onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 10
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho hàm số . Giá trị của bằng
A. . B. 3 . C. 0 . D. 2 .
Câu 3: Parabol có phương trình trục đối xứng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho tam thức . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. khi . B. khi .
C. với mọi . D. khi .
Câu 5: Cho tam thức . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. khi . B. khi .
C. với mọi . D. khi .
Câu 6: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. , D. .
Câu 7: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình tổng quát của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng:
A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 .
Câu 11: Cho hai đường thẳng và , là các tham số). Tính góc giữa hai đường thẳng và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Trong mặt phẳng , cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm là
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị là
a) Tập xác định của hàm số là
b) Tập giá trị của hàm số là
c) Điểm thuộc đồ thị hàm số
d) Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng .
a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là .
b) Khi thì khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng .
c) Đường thẳng có phương trình .
d) Khi thì đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm nằm ngoài đoạn thẳng
Câu 3: Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá 50.000 đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi quả 1000 đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm 2 quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là 20.000 đồng.
a) Số lượng dưa bán ra khi giảm giá là 40 trái.
b) Lợi nhuận trên mỗi trái dưa sau khi giảm giá 30.000 đồng.
c) Lợi nhuận bán dưa mỗi ngày được biểu thị bằng tam thức
d) Giá bán mỗi quả dưa 45.000 đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận mỗi ngày cao nhất.
Câu 4: Trong mặt phẳng , cho tam giác có đỉnh và đường phân giác trong góc có phương trình . Điểm là trọng tâm của tam giác .
a) Hình chiếu của điểm trên đường thẳng có tọa độ .
b) Tung độ điểm là điểm đối xứng với qua đường thẳng là một số âm.
c) Hai vectơ và cùng phương với nhau.
d) Có hai điểm . C . thỏa mãn yêu cầu bài toán.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số có tập xác định là .
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình vô nghiệm?
Câu 3: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng và điểm . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng là . Khi đó bằng bao nhiêu?
Câu 4: Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng tọa độ có phương trình trong đó là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Biết rằng sau 2 giây thì nó đạt độ cao ; sau 4 giây nó đạt độ cao . Hỏi sau 5,5 giây quả bóng đạt độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?
Câu 5: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng và cách một khoảng . Xác định
Câu 6: Cho đường thẳng với là tham số, và điểm . Giả sử (là phân số tối giản) để khoảng cách từ đến đường thẳng là lớn nhất. Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
A
B
D
C
C
B
A
B
D
B
B
A
PHẦN II.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) Đ
a) Đ
a) S
a) Đ
b) Đ
b) S
b) S
b) S
c) S
c) S
c) Đ
c) Đ
d) Đ
d) S
d) Đ
d) S
PHẦN III.
Câu
Chọn
3
2
0,48
1,5
10
3
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 Toan 10 KNTT De 2 hay