onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 10
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mối câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3: Cho tam thức có . Ta có với khi và chỉ khi:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4: Cho tam thức . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. khi .
B. với mọi .
C. với mọi .
D. khi .
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6: Nghiệm của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8: Viết phương trình đường thẳng đi qua và có VTCP .
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 9: Trong mặt phẳng , khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. .
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ , tính góc giữa 2 đường thẳng và :
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Tâm và bán kính của lần lượt là
A. .
B. .
C. .
D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho bảng biến thiên của hàm số bậc hai . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
b) Hệ số của hàm số bậc hai đã cho là một số dương
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -10
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có phương trình cạnh là , phương trình cạnh là . Biết trọng tâm của tam giác là điểm .
a) Phương trình cạnh và phương trình cạnh có cùng một vectơ pháp tuyến.
b) Tọa độ của điểm là
c) Hoành độ của điểm là một số nguyên âm
d) Phương trình đường thẳng cạnh là
Câu 3: Công ty có 100 cán bộ công nhân viên và muốn tổ chức cho toàn công ty đi Year End Party tại khu du lịch Tam Đảo, Vĩnh Phúc. Một công ty du lịch chào giá vé với công ty A như sau:
Với 40 khách hàng đầu tiên có giá vé là 3 triệu đồng/người.
Nếu có nhiều hơn 40 người đăng kí thì cứ thêm 1 người giá vé sẽ giảm 15000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
Gọi là số lượng cán bộ công nhân viên của công ty đăng kí thứ 41 trở lên. Biết chi phí thực tế công ty dành cho mỗi khách hàng là 1,95 triệu đồng.
a) Giá vé còn lại sau khi thêm người là: 3000 - (nghìn đồng/ người)
b) Chi phí thực tế cho chuyến đi này là: 1950(40 - x) (nghìn đồng)
c) Lợi nhuận của công ty du lịch đạt được biểu thị bằng công thức (nghìn đồng)
d) Số cán bộ công nhân viên công ty đăng ký tối thiểu là 50 người thì công ty du lịch đạt lợi nhuận tối thiểu 45 triệu đồng.
Câu 4: Trong mặt phẳng , cho điểm và đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng một góc .
a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
b) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng
c) Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là
d) Có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán đặt ra.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số và đường thẳng
Đáp án:
Câu 2: Cho tam thức bậc hai , là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để .
Đáp án:
Câu 3: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức , trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
Câu 4: Cho tam giác với và phương trình đường thẳng chứa cạnh là Phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy của tam giác có dạng . Hãy tính giá trị của biểu thức .
Đáp án:
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng một góc . Giá trị biểu thức bằng
Đáp án:
Câu 6: Một ao cá có dạng hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng . Phần tam giác người ta để nuôi vịt, biết (minh họa như hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí người đứng ở vị trí câu cá đến vách ngăn nuôi vịt là đường thẳng EF (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
D
D
A
C
C
B
A
B
D
D
D
B
PHẦN II.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) Đ
a) S
a) Đ
a) S
b) S
b) Đ
b) S
b) S
c) S
c) S
c) S
c) Đ
d) Đ
d) Đ
d) Đ
d) Đ
PHẦN III.
Câu
Chọn
1
3
6
3
3
14,24
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De kiem tra giua HK2 Toan 10 KNTT De 1 hay