onthicaptoc.com
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 10
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án.
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Đồ thị hàm số bậc hai có trục đối xứng là đường thẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Đường thẳng có véctơ pháp tuyến có tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Xét dấu tam thức . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. khi . B. khi .
C. khi D. khi
Câu 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véctơ pháp tuyến.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho tam thức bậc hai . Điều kiện để là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hai đường thẳng và . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Số nghiệm của phương trình là
A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0 .
Câu 11: Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng . Bán kính đường tròn bằng:
A. . B. . C. . D. 6 .
Câu 12: Trong hệ trục , cho hai điểm , phương trình đường tròn có đường kính là
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số bậc hai . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Điểm thuộc đồ thị .
b) Đồ thị hàm số bậc hai có tọa độ đỉnh là .
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
d) Có 5 giá trị nguyên dương để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và
a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
b) Vectơ pháp tuyến của là nên có một vectơ chỉ phương là .
c) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng .
d) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng và bằng .
Câu 3: Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 50 (nghìn đồng)/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán 1 cuốn sách với giá là (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua cuốn sách. Hỏi cửa hàng bán 1 cuốn sách giá bao nhiêu (nghìn đồng) thì mỗi tháng sẽ thu được nhiều lãi nhất?
a) Theo ước tính, nếu cửa hàng bán một cuốn sách giá 80 nghìn đồng thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 150 cuốn sách.
b) Số tiền lãi của cửa hàng mỗi tháng được tính bằng công thức .
c) Cửa hàng sẽ đạt lợi nhuận 2,1 triệu đồng mỗi tháng nếu mỗi tháng khách hàng mua 80 cuốn sách.
d) Nếu cửa hàng bán một cuốn sách với giá 100 nghìn đồng thì sẽ có lợi nhuận cao nhất.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có và đường thẳng chứa cạnh có phương trình là một điểm nằm trên đoạn thẳng sao cho
a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
b) Đường cao có phương trình là .
c) Hoành độ của điểm là một số nguyên dương.
d) Có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để với ?
Câu 3: Một trận bóng đá được tổ chức ở một sân vận động có sức chứa 15000 người. Với giá vé 14 $ thì trung bình các trận đấu gần đây có 9500 khán giả. Theo một khảo sát thị trường đã chỉ ra rằng cứ giả mỗi vé thì trung bình số khán giả tăng lên 1000 người. Giá vé bằng bao nhiêu thì thu được nhiều lợi nhuận nhất (đơn vị: $)?
Câu 4: Tìm giá trị của tham số để hai đường thẳng và vuông góc nhau?
Câu 5: Cho tam giác biết . Phương trình đường thẳng qua và chia tam giác thành hai phần, sao cho phần chứa điểm có diện tích gấp đối phần chứa điểm có dạng . Tính ?
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và điểm . Gọi là đường thẳng đi qua và cắt lần lượt tại sao cho . Tính giá trị biểu thức .
ĐÁP ÁN
PHẦN I.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
A
B
D
C
C
A
A
B
C
B
A
A
PHẦN II.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) S
a) S
a) S
a) Đ
b) Đ
b) S
b) Đ
b) Đ
c) Đ
c) Đ
c) S
c) S
d) S
d) Đ
d) Đ
d) S
PHẦN III.
Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn
5
2
11,75
0,25
-7
4
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 Toan 10 KNTT De 3 hay