lấy ra có ít nhất 3 viên bi màu đỏ là , với là các số nguyên dương, phân số tối giản. Tính
Đáp án:
Câu 5: Mùa hè năm 2023, để chuẩn bị cho học kỳ quân đội dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11 , do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng thực phẩm tiêu thụ tăng lên mỗi ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
Đáp án:
Câu 6: Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng và .
ĐÁP ÁN
PHẦN I.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
D
B
A
D
A
B
D
C
D
A
C
PHẦN II.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) Đ
a) Đ
a) Đ
a) Đ
b) S
b) Đ
b) Đ
b) Đ
c) Đ
c) S
c) S
c) S
d) S
d) Đ
d) Đ
d) S
PHẦN III.
Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn
7,38
0,26
1
53
25
60

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 Toan 11 Canh dieu De 1 hay